線形代数学２（２組）｜シラバス情報

科目授業名称（和文）　Name of the subject/class (in Japanese)

線形代数学２（２組）

科目授業名称（英文）　Name of the subject/class (in English)

Linear Algebra 2 （２組）

授業コード　Class code

9973519

科目番号　Course number

73MAALG102

教員名

相木　雅次

Instructor

Masashi Aiki

開講年度学期

2024年度後期

Year/Semester

2024 2nd Semester

曜日時限

金曜2限

Class hours

Friday 2nd Period

開講学科・専攻　Department

創域理工学部　電気電子情報工学科

Department of Electrical Engineering, Faculty of Science and Technology

単位数　Course credit

2.0単位

授業の方法　Teaching method

講義

Lecture

外国語のみの科目（使用言語）　Course in only foreign languages (languages)

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授業の主な実施形態　Main class format

① [対面]対面授業/ [On-site] On-site class

概要　Description

線形代数学は、自然科学系及び工学系の学生にとって必要な数学の基礎として、微分積分学と並ぶ最重要な分野の一つである。
また、統計学の基礎概念についても解説する。

目的　Objectives

ベクトル空間、行列の固有値・固有ベクトルについて学び、その性質を理解すること。

本科目は電気電子情報工学科のディプロマポリシー第2項「電気工学、電子工学、情報通信工学の学問分野に共通した基礎学力と、その上に立つ各分野の専門知識。」を実現するための科目である。

データを統計的に扱う基礎を身につけること。

到達目標　Outcomes

線形空間と線形写像については、線形空間の基底を定めることにより、線形写像が行列で表現できることを理解し、行列の対角化可能性を学ぶ。
具体的な計算例を通して、理論の理解を深める。　
データの基本的な取り扱い方を説明できる。

卒業認定・学位授与の方針との関係（学部科目のみ）

リンク先の [評価項目と科目の対応一覧]から確認できます（学部対象）。
履修登録の際に参照ください。
You can check this from “Correspondence table between grading items and subjects” by following the link(for departments).
https://www.tus.ac.jp/fd/ict_tusrubric/

履修上の注意　Course notes prerequisites

「線形代数学１」の内容を前提とする。
初回授業及び履修登録の際、クラス（１組、２組のどちらか）を確認すること。

アクティブ・ラーニング科目　Teaching type（Active Learning）

小テストの実施　Quiz type test

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準備学習・復習　Preparation and review

各回の授業内容を十分復習し，次回の授業予定範囲で必要となる予備知識などを確認しておくこと．学習時間の目安は復習２時間，準備学習に２時間である．

成績評価方法　Performance grading policy

授業への出席を前提としつつ，到達度評価試験及びレポート課題を総合して評価する．成績の割合としては，到達度評価試験７割，レポート課題３割が目安である．

学修成果の評価　Evaluation of academic achievement

・S：到達目標を十分に達成し、極めて優秀な成果を収めている
・A：到達目標を十分に達成している
・B：到達目標を達成している
・C：到達目標を最低限達成している
・D：到達目標を達成していない
・-：学修成果の評価を判断する要件を欠格している

・S：Achieved outcomes, excellent result
・A：Achieved outcomes, good result
・B：Achieved outcomes
・C：Minimally achieved outcomes
・D：Did not achieve outcomes
・-：Failed to meet even the minimal requirements for evaluation

教科書　Textbooks/Readings

教科書の使用有無（有=Y , 無=N）　Textbook used(Y for yes, N for no)

Y

書誌情報　Bibliographic information

三宅敏恒、入門線形代数、培風館

MyKiTSのURL（教科書販売サイト）　URL for MyKiTS(textbook sales site)

教科書および一部の参考書は、MyKiTS (教科書販売サイト) から検索・購入可能です。
https://mirai.kinokuniya.co.jp/tokyorika/

It is possible to search for and purchase textbooks and certain reference materials at MyKiTS (online textbook store).
https://mirai.kinokuniya.co.jp/tokyorika/

参考書・その他資料　Reference and other materials

「確率と統計—一から学ぶ数理統計学— 」小林正弘・田畑耕治著　ISBN978-4-320-11392-3

授業計画　Class plan

1 ベクトル空間(1)
体。ベクトル空間。数ベクトル空間。ベクトル空間の性質。

2 ベクトル空間(2)
部分空間。解空間。

3 1次独立と1次従属
1次結合。1次関係。1次独立。1次従属。基本ベクトル。

4 ベクトルの1次独立な最大個数
行列の簡約化の一意性。行列の階数。正則行列の階数。

5 ベクトル空間の基底と次元
ベクトル空間の基底。標準基底。ベクトル空間の次元。基本解。解空間の次元。

6 線形写像
線形写像。1次写像。線形写像の像と核。線形写像の階数と退化次数。線形写像の次元公式。

7 線形写像の表現行列
表現行列。表現行列と基の変換行列。線形変換。

8 固有値と固有ベクトル
固有空間。固有多項式。固有値。ケーレー・ハミルトンの定理。

9 行列の対角化
同値な行列。行列の対角化。対角化の判定。対角化の方法。

10 内積空間
内積。標準的な内積。ベクトルのノルム。ベクトルの直交。直交補空間。

11 正規直交化と直交行列，対称行列の対角化
正規直交基底。直交変換。直交行列。実対称行列。行列の上三角化。2次形式。

12 線形代数学の応用１
重回帰分析１ (重回帰モデル、最小二乗法)

13 線形代数学の応用２
重回帰分析２ (重回帰分析の幾何学、直交射影)

14 線形代数学の応用３
重回帰分析３ (偏相関係数、重相関係数)

15 到達度評価・総括
学習内容を総括

授業担当者の実務経験　Work experience of the instructor of the class

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教育用ソフトウェア　Educational software

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備考　Remarks

授業計画は暫定的なものであり、授業の進み具合や履修者の理解度等によりいくつかの話題は順番変更または割愛の可能性がある。
統計学の基礎については、担当教員により講義の実施方法が異なる。
授業に関するオンライン資料を提供する予定だが，毎回の授業は対面で出席することを原則とする．

授業でのBYOD PCの利用有無　Whether or not students may use BYOD PCs in class

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授業での仮想PCの利用有無　Whether or not students may use a virtual PC in class

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