磁性体総論

Physics of Magnetism

998E208

84PHCMP505

伊藤　哲明

Tetsuaki Itou

2024年度後期

2024 Second Semester

火曜2限

Tuesday, 2nd Period

先進工学研究科　物理工学専攻

Department of Applied Physics, Graduate School of Advanced Engineering

2.0単位

講義

Lecture

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① [対面]対面授業/ [On-site] On-site class

様々な物質中で実現する磁性についての総論的講義を行う。磁性は電子相関との深い関係を持ち、従って固体の電子構造という観点からの理解は欠かせない。本講義では、まず金属の持つ磁性について説明し、そこにおける電子相関効果を説明する。次に、局在スピン系における強磁性・反強磁性といった磁性の古典的基礎知識を復習した後、その周辺分野の包括的理解を目指す。さらにこのような局在スピン系において、スピンの量子性が直接現れる量子スピン系の物理の解説も行う。講義の終盤では、現代の磁性研究の最先端トピックについても触れる予定である。

This lecture is a general introduction to the magnetism realized in various materials. Magnetism has a deep relationship with electron correlation, and thus, to understand magnetism, it is essential to understand the electronic structure of solids. In this course, I will first explain the magnetism of metals and the electron correlation effect. Next, I will review the fundamentals of magnetism, such as ferromagnetism and antiferromagnetism in localized spin systems. In addition, the physics of quantum spin systems, in which the quantum nature of spins appears directly in such localized spin systems, will be explained. In the last part of the course, I will discuss recent topics in modern magnetism research.

磁性体の総合的・系統的な知識を獲得することで、将来の科学技術の発展に寄与する人材となる能力と素養を身に付ける。

By acquiring comprehensive and systematic knowledge of magnetic materials, students will acquire the ability and background to contribute to the development of science and technology in the future.

磁性学の系統的な理解を獲得することである。磁性の各論的知識を羅列的に記憶するのではなく、系統的理解を獲得することにより、様々な発展現象への応用も出来るようになることを目標とする。

This course will provide a systematic understanding of magnetism. The goal is not for the student to memorize each theoretical aspect of magnetism enumeratively, but instead for them to acquire a systematic understanding of magnetism that can be applied to various developing phenomena.

リンク先の [評価項目と科目の対応一覧]から確認できます（学部対象）。
履修登録の際に参照ください。
​You can check this from “Correspondence table between grading items and subjects” by following the link(for departments).
https://www.tus.ac.jp/fd/ict_tusrubric/​​​

理学部応用物理学科「量子力学2」「固体物理D」（理学部物理学科卒の学生の場合はこれらに相当する科目）の知識は前提とするので、必要に応じて復習しておくこと。

Understanding of “Quantum Mechanics 2” and “Solid State Physics D” in the Department of Applied Physics in the Faculty of Science is necessary, and I strongly recommend that students review them.

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週４時間の予習と復習を必要とする。

Four hours per week of preparation and review are required.

中間レポートが1回につき(1/(N+2))×100点、最終レポートが(2/(N+2))×100点（Nは中間レポートの回数）。N〜0-3程度

Each midterm report is (1/(N+2))×100 points, and the final report is (2/(N+2))×100 points (N is the number of midterm reports).

・S：到達目標を十分に達成し、極めて優秀な成果を収めている
・A：到達目標を十分に達成している
・B：到達目標を達成している
・C：到達目標を最低限達成している
・D：到達目標を達成していない
・-：学修成果の評価を判断する要件を欠格している

・S：Achieved outcomes, excellent result
・A：Achieved outcomes, good result
・B：Achieved outcomes
・C：Minimally achieved outcomes
・D：Did not achieve outcomes
・-：Failed to meet even the minimal requirements for evaluation

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教科書および一部の参考書は、MyKiTS (教科書販売サイト) から検索・購入可能です。
​https://mirai.kinokuniya.co.jp/tokyorika/​​​

It is possible to search for and purchase textbooks and certain reference materials at MyKiTS (online textbook store).
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磁性全般の参考書
　　久保健・田中秀数　著「磁性Ⅰ」　(朝倉書店）
　　佐久間昭正 著「磁性の電子論」（共立出版）
　　金森順次郎 著「磁性」（培風館）
　　志賀正幸 著「磁性入門」（内田老鶴圃）
電子構造・電子相関についての参考書：
　　藤森淳著「強相関物質の基礎」（内田老鶴圃）
　　山田耕作著「電子相関」（岩波書店）
　　金森順次郎・米沢富美子・川村清・寺倉清之　著「固体−構造と物性」（同）

