数学研究１ F組｜シラバス情報

科目授業名称（和文）　Name of the subject/class (in Japanese)

数学研究１ F組

科目授業名称（英文）　Name of the subject/class (in English)

Junior Course of Seminar 1

授業コード　Class code

9911275

科目番号　Course number

11MAZZZ301

教員名

片山　裕太

Instructor

Yuta Katayama

開講年度学期

2025年度前期

Year

2025年度

Semester

①First semester

曜日時限

水曜4限、水曜5限

Class hours

Wed.4-5

開講学科・専攻　Department

理学部第一部　数学科

Department of Mathematics, Faculty of Science Division Ⅰ

単位数　Course credit

3.0単位

授業の方法　Teaching method

講義

Lecture

外国語のみの科目（使用言語）　Course in only foreign languages (languages)

-

授業の主な実施形態　Main class format

① [対面]対面授業/ [On-site] On-site class

概要　Description

この数学研究では、線形代数学１・２，代数学１・２で学んだ事項を土台にして、整数論に関する基本的な事柄をセミナー形式で学ぶ。数学の学び方、考え方を身につけるだけではなく、発表やディスカッションを通じてコミュニケーション能力やプレゼンテーション能力を向上させる。

目的　Objectives

セミナー形式の授業を通して、２年次までに学んだ線形代数学、群論、環論の知識を定着させるとともに、それらを深め発展させることを目標とする。「数学的思考力・問題発見・解決能力」（カリキュラムポリシー）を身につけられることが期待される。

到達目標　Outcomes

数学の自主的な学び方を身につけ，他者へわかりやすく説明できること。また，限られた時間で自身の発表内容を整理し簡潔にプレゼンテーションをする力をつけること。

卒業認定・学位授与の方針との関係（学部科目のみ）

リンク先の [評価項目と科目の対応一覧]から確認できます（学部対象）。
履修登録の際に参照ください。
You can check this from “Correspondence table between grading items and subjects” by following the link(for departments).
https://www.tus.ac.jp/fd/ict_tusrubric/

履修上の注意　Course notes prerequisites

線形代数学1・2、代数学1・2をよく復習すること。また、関連のある「環と加群１・２」および「体とガロア理論１・２」も履修することが望ましい。

アクティブ・ラーニング科目　Teaching type（Active Learning）

ディベート・ディスカッション　Debate/Discussion／グループワーク　Group work／プレゼンテーション　Presentation

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準備学習・復習　Preparation and review

セミナーでの発表のためには十分時間をかけて準備することが必要である。また、授業内のディスカッションを有意義なものにするため、発表するしないにかかわらず各回ごとに各々3時間以上の予習・復習を行なうこと。

成績評価方法　Performance grading policy

発表およびセミナーへの積極的な参加（質問など）により総合的に判定する。

学修成果の評価　Evaluation of academic achievement

・S：到達目標を十分に達成し、極めて優秀な成果を収めている
・A：到達目標を十分に達成している
・B：到達目標を達成している
・C：到達目標を最低限達成している
・D：到達目標を達成していない
・-：学修成果の評価を判断する要件を欠格している

・S：Achieved outcomes, excellent result
・A：Achieved outcomes, good result
・B：Achieved outcomes
・C：Minimally achieved outcomes
・D：Did not achieve outcomes
・-：Failed to meet even the minimal requirements for evaluation

教科書　Textbooks/Readings

教科書の使用有無（有=Y , 無=N）　Textbook used(Y for yes, N for no)

Y

書誌情報　Bibliographic information

山本芳彦著「数論入門」

MyKiTSのURL（教科書販売サイト）　URL for MyKiTS(textbook sales site)

教科書および一部の参考書は、MyKiTS (教科書販売サイト) から検索・購入可能です。
https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/

It is possible to search for and purchase textbooks and certain reference materials at MyKiTS (online textbook store).
https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/

参考書・その他資料　Reference and other materials

線形代数学１・２の教科書，代数学１・２の教科書
その他授業中に紹介する．

授業計画　Class plan

山本芳彦著「数論入門」をテキストに輪講を行う。
テキストの第１章から第４章を読む予定であるが、状況により他の章を読むこともある。

第1回　ガイダンス
第2回　素数
第3回　有理整数環
第4回　公約数，公倍数
第5回　１次不定方程式
第6回　合同式
第7回　連立合同式
第8回　等差数列の中の素数
第9回　フェルマの小定理
第10回　剰余類群
第11回　既約剰余類
第12回　体，有限体
第13回　円分多項式と素数
第14回　平方剰余
第15回　ガウス和，相互法則の証明

担当教員の実務経験とそれを活かした教育内容　Work experience of the instructor

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教育用ソフトウェア　Educational software

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備考　Remarks

授業でのBYOD PCの利用有無　Whether or not students may use BYOD PCs in class

N

授業での仮想PCの利用有無　Whether or not students may use a virtual PC in class

N