解析学１ A組

Analysis 1

9911263

11MAANA201

長田　祐輝、太田　雅人

2025年度前期

2025年度

①First semester

水曜2限、木曜2限

理学部第一部　数学科

Department of Mathematics, Faculty of Science Division Ⅰ

3.0単位

講義/演習

Lecture/Seminar

-

① [対面]対面授業/ [On-site] On-site class

1年次の微分積分の続きとして，級数の収束，関数列の一様収束，冪級数などについて学ぶ。

級数の収束，関数列の一様収束，冪級数について理解し，解析学の基礎学力を身に付ける。

1．級数の収束と発散の判定ができる。
2．関数列の一様収束について理解し，応用できる。
3．冪級数の性質を理解し，応用できる。

リンク先の [評価項目と科目の対応一覧]から確認できます（学部対象）。
履修登録の際に参照ください。
​You can check this from “Correspondence table between grading items and subjects” by following the link(for departments).
https://www.tus.ac.jp/fd/ict_tusrubric/​​​

-

課題に対する作文　Essay／小テストの実施　Quiz type test

-

各回の授業前に1時間以上、講義資料の該当する部分を読んでおくこと。授業後には授業内容を1時間以上復習すること。

到達度評価80%、小テストおよびレポート課題20%

・S：到達目標を十分に達成し、極めて優秀な成果を収めている
・A：到達目標を十分に達成している
・B：到達目標を達成している
・C：到達目標を最低限達成している
・D：到達目標を達成していない
・-：学修成果の評価を判断する要件を欠格している

・S：Achieved outcomes, excellent result
・A：Achieved outcomes, good result
・B：Achieved outcomes
・C：Minimally achieved outcomes
・D：Did not achieve outcomes
・-：Failed to meet even the minimal requirements for evaluation

N

講義資料をLETUSで公開する。

教科書および一部の参考書は、MyKiTS (教科書販売サイト) から検索・購入可能です。
​https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/​​​

It is possible to search for and purchase textbooks and certain reference materials at MyKiTS (online textbook store).
​​https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/

-

第1回　実数と複素数について復習する。
第2回　ノルム空間の定義と基本的性質を理解できる。
第3回　級数の収束について理解できる。
第4回　級数の基本的な例について理解できる。
第5回　複素数を変数とする指数関数について理解できる。
第6回　級数の絶対収束と条件収束の違いを理解できる。
第7回　関数空間の基本的な性質について理解できる。
第8回　関数列の基本的な例について理解できる。
第9回　関数列の一様収束と項別積分、項別微分の関係について理解できる。
第10回　冪級数の収束半径について理解できる。
第11-12回　冪級数の微分など基本的な性質を理解できる。
第13-14回　発展的な話題をいくつか取り上げる。
第15回　到達度評価と復習
当該授業における到達度を到達度評価により確認する。その後、授業として当該授業科目の内容の総括を行う。

-

-

-

-

N

N