1. 常磁性・強磁性・反強磁性についての基礎知識の復習
内容：常磁性・強磁性・反強磁性等の磁性の基礎知識を確認する。

2. イオン結晶中の電子1
内容：結晶場分裂、Hund則、軌道角運動量の凍結等の、イオン結晶中の電子の振る舞いを理解するための基礎知識を獲得する。

3. イオン結晶中の電子2
内容：スピン軌道相互作用、角運動量の合成等の、イオン結晶中の電子の振る舞いを理解するための基礎知識を獲得する。

4. 金属の磁性1
内容：金属電子論とパウリ常磁性を復習する。

5. 金属の磁性2
内容：金属における強磁性の起源についてのStoner理論を学ぶ。

6. 金属の磁性3
内容：金属におけるFermi面のPeierls不安定性について学び、電荷密度波・スピン密度波を理解する。

7. 局在スピン間の相互作用と反強磁性
内容：ハバードハミルトニアンから出発し、局在電子系におけるスピン間相互作用（交換相互作用・超交換相互作用）を確認し、磁気秩序の起源を理解する。

8. 局在磁性体の相転移現象---平均場近似
内容：スピン間相互作用が働く系における磁気相転移現象を理解し、それを記述する平均場近似について学ぶ。

9. 磁気秩序状態の励起状態
強磁性体、反強磁性体におけるスピン波とそれを量子化したマグノンについて学ぶ。

10. 局在磁性体の相転移現象---平均場近似を越えて
内容：平均場近似が良い近似でなくなくなる、低次元系・フラストレート系等における相転移現象を学ぶ。

11. 量子スピン系の物理の導入
内容：局在スピン系において、スピンの量子性が重要となる量子スピン系についての導入を行う。

12. 1次元量子スピン系
内容：Jordan-Wigner変換を導入し、1次元量子スピン系におけるSpin-Peierls不安定性を理解する。

13. 2次元以上の量子スピン系
内容：Valence Bond Solid状態、スピン液体状態等の量子スピン状態の先端トピックスについて理解する。

14. 様々な磁気秩序状態
内容：ヘリカル秩序，スピングラス，ネマティック秩序、カイラル秩序等、特殊な状況で現れうる様々な磁性の議論を行う。

15. 総括
これまでの内容の総括を行う。

1 Review of the basics of paramagnetism, ferromagnetism, and antiferromagnetism
Content: Review of the basics of magnetism, such as paramagnetism, ferromagnetism, and antiferromagnetism.

2 Electrons in ionic crystals 1
Content: The basics of crystal field splitting, Hund’s rule, quenching of orbital angular momentum, etc., necessary for understanding the behavior of electrons in ionic crystals.

3 Electrons in ionic crystals 2
Content: The basics needed to understand the behavior of electrons in ionic crystals, such as spin–orbit interactions and the coupling of angular momentum.

4 Magnetism of Metals 1
Content: Review of the electronic theory of metals and Pauli paramagnetism.

5 Magnetism in Metals 2
Content: Stoner’s theory explaining the origin of ferromagnetism in metals.

6 Magnetism of metals 3
Content: Peierls instability of metals with Fermi surfaces; charge density waves and spin density waves.

7 Interaction between localized spins and antiferromagnetism
Content: Based on the Hubbard Hamiltonian, I will explain the interactions between spins in localized electron systems (exchange interactions and super–exchange interactions) and the origin of magnetic order.

8 Phase transition in localized spin systems – mean field approximation
Content: Magnetic phase transition phenomena in spin systems with interactions, and the mean-field approximation that explains them.

9 Excited states in magnetically ordered states
Content: I will explain spin waves in ferromagnetism and antiferromagnetism, and magnons, which are quantized spin waves.

10 Phase transition phenomena in localized magnetic materials – Beyond the mean field approximation
Content: Phase transition phenomena in low-dimensional systems, frustrated systems, etc., in which the mean-field approximation is no longer a good approximation.

11. Introduction to quantum spin systems
Content: Introduction to quantum spin systems, in which the quantum nature of the spins is important.

12. 1D quantum spin systems
Content: I will explain the Jordan–Wigner transformation and spin-Peierls instability in 1D quantum spin systems.

13. Quantum spin systems in two or more dimensions
Content: I will explain advanced topics in quantum spin states, such as the valence bond solid state and spin liquid state.

14. Various magnetically ordered states
Content: I will discuss various magnetic order states, such as helical order, spin glass, nematic order, chiral order, etc., which can appear in unconventional situations.

15 General review
Content: I will review all the presented content.

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