数学研究１ C組｜シラバス情報

科目授業名称（和文）　Name of the subject/class (in Japanese)

数学研究１ C組

科目授業名称（英文）　Name of the subject/class (in English)

Junior Course of Seminar 1 C組

授業コード　Class code

9911374

科目番号　Course number

11MAZZZ301

教員名

功刀　直子

Instructor

開講年度学期

2025年度前期

Year

2025年度

Semester

①First semester

曜日時限

火曜4限、火曜5限

Class hours

開講学科・専攻　Department

理学部第一部　数学科

Department of Mathematics, Faculty of Science Division Ⅰ

単位数　Course credit

3.0単位

授業の方法　Teaching method

講義

Lecture

外国語のみの科目（使用言語）　Course in only foreign languages (languages)

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授業の主な実施形態　Main class format

① [対面]対面授業/ [On-site] On-site class

概要　Description

この数学研究では，線形代数学，代数学１，２で学んだことを基礎として，セミナー形式で代数学とくに群論やその関連分野を学ぶ。セミナー形式で講義をすすめ，数学の基本的な学び方，考え方を身に着けるだけでなく，発表の仕方を身につける。コミュニケーション能力やプレゼンテーション能力を向上させる。

目的　Objectives

セミナー形式での授業を通して，２年次までの代数学で学んだ群，環に関連する代数系における体系的な概念を自ら積極的に学び，それらを深め発展させることを目標とする．「数学的思考力・問題発見・解決能力」（カリキュラムポリシー）を身につけられることが期待される。

到達目標　Outcomes

輪講を通して，数学の基本的な学び方，考え方を身に着ける。また，発表の仕方を身に着け，コミュニケーション能力やプレゼンテーション能力を向上させる。

卒業認定・学位授与の方針との関係（学部科目のみ）

リンク先の [評価項目と科目の対応一覧]から確認できます（学部対象）。
履修登録の際に参照ください。
You can check this from “Correspondence table between grading items and subjects” by following the link(for departments).
https://www.tus.ac.jp/fd/ict_tusrubric/

履修上の注意　Course notes prerequisites

代数学１，２の内容をよく復習しておくこと。
「体とガロア理論」および「環と加群1」はこの科目と密接に関係するので履修することが望ましい．

アクティブ・ラーニング科目　Teaching type（Active Learning）

ディベート・ディスカッション　Debate/Discussion／グループワーク　Group work／プレゼンテーション　Presentation

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準備学習・復習　Preparation and review

各回の授業ごとに準備学習・復習を十分に行うこと（3時間程度）。特に発表者は綿密な準備が必要である。また復習を行い，練習問題を解くことも必要である。

成績評価方法　Performance grading policy

発表の仕方・取り組み方により評価する。

学修成果の評価　Evaluation of academic achievement

・S：到達目標を十分に達成し、極めて優秀な成果を収めている
・A：到達目標を十分に達成している
・B：到達目標を達成している
・C：到達目標を最低限達成している
・D：到達目標を達成していない
・-：学修成果の評価を判断する要件を欠格している

・S：Achieved outcomes, excellent result
・A：Achieved outcomes, good result
・B：Achieved outcomes
・C：Minimally achieved outcomes
・D：Did not achieve outcomes
・-：Failed to meet even the minimal requirements for evaluation

教科書　Textbooks/Readings

教科書の使用有無（有=Y , 無=N）　Textbook used(Y for yes, N for no)

Y

書誌情報　Bibliographic information

対称性からの群論入門　アームストロング著　佐藤信哉訳　丸善出版

MyKiTSのURL（教科書販売サイト）　URL for MyKiTS(textbook sales site)

教科書および一部の参考書は、MyKiTS (教科書販売サイト) から検索・購入可能です。
https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/

It is possible to search for and purchase textbooks and certain reference materials at MyKiTS (online textbook store).
https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/

参考書・その他資料　Reference and other materials

とくになし

授業計画　Class plan

アームストロング著「対称性からの群論入門」をテキストに，小グループに分かれてセミナー形式ですすめる。
テキストの第１，２，８，９，１３，１７，１８，２０章を読む予定にしているが，進み具合や履修者の要望を考慮し，他の章を読むこともある。

１．復習　　群の定義，部分群，生成，同型，直積などの復習
２．正多面体の対称性
３．ケイリーの定理
４．行列群１　　一般線形群，直交群，特殊直交群
５，行列群２　　2次，3次の直交群
６．コーシーの定理１　　コーシーの定理とその証明
７．コーシーの定理２　　コーシーの定理の応用例（位数6，8の群の分類）
８．これまでのまとめと補足
９．群の作用１　　軌道，固定部分群
１０．群の作用２　　軌道を数える（立方体の彩色）
１１．シローの定理１　　シローの定理の証明
１２．シローの定理２　　シローの定理の応用（位数12の群の分類）
１３．演習１　演習問題に取り組む
１４．演習2　演習問題に取り組む
１５．これまでのまとめと到達度の評価

担当教員の実務経験とそれを活かした教育内容　Work experience of the instructor

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教育用ソフトウェア　Educational software

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備考　Remarks

授業でのBYOD PCの利用有無　Whether or not students may use BYOD PCs in class

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授業での仮想PCの利用有無　Whether or not students may use a virtual PC in class

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