量子力学

Quantum Physics

9982421

82FSPHY203

田村　隆治

Ryuji Tamura

2024年度前期

First Semester of FY2024　

木曜2限

Thursday 2nd period

先進工学部　マテリアル創成工学科

Department of Materials Science and Technology, Faculty of Advanced Engineering

2.0単位

講義

Lecture

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① [対面]対面授業/ [On-site] On-site class

本授業は主に、カリキュラムポリシー3項に基づいており、材料工学の専門家としての能力を養うための「専門科目」の一つである。

材料を構成する物質の性質を観る見方には、大きく分けて２通りあり、１つは巨視的な（熱力学的な）見方、もう１つは微視的な（量子力学的な）見方である。本授業では、量子力学を用いて、後者の、物質の性質を微視的に調べる方法を学ぶ。前半は、量子力学の基本原理の学習で、後半は３つの基本的な型の運動（並進、振動、回転）を中心に、量子力学がいかに物質に適用されるかを理解する。

This class is primarily based on Curriculum Policy 3 and is one of the 'Specialized Courses' aimed at cultivating the abilities as a materials engineering expert.

物質をつくる電子や原子、分子の状態を支配する法則（量子力学）の基本を理解することが目的である。

The goal is to understand the fundamentals of the laws governing the states of electrons, atoms, and molecules that constitute matter, known as quantum mechanics.

物質をつくる電子・原子・分子の状態を量子力学を用いて説明できるようになることが目標である。

The goal is to become able to explain the states of electrons, atoms, and molecules that constitute matter using quantum mechanics.

リンク先の [評価項目と科目の対応一覧]から確認できます（学部対象）。
履修登録の際に参照ください。
​You can check this from “Correspondence table between grading items and subjects” by following the link(for departments).
https://www.tus.ac.jp/fd/ict_tusrubric/​​​

小テストの実施　Quiz type test

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準備学習
毎回授業前に授業スライドを配布するのでよく予習しておくこと。
復習
授業中に行う例題及び課題を次の授業までに十分理解しておくこと。

Preparatory Learning
The class slides will be distributed before each lesson, so it is important to review them thoroughly in advance.
Review
Ensure a thorough understanding of the examples and assignments conducted during the class by the next session.

授業態度および小課題（30%）
試験（70%）

Class attitude and submitted reports 30%
Achievement evaluation test 70%

・S：到達目標を十分に達成し、極めて優秀な成果を収めている
・A：到達目標を十分に達成している
・B：到達目標を達成している
・C：到達目標を最低限達成している
・D：到達目標を達成していない
・-：学修成果の評価を判断する要件を欠格している

・S：Achieved outcomes, excellent result
・A：Achieved outcomes, good result
・B：Achieved outcomes
・C：Minimally achieved outcomes
・D：Did not achieve outcomes
・-：Failed to meet even the minimal requirements for evaluation

N

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教科書および一部の参考書は、MyKiTS (教科書販売サイト) から検索・購入可能です。
​https://mirai.kinokuniya.co.jp/tokyorika/​​​

It is possible to search for and purchase textbooks and certain reference materials at MyKiTS (online textbook store).
​​https://mirai.kinokuniya.co.jp/tokyorika/

毎回の授業前に授業スライドを配布する。

The content slides will be distributed before each class.

