代数学と計算機｜シラバス情報

科目授業名称（和文）　Name of the subject/class (in Japanese)

代数学と計算機

科目授業名称（英文）　Name of the subject/class (in English)

Algebra and Computer

授業コード　Class code

9961E01

科目番号　Course number

61ISICN401

教員名

中村　隆

Instructor

Takashi Nakamura

開講年度学期

2024年度後期

Year/Semester

2024, 2nd semester.

曜日時限

月曜2限

Class hours

Monday, 2nd period.

開講学科・専攻　Department

創域理工学部　数理科学科

Department of Mathematics, Faculty of Science and Technology

単位数　Course credit

2.0単位

授業の方法　Teaching method

講義

Lecture

外国語のみの科目（使用言語）　Course in only foreign languages (languages)

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授業の主な実施形態　Main class format

① [対面]対面授業/ [On-site] On-site class

概要　Description

整数論を理論・計算の両面から学ぶことで暗号理論とゼータ関数を理解する。

目的　Objectives

我々の生活の中で必要不可欠となっている暗号理論において、整数論がどのように利用されているかを計算機ソフトを使いながら理解する。さらに近年著しい発展を遂げているゼータ関数についてその基礎を理解する。

到達目標　Outcomes

暗号理論とゼータ関数を理解するとともに、簡単な例を具体的に計算機ソフトで確認する。数値計算は主に Maxima または Mathematica を使う予定である。

卒業認定・学位授与の方針との関係（学部科目のみ）

リンク先の [評価項目と科目の対応一覧]から確認できます（学部対象）。
履修登録の際に参照ください。
You can check this from “Correspondence table between grading items and subjects” by following the link(for departments).
https://www.tus.ac.jp/fd/ict_tusrubric/

履修上の注意　Course notes prerequisites

計算機ソフト Maxima または Mathematica による実習を行う。

アクティブ・ラーニング科目　Teaching type（Active Learning）

小テストの実施　Quiz type test

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準備学習・復習　Preparation and review

各回の授業内容を十分復習し、次回の授業予定範囲で必要となる予備知識などを確認しておくこと。時間の目安は復習に２時間、準備学習に２時間である。

成績評価方法　Performance grading policy

各回講義中に行う小レポート（６０％）と最終レポート（４０％）による。

学修成果の評価　Evaluation of academic achievement

・S：到達目標を十分に達成し、極めて優秀な成果を収めている
・A：到達目標を十分に達成している
・B：到達目標を達成している
・C：到達目標を最低限達成している
・D：到達目標を達成していない
・-：学修成果の評価を判断する要件を欠格している

・S：Achieved outcomes, excellent result
・A：Achieved outcomes, good result
・B：Achieved outcomes
・C：Minimally achieved outcomes
・D：Did not achieve outcomes
・-：Failed to meet even the minimal requirements for evaluation

教科書　Textbooks/Readings

教科書の使用有無（有=Y , 無=N）　Textbook used(Y for yes, N for no)

N

書誌情報　Bibliographic information

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MyKiTSのURL（教科書販売サイト）　URL for MyKiTS(textbook sales site)

教科書および一部の参考書は、MyKiTS (教科書販売サイト) から検索・購入可能です。
https://mirai.kinokuniya.co.jp/tokyorika/

It is possible to search for and purchase textbooks and certain reference materials at MyKiTS (online textbook store).
https://mirai.kinokuniya.co.jp/tokyorika/

参考書・その他資料　Reference and other materials

「工科系のための初等整数論入門　公開鍵暗号をめざして」　楫元著　（培風館, 2000） 978-4563014858
「リーマンのゼータ関数」　松本耕二著　（朝倉書店, 2005）978-4254117318

授業計画　Class plan

1　ユークリッドの互除法を理解する。

2　素数を理解する。

3　合同式を理解する。

4 　初等整数論を理解する。

5　メビウス関数を理解する。

6　RSA暗号を理解する。

7　公開鍵暗号を理解する。

8　オイラーのゼータ関数を理解する。

9　リーマンのゼータ関数を理解する。

10　関数等式を理解する。

11　素数とゼータ関数との関係を理解する。

12　フルビッツゼータ関数を理解する。

13　多重ゼータ値を理解する。

14　多重ゼータ関数を理解する。

15　ゼータ関数について現在何が盛んに研究されているか理解する。

授業担当者の実務経験　Work experience of the instructor of the class

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教育用ソフトウェア　Educational software

Mathematica

Maxima または Mathematica

備考　Remarks

シラバスはあくまでもおおまかな目安である。講義の進捗状況、受講者の理解度等により、各回の内容は前後するか割愛することがある。

授業でのBYOD PCの利用有無　Whether or not students may use BYOD PCs in class

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授業での仮想PCの利用有無　Whether or not students may use a virtual PC in class

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