情報処理 （旧カリ）

Signal and Information Processing （旧カリ）

9981401

安藤　格士

Tadashi Ando

2024年度後期

2024/Second semester

火曜2限

Tuesday, 2nd period

先進工学部　電子システム工学科

Department of Applied Electronics, Faculty of Advanced Engineering

2.0単位

講義

Lecture

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① [対面]対面授業/ [On-site] On-site class

今日の情報化社会においては、あらゆる分野で日々大規模かつ多様なデータが蓄積されている。この蓄積されたデータから、その背後にある現象を解明し、予測・制御、そして新たな知識の発見へと導く分析手法が多変量解析である。本講義では､多変量解析について、その数理を中心に学ぶ。

本講義では、多変量解析の数理的理論を理解することを目的とする。本学科におけるディプロマ・ポリシー『自然と人間、社会に対する幅広い教養を持ち、電子応用工学分野の枠を超えて横断的にものごとを俯瞰できる能力』を身につけるための科目である。

１　分散共分散行列を理解し、その意味を説明できるようになる。
２　回帰分析の数理を理解し、分析結果を論理的に説明できるようになる。
３　判別分析の数理を理解し、分析結果を論理的に説明できるようになる。
４　主成分分析の数理を理解し、分析結果を論理的に説明できるようになる。

リンク先の [評価項目と科目の対応一覧]から確認できます（学部対象）。
履修登録の際に参照ください。
​You can check this from “Correspondence table between grading items and subjects” by following the link(for departments).
https://www.tus.ac.jp/fd/ict_tusrubric/​​​

確率・統計、解析学、線形代数を十分に復習しておくこと。

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準備学習：　配布するスライドを読み、予習をしておくこと。
復習：　各回ごとに課題があるので、全ての課題を提出すること。

課題、および学期末テストの採点結果で成績を評価する。
「フィードバックの方法」
課題の一部は授業内でも取り扱い、解説をする。

・S：到達目標を十分に達成し、極めて優秀な成果を収めている
・A：到達目標を十分に達成している
・B：到達目標を達成している
・C：到達目標を最低限達成している
・D：到達目標を達成していない
・-：学修成果の評価を判断する要件を欠格している

・S：Achieved outcomes, excellent result
・A：Achieved outcomes, good result
・B：Achieved outcomes
・C：Minimally achieved outcomes
・D：Did not achieve outcomes
・-：Failed to meet even the minimal requirements for evaluation

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多変量解析入門　-線形から非線形へ-　小西　貞則 著　岩波書店

１　イントロダクション　　　　多変量解析について
　　　　　　　　　　　　　　　多変量解析とは何かについて理解し、説明できる。

２　確立統計理論の基礎（１）　平均、分散、標準偏差、ヒストグラム、確率分布
　　　　　　　　　　　　　　　基本統計量を理解し、計算できる。また、ヒストグラム、確率分布、特に正規分布を理解し、説明できる。

３　確立統計理論の基礎（２）　母集団、標本、不偏推定量、標準誤差
　　　　　　　　　　　　　　　母集団、標本、不偏推定量、標準誤差の意味を理解し、説明できる。

４　多変量データ　　　　　　　多変量データ、期待値、分散、共分散
　　　　　　　　　　　　　　　多変量データの概念を理解できる。期待値、分散、共分散の意味を理解し、簡単な計算ができる。

５　共分散行列　　　　　　　　共分散行列、相関行列、他次元正規分布
　　　　　　　　　　　　　　　共分散行列、相関行列、他次元正規分布を理解し、説明できる。

６　回帰分析（１）　　　　　　最小二乗法
　　　　　　　　　　　　　　　線形方程式をベクトル、行列を用いて標記することができる。最小二乗法の原理を理解し、説明できる。

７　回帰分析（２）　　　　　　最小二乗法の幾何学的考察
　　　　　　　　　　　　　　　最小二乗法を幾何学的な視点から理解し、説明できる。

８　過学習　　　　　　　　　　過学習
　　　　　　　　　　　　　　　過学習を理解し、その回避法を説明できる。

９　判別分析（１）　　　　　　判別分析
　　　　　　　　　　　　　　　フィッシャーの線形判別関数、2次判別関数を理解し、簡単な判別分析ができる。

１０　判別分析（２）　　　　　判別分析の原理
　　　　　　　　　　　　　　　判別分析の原理を理解し、説明できる。

１１　ｋ-近傍法　　　　　　　 ｋ-近傍法
　　　　　　　　　　　　　　　ｋ-近傍法の原理を理解し、簡単な判別ができる。

１２　主成分分析（１）　　　　主成分分析の原理１
　　　　　　　　　　　　　　　主成分分析と固有値、固有ベクトルとの関係を理解し、説明できる。

１３　主成分分析（２）　　　　主成分分析の原理２
　　　　　　　　　　　　　　　主成分分析の原理についてより深く理解し、説明できる。

１４　主成分分析（３）　　　　主成分分析の応用
　　　　　　　　　　　　　　　主成分分析の応用例として、画像の圧縮・復元、固有顔を理解し、説明できる。

１５　到達度評価　　　　　　　到達度評価のための試験
　　　　　　　　　　　　　　　第１回授業から第14回授業までの内容の理解度を試験により評価する。

国内研究機関の研究員（情報系）の勤務実績を活かし、多変量解析について講義する。

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