[項目と内容]
1.古典物理学の破綻
　内容：古典物理学では説明のできない４つの実験事実を学習し、それが量子力学においてどのように説明されるにいたったかを理解する。
2.波と粒子の二重性
　内容：光は波であるとともに粒子であることを学ぶ。また、電子などの粒子は波であることを二重スリットの実験を通して学習し、物質の有する二重性(粒子性と波動性)を理解する。
3.シュレディンガー方程式とその解法
　内容：量子力学において系の運動を記述するシュレディンガー方程式について学習し、その意味を理解する。いくつかの簡単な例についてシュレディンガー方程式を解き、シュレディンガー方程式の解法ついて理解を深める。
4.波動関数のボルン解釈と波動関数に含まれる情報
　内容：シュレディンガー方程式の解である波動関数について学習し、粒子の位置が存在確率によって表されることを理解する。量子力学では物理量は波動関数に演算子を作用させたときの固有値として与えられることを学習する。
5.不確定性原理
　内容：シュレディンガー方程式から不確定性原理が導かれることを学習し、その意味について理解する。
6.箱の中の粒子
　内容：一次元の箱の中に閉じ込められた自由粒子の波動関数、エネルギーを求め、エネルギーがとびとびの値をとることを理解する。
7.二次元における運動
　内容：二次元の箱の中に閉じ込められた自由粒子のシュレディンガー方程式の解法を学び、その特徴について理解する。
8.トンネル現象
　内容：シュレディンガー方程式を通じてトンネル現象を理解する。
9.振動
　内容：一粒子の振動運動のシュレディンガー方程式を解き、エネルギーが離散化されることを理解する。
10.振動の応用
　内容：２原子分子の振動は、すべて一粒子の振動に帰着することを理解し、いくつかの気体分子の振動エネルギーを求め、振動に関する理解を深める。
11.二次元の回転
　内容：二次元の回転運動を学習し、エネルギーが離散化されることを理解する。
12.三次元の回転
　内容：三次元の回転運動を学習し、エネルギーが離散化されることを理解する。また、２原子分子の回転運動は一粒子の３次元回転に帰着することを理解し、いくつかの２原子分子の回転エネルギーを求め、回転に関する理解を深める。
13.水素原子中の電子状態
　内容：水素原子中の電子の固有状態を学習し、主量子数、方位量子数、磁気量子数で指定されることを理解する。
14.電子のスピンとスピン・軌道相互作用
　内容：電子のスピンについて学習し、スピンを考慮に入れた時に、電子の固有状態がどのように変化するかを理解する。
15.到達度評価
　試験により上に述べた目標の到達度を評価するとともに、問題の解説を行う。

[Item and content]
1. The failure of classical physics
Content: Learn four experimental facts that can not be explained in classical physics and understand how it is explained in quantum mechanics.
2. Duality of waves and particles
Content: Learn that light is both waves and particles. In addition, learn that particles such as electrons are waves through double-slit experiments, and understand the duality (particulateness and wavelikeness) of matter.
3. Schrodinger equation and its solution
Content: Learn about the Schrodinger equation that describes the motion of a system in quantum mechanics and understand its meaning. Solve the Schrodinger equation for a few simple examples and deepen the understanding of the Schrodinger equation solution.
4. Born interpretation of wave function and information contained in wave function
Contents: Learn about the wave function which is the solution of Schrodinger equation, and understand that the position of particle is expressed by the existence probability. In quantum mechanics, we learn that physical quantities are given as eigenvalues ​​when operators are applied to wave functions.
5. Uncertainty principle
Content: Learn that the uncertainty principle is derived from the Schrodinger equation and understand its meaning.
6. Particles in the box
Content: Find the wave function of free particles confined in a one-dimensional box, find the energy, and understand that the energy takes discrete values.
7. Motion in two dimensions
Contents: Learn how to solve free particle Schrodinger equation confined in a two-dimensional box and understand its features.
8. Tunneling phenomenon
Content: Understanding of tunneling through Schrodinger equation.
9. Vibration
Content: Solve the Schrodinger equation of the vibrational motion of one particle and understand that energy is discretized.
10. Application of vibration
Contents: Understand that the vibration of diatomic molecules all results in the vibration of one particle, find the vibrational energy of some gas molecules, and deepen the understanding of the vibration.
11. Two-dimensional rotation
Contents: Learn two-dimensional rotational motion and understand that energy is discretized.
12. Three-dimensional rotation
Contents: Learn three-dimensional rotational motion and understand that energy is discretized. In addition, we understand that all rotational motion of diatomic molecules results in three-dimensional rotation of one particle, obtain rotational energy of some diatomic molecules, and deepen our understanding of rotation.
13. Electronic states in hydrogen atoms
Contents: Learn the eigenstates of electrons in hydrogen atoms, and understand that it is specified by the main quantum number, azimuthal quantum number, and magnetic quantum number.
14. Electron spin and spin-orbit interaction
Content: Learn about electron spins and understand how electron eigenstates change when taking into account spins.
15.Achievement evaluation test and explanation of the solutions of the test
Evaluate the achievement of the above goals and explain the solutions of the test.

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