解析学２及び演習（１組）

科目授業名称（和文）　Name of the subject/class (in Japanese)

解析学２及び演習（１組）

科目授業名称（英文）　Name of the subject/class (in English)

Analysis2 and its Exercises （１組）

授業コード　Class code

9963296

科目番号　Course number

63MAANA102

教員名

桃﨑　智隆、野口　健太

Instructor

開講年度学期

2024年度後期

Year/Semester

曜日時限

水曜1限、木曜4限

Class hours

開講学科・専攻　Department

創域理工学部　情報計算科学科

Department of Information Sciences, Faculty of Science and Technology

単位数　Course credit

3.0単位

授業の方法　Teaching method

講義/演習

Lecture/Seminar

外国語のみの科目（使用言語）　Course in only foreign languages (languages)

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授業の主な実施形態　Main class format

① [対面]対面授業/ [On-site] On-site class

概要　Description

2変数関数の微分法・積分法を学ぶ。

目的　Objectives

前期の「解析学１及び演習」に続き、解析学の数学としての枠組みを理解し、将来各分野で解析学を使用するための基盤を作る。また2変数関数の微分法および積分法に関して、1変数関数の微分法と積分法の相違を認識しながら、どこまで類似性を有する議論が展開できるかについて理解することを目的とする。本学科におけるディプロマポリシー「情報科学分野に応じた基礎学力と、その上に立つ専門知識」を身につけるための科目である。

到達目標　Outcomes

2変数関数の微分法については、テイラー展開や陰関数定理などの意味を理解し、ラグランジュの未定乗数法を用いた極値問題を解けるようになることが主な目標である。2変数関数の積分法については、積分領域の変数変換公式を用いた重積分計算ができるようになることが主な目標である。

卒業認定・学位授与の方針との関係（学部科目のみ）

リンク先の [評価項目と科目の対応一覧]から確認できます（学部対象）。
履修登録の際に参照ください。
You can check this from “Correspondence table between grading items and subjects” by following the link(for departments).
https://www.tus.ac.jp/fd/ict_tusrubric/

履修上の注意　Course notes prerequisites

講義で扱う内容は高度なものも含み、一年間の努力で理解できるものばかりでない。しかし演習の課題は到達可能な範囲で選ばれており、手を動かして課題を解くことは重要である。前期に開講されている「解析学１及び演習」の知識を前提とする。

アクティブ・ラーニング科目　Teaching type（Active Learning）

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準備学習・復習　Preparation and review

予習と復習を合わせて週5時間を目安とする。
特に各回の講義内容の復習を行い、演習時に配布される問題を繰り返し解くこと。

成績評価方法　Performance grading policy

中間試験30％、到達度評価・定期試験50％、および演習の時間20％（演習・レポート等）の割合で評価を行う。
[フィードバックの方法]
・中間試験は採点のうえ、返却する。

学修成果の評価　Evaluation of academic achievement

・S：到達目標を十分に達成し、極めて優秀な成果を収めている
・A：到達目標を十分に達成している
・B：到達目標を達成している
・C：到達目標を最低限達成している
・D：到達目標を達成していない
・-：学修成果の評価を判断する要件を欠格している

・S：Achieved outcomes, excellent result
・A：Achieved outcomes, good result
・B：Achieved outcomes
・C：Minimally achieved outcomes
・D：Did not achieve outcomes
・-：Failed to meet even the minimal requirements for evaluation

教科書　Textbooks/Readings

教科書の使用有無（有=Y , 無=N）　Textbook used(Y for yes, N for no)

Y

書誌情報　Bibliographic information

[教科書] 「微分積分学」　井口達雄著　森北出版、2021年発行、978-4627078710

MyKiTSのURL（教科書販売サイト）　URL for MyKiTS(textbook sales site)

教科書および一部の参考書は、MyKiTS (教科書販売サイト) から検索・購入可能です。
https://mirai.kinokuniya.co.jp/tokyorika/

It is possible to search for and purchase textbooks and certain reference materials at MyKiTS (online textbook store).
https://mirai.kinokuniya.co.jp/tokyorika/

参考書・その他資料　Reference and other materials

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授業計画　Class plan

※開講順序や内容は変更の可能性があります。

第１回：方向微分の定義と偏微分順序交換性

第２回：全微分可能性の定義とその幾何学的意味、さらに方向微分可能性との相違点

第３回：合成関数の微分法と平均値の定理

第４回：2変数関数のテイラー展開、関数項級数

第５回：2変数関数の極値問題と鞍点構造の存在

第６回：条件付き極値問題とラグランジュの乗数法

第７回：陰関数の存在定理と極値問題

第８回：重積分の定義と累次積分の定義
　また、これまでの結果の理解度を中間試験により評価する。

第９回：1変数関数における置換積分の拡張としての重積分変数変換公式

第１０回：広義重積分の定義と計算方法

第１１回：ガンマ関数とベータ関数、

第１２回：微分方程式の解について、一般解（と特殊解）と特異解の相違

第１３回：変数分離形と同次形

第１４回：線形微分方程式、とくにベルヌーイ型微分方程式

第１５回：これまでの理解度を到達度評価・定期試験により評価し、まとめを行う。

演習の内容は講義と完全に対応しているとは限らないため注意すること。

授業担当者の実務経験　Work experience of the instructor of the class

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教育用ソフトウェア　Educational software

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備考　Remarks

特になし

授業でのBYOD PCの利用有無　Whether or not students may use BYOD PCs in class

N

授業での仮想PCの利用有無　Whether or not students may use a virtual PC in class

N

シラバス情報