化学数学

Mathematics for Chemist

9972204

72ONZZZ301

近藤　剛史

Takeshi Kondo

2024年度前期

2024 First Semester

金曜3限

Friday, 3rd period

創域理工学部　先端化学科

Department of Pure and Applied Chemistry, Faculty of Science and Technology

2.0単位

講義

Lecture

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① [対面]対面授業/ [On-site] On-site class

物理化学、量子化学、電気化学、有機化学、化学工学などの専門科目で必要となる数学の基礎について学ぶ。また、各種の化学実験においてのデータ処理、グラフ化、数式化などで用いられる数学について説明・理解できるようにする。
本学科で定めるポリシー「化学分野の基礎学力と、その上に立つ専門知識」を習得し、それをもとに「自ら課題を発見し、解決する能力」、「論理的・批判的に思考し、積極的に取り組むことのできる判断力・行動力」、「他者とコミュニケーションをとり、国際的な視野を持って活躍できる能力」ならびに「専門分野に応じたキャリアを形成し、自己を管理する能力」を養うための授業である。

自然現象を取扱うのに必要とされる基本的な数学の領域の中で、化学の理解に必要不可欠な数学的知識を習得する。化学に関わる数学的問題に対してどのようにアプローチするかを考えるための論理的思考力を身につけられるようになる。

1. 各種専門科目で用いる数学的知識・技能を習得できる。
2. データ処理に用いられる誤差論について理解できる。
3. 数学的知識と化学的現象をリンクさせて考えられる。
4. 微分方程式を化学的現象と結びつけて計算・解釈できる。
5. フーリエ変換・ラプラス変換ができる。

リンク先の [評価項目と科目の対応一覧]から確認できます（学部対象）。
履修登録の際に参照ください。
​You can check this from “Correspondence table between grading items and subjects” by following the link(for departments).
https://www.tus.ac.jp/fd/ict_tusrubric/​​​

既習得科目（以下の科目の単位を取得しておくことが望ましい）
：線形代数学、微分積分学、化学1及び演習、化学2及び演習
同時に習得すべき科目（以下の科目の単位を取得しておくことが望ましい）
：物理化学1および2、量子化学、有機化学1、化学工学基礎、物理化学実験

小テストの実施　Quiz type test

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準備学習と復習に要する時間は、それぞれ約2時間、合計4時間を想定する。
教科書・参考書等を活用し、授業で解説した重要事項を説明できるようになること。
具体的な該当箇所については、各回ごとに指示する。

試験 70％、演習課題 30％。
［フィードバックの方法］
講義中の演習課題については、講義内にて講評する。
無断欠席が一定数以上の場合は、成績評価しない場合があるので注意すること。

・S：到達目標を十分に達成し、極めて優秀な成果を収めている
・A：到達目標を十分に達成している
・B：到達目標を達成している
・C：到達目標を最低限達成している
・D：到達目標を達成していない
・-：学修成果の評価を判断する要件を欠格している

・S：Achieved outcomes, excellent result
・A：Achieved outcomes, good result
・B：Achieved outcomes
・C：Minimally achieved outcomes
・D：Did not achieve outcomes
・-：Failed to meet even the minimal requirements for evaluation

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教科書および一部の参考書は、MyKiTS (教科書販売サイト) から検索・購入可能です。
​https://mirai.kinokuniya.co.jp/tokyorika/​​​

It is possible to search for and purchase textbooks and certain reference materials at MyKiTS (online textbook store).
​​https://mirai.kinokuniya.co.jp/tokyorika/

「化学のための数学入門」 川瀬雅也・内藤浩忠 著　化学同人, 2010, ISBN: 9784759812930
「物理のための数学入門」二宮正夫・並木雅俊・杉山忠男 著　 講談社, 2009, ISBN: 978-4-06-157210-2 

1. ガイダンス　　　　　　
　化学数学の目的および意義、授業内容など。

2. 関数の理解　　　　　　
　物理化学分野で特に多用される指数関数、対数関数および(三角関数)、陰関数と陽関数 について理解する。

3. 微分法(1)　　　　　
　高階導関数、偏導関数、偏微分と全微分の概念について学び、計算ができるようになる。

4. 微分法(2)　　　
　偏導関数の性質、完全微分と不完全微分(オイラーの完全条件(相反関係)を含む) などについて理解する。

5. 積分法(1)　　　　
　不定積分および定積分、積分の求め方：置換積分法、部分分数分解法および部分積分法、積分の公式：指数関数、対数関数について理解する。

6. 積分法(2)　　　　　
　線積分、熱力学における線積分について理解する。

7. 微分方程式(1)　　　　
　常微分方程式、変数分離形、斉次微分方程式について理解する。

8．微分方程式(2)　　　　
　1階線形微分方程式、定数変化法、反応速度式について理解し、計算できるようにする。

9．微分方程式(3)　　　　　
　2階常微分方程式の基礎、2階線形常微分方程式、力学への適用について理解し、計算できるようにする。

10. 虚数
　虚数について理解する。虚数の複素座標表示、虚数の演算ができるようになる。オイラーの公式を理解する。複素数と三角関数の関係を理解する。

11．フーリエ級数展開の基礎
　波の性質について理解し、関数のフーリエ級数展開について理解する。

12. フーリエ変換
　フーリエ変換を理解し、計算ができるようになる。

13. フーリエ変換を用いた化学計算
　代表的な化学に関する関数のフーリエ変換を理解する。また、フーリエ変換の性質について理解する。

14. ラプラス変換の基礎
　ラプラス変換の原理を理解し、関数および関数の微分系のラプラス変換ができるようになる。

15. 到達度評価
　当該授業における到達度を到達度評価試験により確認する。その後、授業として当該科目の内容の総括を行う。

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