微分積分学１

Calculus 1

9976112

76PIMAT101

橋本　永手

Nagate Hashimoto

2024年度前期

2024/First Semester

金曜2限

Friday /2nd period

創域理工学部　社会基盤工学科

Department of Civil Engineering, Faculty of Science and Technology

2.0単位

講義

Lecture

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⑤ [対面]ブレンド型授業/ [On-site] Blended format (must include 50%-or-more classes held on-site)

微分積分学は，工学を学ぶ学生の基礎であり，ツールとしてさまざまな分野に応用できる力を養成することが重要である．本授業は講義形式で行う．また8回目と14回目の授業では，各自で到達目標の達成度の確認を行う．時間の都合上，授業時間内での演習時間の確保は難しい．そこで演習問題のレポートの提出も必須である．

微分積分学をツールとしてさまざまな分野に応用できるようになるためには，基本的な計算力のみならず，極限や微分の意味についても理解する必要がある．そこで，極限や微分，さらに積分の概念についての基本的な理解を得るとともに，その概念にもとづいて，計算ができるようになる必要がある．この授業はこれらの能力を獲得することが目標である．

1. 数列の極限の意味を説明できる．
2. 微分の意味を説明できる．そして，そこから導関数の導き方を説明できる．
3. Riemann積分の意味を説明できる．　
4. 微分と積分の演算の関係を説明できる．
5. 基本的な計算問題を解くことができる．
上記の内容に関する試験において，教員が定める合格最低点以上の点を取得することをもって，到達目標の達成と判断する．

[ 社会基盤工学科が定める学習・教育目標との関連]
　上記の[到達目標]は下記の主として関連する学習・教育目標に基づいている．
目標 (A) 土木技術に必要な数学，物理，情報技術などの基礎知識を習得するとともに，応用できるようになる．

リンク先の [評価項目と科目の対応一覧]から確認できます（学部対象）。
履修登録の際に参照ください。
​You can check this from “Correspondence table between grading items and subjects” by following the link(for departments).
https://www.tus.ac.jp/fd/ict_tusrubric/​​​

シラバスにしたがい予習と復習を行う．授業で示した例題を確実に理解することは重要である．

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予習はテキスト問題Aを復習はテキスト問題Bを自分で行うこと．予習と復習の内容はレポート期日にレポートとして報告する．

定期試験40%　中間試験 40% 小テスト20%で評価する．予習復習の状況はレポートにて確認する． また適宜小テストを行う．

[フィードバックの方法]
小テスト結果についてフィードバックする．適宜，理解度を確認すること

・S：到達目標を十分に達成し、極めて優秀な成果を収めている
・A：到達目標を十分に達成している
・B：到達目標を達成している
・C：到達目標を最低限達成している
・D：到達目標を達成していない
・-：学修成果の評価を判断する要件を欠格している

・S：Achieved outcomes, excellent result
・A：Achieved outcomes, good result
・B：Achieved outcomes
・C：Minimally achieved outcomes
・D：Did not achieve outcomes
・-：Failed to meet even the minimal requirements for evaluation

Y

理工系入門　微分積分　石原繁(他)　著   　(裳華房）ISBN 978-4 -7853-1518-4

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​https://mirai.kinokuniya.co.jp/tokyorika/​​​

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特になし

1. 数列と級数
　数列と級数の収束，発散を理解する．収束する数列や級数の極限値を求めることがきるようになる．

2. 関数と極限 ，連続関数 および微分法の基礎
　関数の意味，関数の極限値の意味，関数が連続であることの意味を理解する．また，微分係数と導関数の定義を理解する．導関数の定義から導かれる重要な公式を理解する． 　　

3. 指数関数と対数関数の微分法
　指数関数と対数関数の微分法を理解し，計算ができるようになる．

4. 三角関数と逆三角関数の微分法
　三角関数と逆三角関数の関係を理解する．そしてその微分法を理解する．


5. n次の導関数
　高次の導関数について理解する．その計算について具体的に理解する．

6. 平均値の定理
　Rolleの定理，平均値の定理の証明を理解する．その幾何学的な意味を理解する．　

7. Taylor展開Maclaurin展開
Taylor展開，およびMaclaurin展開を理解する．

8. 到達目標の達成度確認(1)
これまでの学習内容に関する問題を解き，自らの理解度を確認する．

9.不定形の極限値ならびに関数の値の変化
　不定形の極限値の計算法を理解し，その計算力を身につける．また，微分法を応用して関数の値の変化を調べる方法を理解する．

10. 積分法の基礎(1)
定積分の定義を理解する．そこから導かれる定積分の性質を理解する．

11．積分法の基礎(2)
定積分の定義から導かれる微分と積分の関係について理解する，

12. 不定積分，置換積分と部分積分
不定積分を理解する．置換積分と部分積分を理解する．

13. 総合演習
ここまでの授業内容について総合的に演習を行い，理解を深める．

14. 到達目標の達成度の確認
．これまでの学習内容に関する問題を解き，自らの理解度を確認する．

15.まとめと補足
到達目標の達成度を確認する．積分法について後期の授業とのかかわり合いの部分の補足を行う．

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