シラバス情報
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教員名 ： 相木 雅次
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科目授業名称（和文） Name of the subject/class (in Japanese)
解析学輪講A （相木）
科目授業名称（英文） Name of the subject/class (in English)
Study Course on Analysis A （相木）
授業コード Class code
996B934
科目番号 Course number
61MAANA506
教員名
相木 雅次
Instructor
Masashi Aiki
開講年度学期
2024年度前期
Year/Semester
2024/First semester
曜日時限
金曜4限、金曜5限
Class hours
Friday 4th and 5th period
開講学科・専攻 Department
創域理工学研究科 数理科学専攻
Department of Mathematics, Graduate School of Science and Technology 単位数 Course credit
4.0単位
授業の方法 Teaching method
講義
Lecture 外国語のみの科目（使用言語） Course in only foreign languages (languages)
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授業の主な実施形態 Main class format
① [対面]対面授業/ [On-site] On-site class
概要 Description
物理現象にまつわる偏微分方程式の数学解析を行うための専門的な知識をセミナー形式で学ぶ．
We study partial differential equations related to physical phenomena. The course will be conducted in a seminar format to acquire specialized knowledge on the mathematical analysis of such partial differential equations. 目的 Objectives
物理現象にまつわる偏微分⽅程式の数学解析を⾏うための専⾨的な知識をセミナー形式で修得する．さらに，毎回の準備と発表を通して数学の研究をするための能⼒を⾝につけることを⽬的とする．
To study partial differential equations related to physical phenomena. Furthermore, we aim to acquire necessary skills to carry out research in mathematics. This will be done by preparing and giving presentations in front of the class. 到達目標 Outcomes
物理現象にまつわる偏微分方程式に関する専門的な知識の修得．ならびに自分の理解したことを人に論理的，かつ明確に伝えられるようになる．
Acquire specialized knowledge on partial differential equations related to physical phenomena. Additionally, to acquire the necessary skills to present your knowledge to others clearly and logically. 卒業認定・学位授与の方針との関係（学部科目のみ）
リンク先の [評価項目と科目の対応一覧]から確認できます（学部対象）。
履修登録の際に参照ください。 You can check this from “Correspondence table between grading items and subjects” by following the link(for departments). https://www.tus.ac.jp/fd/ict_tusrubric/ 履修上の注意 Course notes prerequisites
特になし
Not specified アクティブ・ラーニング科目 Teaching type（Active Learning）
小テストの実施 Quiz type test／ディベート・ディスカッション Debate/Discussion／プレゼンテーション Presentation／反転授業 Flipped classroom
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準備学習・復習 Preparation and review
参考文献を調べるなど，発表に必要な予備知識を確認する．また，講義内容を復習して理解を深める．学習時間の目安は復習に4時間，準備に4時間である．
Students should prepare their presentations by reviewing related references and background information. Additionally, one should review lecture contents to further their understandings. As a guide, 4 hours of preparation and 4 hours of reviewing lecture contents are recommended. 成績評価方法 Performance grading policy
ゼミでの発表や理解度により総合的に判断する．
Students will be evaluated based on presentations and the overall understanding of lecture contents. 学修成果の評価 Evaluation of academic achievement
・S：到達目標を十分に達成し、極めて優秀な成果を収めている
・A：到達目標を十分に達成している ・B：到達目標を達成している ・C：到達目標を最低限達成している ・D：到達目標を達成していない ・-：学修成果の評価を判断する要件を欠格している ・S：Achieved outcomes, excellent result ・A：Achieved outcomes, good result ・B：Achieved outcomes ・C：Minimally achieved outcomes ・D：Did not achieve outcomes ・-：Failed to meet even the minimal requirements for evaluation 教科書 Textbooks/Readings
教科書の使用有無（有=Y , 無=N） Textbook used(Y for yes, N for no)
N
書誌情報 Bibliographic information
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MyKiTSのURL（教科書販売サイト） URL for MyKiTS(textbook sales site)
教科書および一部の参考書は、MyKiTS (教科書販売サイト) から検索・購入可能です。
https://mirai.kinokuniya.co.jp/tokyorika/ It is possible to search for and purchase textbooks and certain reference materials at MyKiTS (online textbook store). https://mirai.kinokuniya.co.jp/tokyorika/ 参考書・その他資料 Reference and other materials
"Elliptic Partial Differential Equations of Second Order" by D. Gilbarg and N. S. Trudinger
(Springer) (2001) 978-3-540-41160-4 "Partial Differential Equation of Parabolic Type" by A. Friedman (Dover Publication) (2008) 9780486466255 "Partial Differential Equations (Second Edition)" by L.C. Evans (AMS) (2010) 978-0-8218-4974-3 必要に応じて学術論文なども提示する． Academic articles will be presented as necessary. 授業計画 Class plan
第１回： 偏微分方程式と関数解析 1st: Partial differential equations and functional analysis 第２回： Banach 空間と Hilbert 空間の定義と例 2nd: Definition and examples of Banach spaces and Hilbert Spaces 第３回： Banach 空間およびHilbert 空間の双対 3rd: Dual of Banach spaces and Hilbert spaces 第４回： Stampacchia の定理と Lax-Milgram の定理 4th: Stampacchia's theorem and the Lax-Milgram theorem 第５回： Hille-吉田の定理１ 5th: Hille-Yoshida theorem 1 第６回： Hille-吉田の定理２ 6th: Hille-Yoshida theorem 2 第７回： Lebesgue 空間と Sobolev 空間の定義と基本性質 7th: Definition and basic properties of Lebesgue spaces and Sobolev spaces 第８回： Sobolev 空間の性質１ 8th: Properties of Sobolev spaces 1 第９回： Sobolev 空間の性質２ 9th: Properties of Sobolev spaces 2 第１０回： Sobolev 空間の性質３ 10th: Properties of Sobolev spaces 3 第１１回： 楕円型方程式のSobolev 空間における解の存在と一意性１ 11th: Existence and uniqueness of the solution to elliptic equations in Sobolev spaces 1 第１２回： 楕円型方程式の Sobolev 空間における解の存在と一意性２ 12th: Existence and uniqueness of the solution to elliptic equations in Sobolev spaces 2 第１３回： 熱方程式の Sobolev 空間における解の存在と一意性１ 13th: Existence and uniqueness of the solution to the heat equation in Sobolev spaces 1 第１４回： 熱方程式の Sobolev 空間における解の存在と一意性２ 14th: Existence and uniqueness of the solution to the heat equation in Sobolev spaces 2 第１５回： 波動方程式の Sobolev 空間における解の存在と一意性 15th: Existence and uniqueness of the solution to the wave equation in Sobolev spaces 授業担当者の実務経験 Work experience of the instructor of the class
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教育用ソフトウェア Educational software
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備考 Remarks
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授業でのBYOD PCの利用有無 Whether or not students may use BYOD PCs in class
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授業での仮想PCの利用有無 Whether or not students may use a virtual PC in class
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