解析学輪講A （側島）

Study Course on Analysis A （側島）

996B936

61MAANA506

側島　基宏

Motohiro SOBAJIMA

2024年度前期

2024 First semester

月曜4限、月曜5限

Monday 4th and 5th period

創域理工学研究科　数理科学専攻

Department of Mathematics, Graduate School of Science and Technology

4.0単位

講義

Lecture

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① [対面]対面授業/ [On-site] On-site class

非線形半群に関する基本的な理論を，ゼミ形式の授業で学ぶ.
Study the fundamental theory for nonlinear semigroups in the seminar classes.

非線形半群に関する種々の問題を研究できるようになるために，基礎的な一般理論を学ぶ.
In order to be able to study particular topics in nonlinear semigroups, study fundamental theory.

非線形半群に関する基礎的部分を理解し運用できるようになる.
To understand fundamental theory of nonlinear semigroups and to be able to use them.

リンク先の [評価項目と科目の対応一覧]から確認できます（学部対象）。
履修登録の際に参照ください。
​You can check this from “Correspondence table between grading items and subjects” by following the link(for departments).
https://www.tus.ac.jp/fd/ict_tusrubric/​​​

ディベート・ディスカッション　Debate/Discussion／グループワーク　Group work／プレゼンテーション　Presentation／反転授業　Flipped classroom

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予習として教科書を学習し， 復習としては教科書のほかそこで挙げられている文献も適宜参考とすること．
時間の目安は復習に4時間、準備学習に4時間程度．

The students are expected to study the text about 4 hours as a preparation,
and to review not only text but also the references therein about 4 hours

プレゼンテーションの出来栄え，　及び議論への参加の積極性を加味して評価する
To be evaluated in taking account of the presentation's performance level and positiveness of participation in discussion

・S：到達目標を十分に達成し、極めて優秀な成果を収めている
・A：到達目標を十分に達成している
・B：到達目標を達成している
・C：到達目標を最低限達成している
・D：到達目標を達成していない
・-：学修成果の評価を判断する要件を欠格している

・S：Achieved outcomes, excellent result
・A：Achieved outcomes, good result
・B：Achieved outcomes
・C：Minimally achieved outcomes
・D：Did not achieve outcomes
・-：Failed to meet even the minimal requirements for evaluation

N

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教科書および一部の参考書は、MyKiTS (教科書販売サイト) から検索・購入可能です。
​https://mirai.kinokuniya.co.jp/tokyorika/​​​

It is possible to search for and purchase textbooks and certain reference materials at MyKiTS (online textbook store).
​​https://mirai.kinokuniya.co.jp/tokyorika/

「非線形半群」宮寺功著　紀伊國屋書店　ISBN 9784314701112

必要に応じて学術論⽂なども提⽰する．
Academic articles will be presented as necessary.

テキストおよび進度は、履修者の興味と実力に応じて変更することがある。

1. 関数解析からの準備１
2. 関数解析からの準備２
3. 消散作用素１
4. 消散作用素２
5. 消散作用素３
6. 非線形縮小半群１
7. 非線形縮小半群２
8. 非線形縮小半群３
9. 非線形縮小半群の生成１
10. 非線形縮小半群の生成２
11. 非線形縮小半群の生成３
12. 発展方程式とコーシー問題１
13. 発展方程式とコーシー問題２
14. 発展方程式とコーシー問題３
15. 発展方程式とコーシー問題４

1. Preparation from Functional Analysis 1
2. Preparation from Functional Analysis 2
3. Dissipative operators 1
4. Dissipative operators 2
5. Dissipative operators 3
6. Nonlinear semigroups of contraction 1
7. Nonlinear semigroups of contraction 2
8. Nonlinear semigroups of contraction 3
9. Generation of nonlinear semigroups of contraction 1
10. Generation of nonlinear semigroups of contraction 2
11. Generation of nonlinear semigroups of contraction 3
12. Evolution equations and Cauchy problems 1
13. Evolution equations and Cauchy problems 2
14. Evolution equations and Cauchy problems 3
15. Evolution equations and Cauchy problems 4

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