シラバス情報
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教員名 ： 石田 敦英
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科目授業名称（和文） Name of the subject/class (in Japanese)
関数解析
科目授業名称（英文） Name of the subject/class (in English)
Functional Analysis
授業コード Class code
9911239
科目番号 Course number
11MAANA302
教員名
石田 敦英
Instructor
Atsuhide Ishida
開講年度学期
2025年度後期
Year
2025年度
Semester
②Second semester
曜日時限
木曜3限
Class hours
Thursday 3rd period
開講学科・専攻 Department
理学部第一部 数学科
Department of Mathematics, Faculty of Science Division Ⅰ 単位数 Course credit
2.0単位
授業の方法 Teaching method
講義
Lecture 外国語のみの科目（使用言語） Course in only foreign languages (languages)
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授業の主な実施形態 Main class format
① [対面]対面授業/ [On-site] On-site class
概要 Description
抽象的な理論である関数解析に馴染み、扱われる空間や作用素についてを学ぶ。特に具体的な例によって理解を深めることが大切である。
目的 Objectives
種々の関数空間を理解し、三大基本原理などの重要な定理を使えるようになることを目的とする。
到達目標 Outcomes
1. バナッハ空間やヒルベルト空間についての基礎を理解する。
2. 一様有界性原理や開写像原理など線形作用素の基本的な性質を理解する。 3. 線形汎関数とハーン・バナッハの定理についてを理解する。 卒業認定・学位授与の方針との関係（学部科目のみ）
リンク先の [評価項目と科目の対応一覧]から確認できます（学部対象）。
履修登録の際に参照ください。 You can check this from “Correspondence table between grading items and subjects” by following the link(for departments). https://www.tus.ac.jp/fd/ict_tusrubric/ 履修上の注意 Course notes prerequisites
予備知識としては，線型代数の確実な知識と集合論的な言葉遣いへの慣れが必要である。距離空間の位相に関する基礎的な事柄（開集合の概念、点列の収束、写像の連続性など）などはある程度学習していること。ルベーグ積分については都度復習しながら進めるのがよい。
アクティブ・ラーニング科目 Teaching type（Active Learning）
課題に対する作文 Essay／-
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準備学習・復習 Preparation and review
講義後にノートを復習しておくこと。疑問に思った箇所は担当教員に質問してもよいし、図書館で参考図書を調べて解決するのもよい勉強となる。
成績評価方法 Performance grading policy
中間試験あるいはレポートおよび期末試験あるいはレポートにより評価する。
学修成果の評価 Evaluation of academic achievement
・S：到達目標を十分に達成し、極めて優秀な成果を収めている
・A：到達目標を十分に達成している ・B：到達目標を達成している ・C：到達目標を最低限達成している ・D：到達目標を達成していない ・-：学修成果の評価を判断する要件を欠格している ・S：Achieved outcomes, excellent result ・A：Achieved outcomes, good result ・B：Achieved outcomes ・C：Minimally achieved outcomes ・D：Did not achieve outcomes ・-：Failed to meet even the minimal requirements for evaluation 教科書 Textbooks/Readings
教科書の使用有無（有=Y , 無=N） Textbook used(Y for yes, N for no)
N
書誌情報 Bibliographic information
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MyKiTSのURL（教科書販売サイト） URL for MyKiTS(textbook sales site)
教科書および一部の参考書は、MyKiTS (教科書販売サイト) から検索・購入可能です。
https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/ It is possible to search for and purchase textbooks and certain reference materials at MyKiTS (online textbook store). https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/ 参考書・その他資料 Reference and other materials
講義中に指示する。
授業計画 Class plan
本講義は対面形式です。半数以上の講義を対面で受講することを求めます。
第1 回：バナッハ空間1 第2 回：バナッハ空間2 第3 回：バナッハ空間3 第4 回：ヒルベルト空間 1 第5 回：ヒルベルト空間 2 第6 回：ヒルベルト空間 3 第7 回：線形作用素1 第8 回：線形作用素2 第9 回：線形作用素3 第１0 回：ベールの範疇定理とその応用1 第１1 回：ベールの範疇定理とその応用2 第１2 回：線形汎関数1 第１3 回：線形汎関数2 第１4 回：線形汎関数3 第15 回:到達度評価とまとめ 担当教員の実務経験とそれを活かした教育内容 Work experience of the instructor
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教育用ソフトウェア Educational software
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備考 Remarks
授業でのBYOD PCの利用有無 Whether or not students may use BYOD PCs in class
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授業での仮想PCの利用有無 Whether or not students may use a virtual PC in class
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