線形代数学１

Linear Algebra 1

9972336

72ONMAT101

加塩　朋和

Tomokazu Kashio

2024年度前期

2024 First Semester

金曜2限

Friday 2nd Period

創域理工学部　先端化学科

Department of Pure and Applied Chemistry, Faculty of Science and Technology

2.0単位

講義

Lecture

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① [対面]対面授業/ [On-site] On-site class

線形代数学の講義：
数学的に最も簡単な線形現象（一次関数）は、線形代数の理論としてよく理解されているものであるが、複雑な現象を調べるとき最初の近似として必ず考えられるものであり、理工学において不可欠な基礎である。
本科目では、高校で習得した知識を必要に応じて復習しつつ、線形代数の基本事項を講義する。
また、統計学の基礎概念についても解説する。

・ベクトル、行列に関する基礎的な概念を理解し、その概念に基づいて具体例の計算が実行できるようになること。
・そのような訓練を通して、専門分野の理工学的現象に対応できるだけの数学的素養を身に付けること。
・データを統計的に扱う基礎を身につけること。

・ベクトルの基本的な演算、一次独立性について説明でき、具体例が計算できる。
・行列の基本的な演算が説明でき、計算ができる。
・行列の基本変形と基本行列の関係について述べることができる。それらを用いて連立一次方程式の解、行列の階数、逆行列を求めることができる。
・行列式の定義と行列式の余因子展開について説明ができ、具体例において行列式を計算できる。
・行列式の諸性質を述べることができる。
・データの基本的な取り扱い方を説明できる。

リンク先の [評価項目と科目の対応一覧]から確認できます（学部対象）。
履修登録の際に参照ください。
​You can check this from “Correspondence table between grading items and subjects” by following the link(for departments).
https://www.tus.ac.jp/fd/ict_tusrubric/​​​

課題に対する作文　Essay／小テストの実施　Quiz type test

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各回の授業内容を十分復習し、次回の授業予定範囲で必要となる予備知識などを確認しておくこと。時間の目安は復習に２時間、準備学習に２時間である。

授業に臨む積極的態度と、必要に応じ出題されるレポート課題や筆記試験による授業内容の理解度の確認を前提として、到達度評価試験で評価する。

・S：到達目標を十分に達成し、極めて優秀な成果を収めている
・A：到達目標を十分に達成している
・B：到達目標を達成している
・C：到達目標を最低限達成している
・D：到達目標を達成していない
・-：学修成果の評価を判断する要件を欠格している

・S：Achieved outcomes, excellent result
・A：Achieved outcomes, good result
・B：Achieved outcomes
・C：Minimally achieved outcomes
・D：Did not achieve outcomes
・-：Failed to meet even the minimal requirements for evaluation

Y

『入門線形代数』，三宅 敏恒 著，培風館，1991年発行，ISBN ‎ 978-4-563-00216-9．

教科書および一部の参考書は、MyKiTS (教科書販売サイト) から検索・購入可能です。
​https://mirai.kinokuniya.co.jp/tokyorika/​​​

It is possible to search for and purchase textbooks and certain reference materials at MyKiTS (online textbook store).
​​https://mirai.kinokuniya.co.jp/tokyorika/

『確率と統計—一から学ぶ数理統計学— 』，小林 正弘・田畑 耕治 著，共立出版，2021年発行，ISBN978-4-320-11392-3．

1.　ベクトルと行列
行列の概念や基本的な行列を理解する。行ベクトル、列ベクトルを理解する。

2.行列
行列の基本的な演算を理解し、計算できる。

3.行列と連立一次方程式
係数行列、数ベクトルの一次結合を理解する。

4.行列と連立一次方程式
行列の基本変形（掃き出し法）と簡約化について理解し、実際に実行できる。

5.行列と連立一次方程式
掃き出し法を用いて連立方程式を解くことができる。

6.正則行列と逆行列
正則行列の定義を理解し、逆行列を掃き出し法で求めることができる。

7.行列式
一般の次数の行列式の定義を理解する。２，３次の行列式の定義を理解　し、計算できる。

8.行列式
行列式の性質を理解する。

9.行列式
行列式の余因子展開を理解し、４次以上の行列の行列式が計算できるようになる。

10.正則行列と行列式
正則行列の行列式による判定法と、逆行列の行列式による表示を理解する。

11.余因子行列とクラーメルの公式
連立方程式の解と行列式の関係を理解する。

12.統計の基礎：統計とは何か
データ、分析プロセス、記述統計と推測統計について理解する。

13.統計の基礎：記述統計
分布の特徴を表す量（平均、分散など）について理解する。

14.統計の基礎：記述統計
データの関係を示す量（相関、回帰直線など）について理解する。

15.まとめ
到達度評価試験および総括

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授業計画については、履修者数や履修者の理解度、あるいは感染症対策の状況などにより、進度の調整、順番の変更、ハイフレックス形式での実施、一部テーマのオンライン非同期学習への振り替えなどを行う可能性がある。

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