代数学輪講A （中村（隆））

Study Course on Algebra A （中村（隆））

996B908

61MAALG506

中村　隆

Takashi Nakamura

2024年度前期

2024 First Semester

月曜4限、月曜5限

Monday 4th and 5th Periods

創域理工学研究科　数理科学専攻

Department of Mathematics, Graduate School of Science and Technology

4.0単位

講義

Lecture

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① [対面]対面授業/ [On-site] On-site class

受講生ごとに選択した研究分野について、基礎的な概念を理解し、独創的な研究への足がかりを作る。また専門的な知識だけではなく、広く考える力、議論する力を身につける。
Students taking this course will choose a research area and study the basic concepts related to the chosen research area. This will be done through discussions, which aim to further broaden their knowledge base as well as develop thinking skills in general, to build the foundations for starting new and original research.

少人数でのゼミの中で、これまでの学習してきたことを整理・確認し、さらに選択した研究分野における知識を身に付ける。さらに、研究課題を見つけ、遂行する力をつける。
To review previously acquired knowledge and obtain new knowledge and skills related to the research area the student chose. Also, the course is conducted as a seminar-style discussion in small groups to relay research topics and research methods among students.

特定の研究課題について、専門的な内容を理解し、発展的なことを考えることができる。そして、そのことを、人に論理的かつ明確に伝えることができる。　
To acquire specialized knowledge on a research topic and to be able to expand their knowledge base. Furthermore, to be able to explain and present this knowledge in a logical manner.

リンク先の [評価項目と科目の対応一覧]から確認できます（学部対象）。
履修登録の際に参照ください。
​You can check this from “Correspondence table between grading items and subjects” by following the link(for departments).
https://www.tus.ac.jp/fd/ict_tusrubric/​​​

小テストの実施　Quiz type test／ディベート・ディスカッション　Debate/Discussion／プレゼンテーション　Presentation／反転授業　Flipped classroom

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輪講での発表にそなえて、発表内容の予習・整理はもちろん、発表方法なども事前に充分予習しておくこと。また、毎回の輪講の内容は、その後十分に復習し確認しておくこと。時間の目安は復習に4時間以上、準備学習に4時間以上である。　
Students are required to prepare their presentations in advance, noting the amount of contentand the time it will take to present, and obtain any relevant knowledge. It is recommended thatthese preparations be done thoroughly. Four hours for preparation and four hours of reviewingare expected.

輪講での発表内容などにより評価する
Presentations and discussions during class will be evaluated.

・S：到達目標を十分に達成し、極めて優秀な成果を収めている
・A：到達目標を十分に達成している
・B：到達目標を達成している
・C：到達目標を最低限達成している
・D：到達目標を達成していない
・-：学修成果の評価を判断する要件を欠格している

・S：Achieved outcomes, excellent result
・A：Achieved outcomes, good result
・B：Achieved outcomes
・C：Minimally achieved outcomes
・D：Did not achieve outcomes
・-：Failed to meet even the minimal requirements for evaluation

N

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教科書および一部の参考書は、MyKiTS (教科書販売サイト) から検索・購入可能です。
​https://mirai.kinokuniya.co.jp/tokyorika/​​​

It is possible to search for and purchase textbooks and certain reference materials at MyKiTS (online textbook store).
​​https://mirai.kinokuniya.co.jp/tokyorika/

必要な書物・論文などはゼミ中に指示する。
Textbooks and papers are indicated in the seminar.

「解析的整数論」(Carl Siegel 著, 片山 考次訳)により解析的整数論の基礎を学ぶ。
第１回：素数分布の歴史
第２回：ディリクレの素数定理の特別な場合
第３回：有限でアーベル群の指標
第４回：ディリクレのL関数
第５回：ディリクレの素数定理の証明
第６回：約数問題
第７回：剰余項を持つ素数定理の証明
第８回：ゼータ関数の関数等式
第９回：ウェアリング問題
第１０回：円周法
第１１回：大区間における評価
第１２回：小区間における評価
第１３回：第一極限公式
第１４回：デデキンドのイータ関数
第１５回：第二極限公式

Learn the basics of analytic number theory with “Analytic number theory” (in Japanese) by Carl Siegel, translated by Kohji Katayama (Iwanami-Shoten CO., LTD.)
1: History of prime number distribution
2: Special cases of Dirichlet's prime number theorem
3: Indicators of finite abelian groups
4: Dirichlet's L-function
5: Proof of Dirichlet's prime number theorem
6: Divisor problems
7: Proof of the prime number theorem with remainder terms
8: Functional equation of the zeta function
9: Waring's problem
10: Circle method
11: Evaluation of major arch
12: Evaluation of minor arc
13: First limit formula
14: Dedekind's eta function
15: Second limit formula

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特になし
Nothing special

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