代数学輪講B （中村（隆））

Study Course on Algebra B （中村（隆））

996B912

61MAALG507

中村　隆

Takashi Nakamura

2024年度後期

2024 First Semester

月曜4限、月曜5限

Monday 4th and 5th Periods

創域理工学研究科　数理科学専攻

Department of Mathematics, Graduate School of Science and Technology

4.0単位

講義

Lecture

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① [対面]対面授業/ [On-site] On-site class

受講生ごとに選択した研究分野について、基礎的な概念を理解し、独創的な研究への足がかりを作る。また専門的な知識だけではなく、広く考える力、議論する力を身につける。
Students taking this course will choose a research area and study the basic concepts related to the chosen research area. This will be done through discussions, which aim to further broaden their knowledge base as well as develop thinking skills in general, to build the foundations for starting new and original research.

少人数でのゼミの中で、これまでの学習してきたことを整理・確認し、さらに選択した研究分野における知識を身に付ける。さらに、研究課題を見つけ、遂行する力をつける。
To review previously acquired knowledge and obtain new knowledge and skills related to the research area the student chose. Also, the course is conducted as a seminar-style discussion in small groups to relay research topics and research methods among students.

特定の研究課題について、専門的な内容を理解し、発展的なことを考えることができる。そして、そのことを、人に論理的かつ明確に伝えることができる。　
To acquire specialized knowledge on a research topic and to be able to expand their knowledge base. Furthermore, to be able to explain and present this knowledge in a logical manner.

リンク先の [評価項目と科目の対応一覧]から確認できます（学部対象）。
履修登録の際に参照ください。
​You can check this from “Correspondence table between grading items and subjects” by following the link(for departments).
https://www.tus.ac.jp/fd/ict_tusrubric/​​​

小テストの実施　Quiz type test／ディベート・ディスカッション　Debate/Discussion／プレゼンテーション　Presentation／反転授業　Flipped classroom

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輪講での発表にそなえて、発表内容の予習・整理はもちろん、発表方法なども事前に充分予習しておくこと。また、毎回の輪講の内容は、その後十分に復習し確認しておくこと。時間の目安は復習に4時間以上、準備学習に4時間以上である。　
Students are required to prepare their presentations in advance, noting the amount of contentand the time it will take to present, and obtain any relevant knowledge. It is recommended thatthese preparations be done thoroughly. Four hours for preparation and four hours of reviewingare expected.

輪講での発表内容などにより評価する
Presentations and discussions during class will be evaluated.

・S：到達目標を十分に達成し、極めて優秀な成果を収めている
・A：到達目標を十分に達成している
・B：到達目標を達成している
・C：到達目標を最低限達成している
・D：到達目標を達成していない
・-：学修成果の評価を判断する要件を欠格している

・S：Achieved outcomes, excellent result
・A：Achieved outcomes, good result
・B：Achieved outcomes
・C：Minimally achieved outcomes
・D：Did not achieve outcomes
・-：Failed to meet even the minimal requirements for evaluation

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教科書および一部の参考書は、MyKiTS (教科書販売サイト) から検索・購入可能です。
​https://mirai.kinokuniya.co.jp/tokyorika/​​​

It is possible to search for and purchase textbooks and certain reference materials at MyKiTS (online textbook store).
​​https://mirai.kinokuniya.co.jp/tokyorika/

必要な書物・論文などはゼミ中に指示する。
Textbooks and papers are indicated in the seminar.

荒川恒男, 金子昌信, (著), 「多重ゼータ値入門」により多重ゼータ値の基礎を学ぶ。
第1回：級数による定義と幾つかの具体的な値
第2回：多重積分による表示
第3回：色々な関係式
第4回：正規化の例
第5回：代数的定式化
第6回：級数表示を用いた正規化
第7回：積分表示を用いた正規化
第8回：ガンマ関数概説
第9回：正規化の基本定理
第10回：正規化された複シャッフル関係式
第11回：和公式の導出
第12回：多重ゼータ関数の極
第13回：導分関係式
第14回：導分関係式の証明
第15回：導分関係式と大野関係式

Learn the basics of number theory with “Friendly Introduction to Number Theory” (in Japanese) by Joseph H Silverman, translated by Jiro Suzuki (Maruzen Publishing Co.,Ltd.)
1. Definition and some examples
2. Integral representation
3. Some relations
4. Examples of normalization
5. Algebraic set up
6. Normalization by series
7. Normalization by integral
8. Gamma function
9. Fundamental theorem
10. Double shuffle relations
11. Sum formulas
12. Poles of multiple zeta functions
13. Derivation relation
14. Proof of derivation relation
15. Derivation relations and the Ohno relation

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Mathematica

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特になし
Nothing special

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