線形代数学１ （２組）

Linear Algebra 1 （２組）

9973517

73MAALG101

相木　雅次

Masashi Aiki

2024年度前期

2024 1st Semester

金曜2限

Friday 2nd Period

創域理工学部　電気電子情報工学科

Department of Electrical Engineering, Faculty of Science and Technology

2.0単位

講義

Lecture

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① [対面]対面授業/ [On-site] On-site class

線形代数学は、自然科学系及び工学系の学生にとって必要な数学の基礎として、微分積分学と並ぶ最重要な分野の一つである。
また、統計学の基礎概念についても解説をする。

行列と行列式について学び、その性質を理解すること。

本科目は電気電子情報工学科のディプロマポリシー第2項「電気工学、電子工学、情報通信工学の学問分野に共通した基礎学力 と、その上に立つ各分野の専門知識。」を実現するための科目である。

データを統計的に扱う基礎を身につけること。

行列については、その演算と基本変形を学び、応用として連立１次方程式の解法と逆行列の求め方を学ぶ。
行列式については、その性質を学び、応用として逆行列の求め方を学ぶ。
線形空間と線形写像については、線形空間の基底を定めることにより、線形写像が行列で表現できることを理解し、行列の対角 化可能性を学ぶ。具体的な計算例を通して、理論の理解を深める。
データの基本的な取り扱い方を説明できる。

リンク先の [評価項目と科目の対応一覧]から確認できます（学部対象）。
履修登録の際に参照ください。
​You can check this from “Correspondence table between grading items and subjects” by following the link(for departments).
https://www.tus.ac.jp/fd/ict_tusrubric/​​​

初回授業及び履修登録の際、クラス（１組、２組のどちらか）を確認すること。

小テストの実施　Quiz type test

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各回の授業内容を十分復習し、次回の授業予定範囲で必要となる予備知識などを確認しておくこと。学習時間の目安は復習２時間、準備学習に２時間である。

授業への出席を前提としつつ，到達度評価試験及びレポート課題を総合して評価する．成績の割合としては，到達度評価試験７割，レポート課題３割が目安である．

・S：到達目標を十分に達成し、極めて優秀な成果を収めている
・A：到達目標を十分に達成している
・B：到達目標を達成している
・C：到達目標を最低限達成している
・D：到達目標を達成していない
・-：学修成果の評価を判断する要件を欠格している

・S：Achieved outcomes, excellent result
・A：Achieved outcomes, good result
・B：Achieved outcomes
・C：Minimally achieved outcomes
・D：Did not achieve outcomes
・-：Failed to meet even the minimal requirements for evaluation

Y

三宅敏恒、入門線形代数、培風館

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​https://mirai.kinokuniya.co.jp/tokyorika/​​​

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「確率と統計—一から学ぶ数理統計学— 」小林 正弘・田畑 耕治著　ISBN978-4-320-11392-3

1 行列と数ベクトル
行列の成分・記法. 零行列・正方行列・単位行列・スカラー行列・転置行列.
行ベクトル・列ベクトル. クロネッカーのデルタ. 対称行列・交代行列.

2 行列の演算
行列の和と差. 行列のスカラー倍. 行列の積. 行列の演算に関する性質. 巾零行列. 上三角行列.

3 行列の分割と連立1方程式
行列のブロック分割, 行ベクトルへの分割, 列ベクトルへの分割.
係数行列, 拡大係数行列, 数ベクトルの1次結合

4 基本変形
連立1次方程式の基本変形, 掃き出し法, 行列の行基本変形.

5 簡約な行列
行の主成分, 簡約な行列, 行列の簡約化, 行列の階数.

6 連立1次方程式を解く
連立1次方程式が解をもつ必要十分条件, 同次形の連立1次方程式, 自明な解.

7 正則行列
定義と逆行列, 逆行列の計算.

8 行列式の定義と性質(1)
行列式の定義, 行列式の多重線形性, サラスの方法, 上三角行列の行列式.

9 行列式の性質(2)
転置行列の行列式, 行列式の展開, 行列の積の行列式.

10 余因子行列とクラメールの公式
行列式の余因子展開, 余因子行列, クラメールの公式.

11 特別な形の行列式
ヴァンデルモンドの行列式, 巡回行列式等.

12 線形代数学の応用１：
記述統計学（1変量） (ヒストグラム、度数分布表、平均値、分散、メディアン、変動係数、四分位数、箱ひげ図、外れ値)

13 線形代数学の応用２：
記述統計学（多変量） (データの行列表現、平均ベクトル、共分散行列)

14 線形代数学の応用３：
単回帰分析 (相関と因果、直線の当てはめ、決定係数)

15 到達度評価・総括
学習内容を総括

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授業計画は暫定的なものであり、授業の進み具合や履修者の理解度等によりいくつかの話題は順番変更または割愛の可能性がある。
統計学の基礎については、担当教員により講義の実施方法が異なる。
授業に関するオンライン資料を提供する予定であるが，毎回の授業は対面で出席することを原則とする．

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