シラバス情報
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教員名 ： 功刀 直子
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科目授業名称（和文） Name of the subject/class (in Japanese)
環と加群２
科目授業名称（英文） Name of the subject/class (in English)
Rings and Modules 2
授業コード Class code
9911400
科目番号 Course number
11MAALG304
教員名
功刀 直子
Instructor
開講年度学期
2025年度後期
Year
2025年度
Semester
②Second semester
曜日時限
水曜2限
Class hours
開講学科・専攻 Department
理学部第一部 数学科
Department of Mathematics, Faculty of Science Division Ⅰ 単位数 Course credit
2.0単位
授業の方法 Teaching method
講義
Lecture 外国語のみの科目（使用言語） Course in only foreign languages (languages)
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授業の主な実施形態 Main class format
① [対面]対面授業/ [On-site] On-site class
概要 Description
環上の加群に関して、いくつかの重要な基礎概念をトピック形式で学ぶ。ここで学ぶ事柄は、線形代数のより高度な知識も数多く含み、更には様々な数学の対象に自然に現れる代数的構造である。したがって、卒業研究で代数系に進むことを検討している学生はもちろん、そうでない学生にとっても有用な基礎知識となる。
目的 Objectives
加群の基礎知識や基本的な操作（部分加群、商加群、直和、Hom加群、双対加群、加群のテンソル積など）について解説する。
到達目標 Outcomes
具体例を通じて、加群に関する様々な概念を正しく理解できるようになること。
卒業認定・学位授与の方針との関係（学部科目のみ）
リンク先の [評価項目と科目の対応一覧]から確認できます（学部対象）。
履修登録の際に参照ください。 You can check this from “Correspondence table between grading items and subjects” by following the link(for departments). https://www.tus.ac.jp/fd/ict_tusrubric/ 履修上の注意 Course notes prerequisites
２年次までの代数学分野の授業内容を復習しておくこと。また、「環と加群１」を履修することが望ましい。
アクティブ・ラーニング科目 Teaching type（Active Learning）
課題に対する作文 Essay／小テストの実施 Quiz type test
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準備学習・復習 Preparation and review
レポート課題への取り組みのほか、各回の授業ごとに復習を2時間程度行うこと。
成績評価方法 Performance grading policy
課題の提出および到達度評価試験の結果をもとに、総合的に評価する。
学修成果の評価 Evaluation of academic achievement
・S：到達目標を十分に達成し、極めて優秀な成果を収めている
・A：到達目標を十分に達成している ・B：到達目標を達成している ・C：到達目標を最低限達成している ・D：到達目標を達成していない ・-：学修成果の評価を判断する要件を欠格している ・S：Achieved outcomes, excellent result ・A：Achieved outcomes, good result ・B：Achieved outcomes ・C：Minimally achieved outcomes ・D：Did not achieve outcomes ・-：Failed to meet even the minimal requirements for evaluation 教科書 Textbooks/Readings
教科書の使用有無（有=Y , 無=N） Textbook used(Y for yes, N for no)
N
書誌情報 Bibliographic information
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MyKiTSのURL（教科書販売サイト） URL for MyKiTS(textbook sales site)
教科書および一部の参考書は、MyKiTS (教科書販売サイト) から検索・購入可能です。
https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/ It is possible to search for and purchase textbooks and certain reference materials at MyKiTS (online textbook store). https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/ 参考書・その他資料 Reference and other materials
教科書は指定しないが、以下の本の内容をもとにして講義を行うので参考書として挙げておく。
・斎藤毅「線形代数の世界」東京大学出版会 ・池田岳「テンソル代数と表現論」東京大学出版会 ・永尾汎「代数学」朝倉書店 授業計画 Class plan
各回の授業は以下のテーマ・キーワードに沿って行い、それらの概念を学び理解する。
第1回：これまでの代数の復習 第2回：双対空間 第3回：零化空間，再双対空間 第4回：双対写像 第5回：Hom空間 第6回：双線形形式 第7回：対称形式 第8回：ここまでのまとめ 第9回：商空間 第10回：双線形写像 第11回：テンソル積1 第12回：テンソル積2 第13回：Homとテンソル 第14回：まとめと補足 第15回：到達度評価 担当教員の実務経験とそれを活かした教育内容 Work experience of the instructor
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教育用ソフトウェア Educational software
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備考 Remarks
授業でのBYOD PCの利用有無 Whether or not students may use BYOD PCs in class
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授業での仮想PCの利用有無 Whether or not students may use a virtual PC in class
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