微分積分学２

Calculus 2

9976113

76PIMAT102

橋本　永手

Nagate Hashimoto

2024年度後期

2024/second semester

金曜2限

Friday/Second Period

創域理工学部　社会基盤工学科

Department of Civil Engineering, Faculty of Science and Technology

2.0単位

講義

Lecture

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⑤ [対面]ブレンド型授業/ [On-site] Blended format (must include 50%-or-more classes held on-site)

微分積分学は，工学を学ぶ学生の基礎であり，ツールとしてさまざまな分野に応用できる力を養成することが重要である．本授業は講義形式で行う．また7回目および15回目の授業では，各自で到達目標の達成度の確認を行う．

微分積分学をツールとしてさまざまな分野に応用できるようになるためには，基本的な計算力のみならず，極限や微分の意味についても理解する必要がある．そこで，極限や微分，さらに積分の概念についての基本的な理解を得るとともに，その概念にもとづいて，計算ができるようになる必要がある．この授業の目的はこれらの能力を獲得することである．

1. 不定積分の意味を説明できる．
2. 基本的な不定積分と定積分の計算ができるようになる．
3. 重積分と累次積分の意味を説明できる．
4. 重積分と累次積分の知識を用いて体積や曲面積の計算ができるようになる．
5. 二変数関数の極値問題を説明できる．
6. 基本的な微分方程式を解くことができる．

[ 社会基盤工学科が定める学習・教育目標との関連]
　上記の[到達目標]は下記の主として関連する学習・教育目標に基づいている．
目標 (A) 土木技術に必要な数学，物理，情報技術などの基礎知識を習得するとともに，応用できるようになる．

リンク先の [評価項目と科目の対応一覧]から確認できます（学部対象）。
履修登録の際に参照ください。
​You can check this from “Correspondence table between grading items and subjects” by following the link(for departments).
https://www.tus.ac.jp/fd/ict_tusrubric/​​​

シラバスにしたがい予習と復習を行う．授業で示した例題を確実に理解することは重要である．

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予習はテキスト問題Aを復習はテキスト問題Bを自分で行うこと．予習と復習の内容はレポートとして報告する

定期試験50%　中間試験 50% で評価する．学生の理解状況はレポートで確認する．レポートが不備の場合は再提出を命じることがある．


[フィードバックの方法]
理解状況が良好でない問題については授業で注意喚起を行う
理解確認試験結果を返却するので自らの理解度を把握すること．

・S：到達目標を十分に達成し、極めて優秀な成果を収めている
・A：到達目標を十分に達成している
・B：到達目標を達成している
・C：到達目標を最低限達成している
・D：到達目標を達成していない
・-：学修成果の評価を判断する要件を欠格している

・S：Achieved outcomes, excellent result
・A：Achieved outcomes, good result
・B：Achieved outcomes
・C：Minimally achieved outcomes
・D：Did not achieve outcomes
・-：Failed to meet even the minimal requirements for evaluation

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理工系入門　微分積分　石原繁(他）著　　　裳華房ISBN 978-4-7853-1518-4

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特に指定しない．

1. 有理関数および三角関数の有理式の不定積分
有理関数の不定積分の求め方を理解し，さらに sin x cos xの有理式の不定積分の計算法を理解する. この種類の積分計算が確実にできるようになる．

2. 無理関数の不定積分
無理関数の積分法を理解し，確実に不定積分の計算ができるようになる.

3. 定積分
不定積分の計算法の理解を踏まえ,改めて微分と積分の関係を理解する.定積分を理解したのち,広義の積分について理解する．

4. 面積・体積・曲線の長さの概念
Riemann積分を用いた面積，体積，曲線の長さを理解し，確実に計算ができるようになる．

5. 重積分と累次積分
２重積分の定義と累次積分を理解する．重積分を累次積分に変形し，重積分を計算する方法を理解する．計算が確実にできるようになる．

6.極座標による二重積分(1)
極座標による二重積分の計算法を理解する．

7. 到達目標の達成度の確認
ここまでの授業内容について予習復習レポートを提出する．これまでの学習内容に関する問題を解き理解度を確認する．

8.極座標による二重積分(2)
引き続き極座標による二重積分の計算法を理解する．　

9. 重積分による体積と曲面積(1)
重積分を用いた体積と曲面積の計算演習を通して,的確な計算力を身につける.  平面の方程式など基本的なことがらを再確認する．

10. 重積分による体積と曲面積(2)
重積分を用いた体積と曲面積の計算演習を通して,的確な計算力を身につける.

11. 二変数関数の極値問題(1)
二変数関数の極値問題を理解するために偏導関数の基礎事項について補足を行う．

12. 二変数関数の極値問題(2)
Lagrange乗数法を用いて二変数関数の極値問題を解けるようになる．

13.  二変数関数の極値問題(3）ならびに微分方程式
Lagrange乗数法の演習．また基本的な微分方程式を解けるようになる．

14. まとめと演習　
これまでの学習内容を再確認し，演習を行う．

15. 定期試験
学習教育目標の到達度を確認する．

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特になし．

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