シラバス情報
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教員名 ： 伊藤 浩行
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科目授業名称（和文） Name of the subject/class (in Japanese)
基礎数学Ｂ及び演習
科目授業名称（英文） Name of the subject/class (in English)
Basic Mathematics B and Exercise
授業コード Class code
9961637
科目番号 Course number
61MAFUM102
教員名
山崎 多恵子、間庭 正明、阪田 直樹、呼子 笛太郎、伊藤 浩行
Instructor
Hiroyuki Ito
開講年度学期
2024年度後期
Year/Semester
2024 2nd semester
曜日時限
金曜2限、金曜3限
Class hours
Friday 2nd (lecture) and 3rd (exercise) periods
開講学科・専攻 Department
創域理工学部 数理科学科
Department of Mathematics, Faculty of Science and Technology 単位数 Course credit
4.0単位
授業の方法 Teaching method
講義/演習
Lecture/Seminar 外国語のみの科目（使用言語） Course in only foreign languages (languages)
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授業の主な実施形態 Main class format
① [対面]対面授業/ [On-site] On-site class
概要 Description
現代の数学では、どの分野でも集合論を基礎として、集合論の概念・言葉をふんだんに用いて述べられている．
この科目では「基礎数学A及び演習」で学んだ集合、写像、集合族といった集合論の基本的事項を基として、同値関係、商集合、集合の濃度、 順序関係、順序集合といった内容について学ぶ． 目的 Objectives
この講義と演習では、「基礎数学A及び演習」に引き続き、集合論における基本的事項を学ぶ．
講義ではさまざまな概念とその表し方を学び、演習では演習問題を解き、さらに黒板を用いて発表することを通じて、論理的思考力のみならず数学的内容を正しく伝えるための表現方法を身につける。 到達目標 Outcomes
集合論の基礎的事項である商集合、集合の濃度、順序関係、順序集合等の様々な抽象的概念と正しく理解し、これらを論理的に用い、表現できるようになる．
卒業認定・学位授与の方針との関係（学部科目のみ）
リンク先の [評価項目と科目の対応一覧]から確認できます（学部対象）。
履修登録の際に参照ください。 You can check this from “Correspondence table between grading items and subjects” by following the link(for departments). https://www.tus.ac.jp/fd/ict_tusrubric/ 履修上の注意 Course notes prerequisites
抽象的な内容を学ぶことになる。 演習の時間に積極的に教員に質問し、対話をすると大変効果的である
アクティブ・ラーニング科目 Teaching type（Active Learning）
小テストの実施 Quiz type test／ディベート・ディスカッション Debate/Discussion／プレゼンテーション Presentation／反転授業 Flipped classroom
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準備学習・復習 Preparation and review
各回の授業内容を十分復習し，次回の授業予定範囲で必要となる予備知識などを確認しておくこと.各回ごとに授業中に指示するので、各回の授業前に２時間、授業後に２時間の準備学習と復習を指定した範囲において行うこと。
成績評価方法 Performance grading policy
演習に出席し、議論を通して内容の理解を深めていることを前提として、演習での評価を加味し，到達度評価試験で評価する。
学修成果の評価 Evaluation of academic achievement
・S：到達目標を十分に達成し、極めて優秀な成果を収めている
・A：到達目標を十分に達成している ・B：到達目標を達成している ・C：到達目標を最低限達成している ・D：到達目標を達成していない ・-：学修成果の評価を判断する要件を欠格している ・S：Achieved outcomes, excellent result ・A：Achieved outcomes, good result ・B：Achieved outcomes ・C：Minimally achieved outcomes ・D：Did not achieve outcomes ・-：Failed to meet even the minimal requirements for evaluation 教科書 Textbooks/Readings
教科書の使用有無（有=Y , 無=N） Textbook used(Y for yes, N for no)
Y
書誌情報 Bibliographic information
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MyKiTSのURL（教科書販売サイト） URL for MyKiTS(textbook sales site)
教科書および一部の参考書は、MyKiTS (教科書販売サイト) から検索・購入可能です。
https://mirai.kinokuniya.co.jp/tokyorika/ It is possible to search for and purchase textbooks and certain reference materials at MyKiTS (online textbook store). https://mirai.kinokuniya.co.jp/tokyorika/ 参考書・その他資料 Reference and other materials
必要に応じて授業にて紹介する。
なお，本授業の教科書は 内田伏一著「集合と位相」裳華房 ISBN: 9784785314125 である． 授業計画 Class plan
１．二項関係：同値関係と順序関係
２．同値関係と商集合：同値類，商集合 ３．順序関係（１）：順序同型，全順序集合 ４．順序関係（２）：整列集合 ５．順序関係（３）：整列集合の比較定理 ６．選択公理：集合系の直積，選択公理，選択関数 ７．ツォルンの補題：帰納的半順序集合とツォルンの補題 ８．整列可能定理（１）：ツォルンの補題と整列可能定理 ９．整列可能定理（２）：整列可能定理の重要な応用例 １０．ユークリッド空間（１）：ユークリッド距離，内部，外部，境界，触点，閉包 １１．ユークリッド空間（２）：ユークリッド空間における開集合，閉集合 １２．距離空間（１）距離関数，三角不等式，距離空間における開集合，閉集合 １３．距離空間（２）開集合系，閉集合系 １４．距離空間（３）近傍系と連続写像 １５．到達度評価と総括：学習内容の総括を行う 【演習】 1〜15 問題演習 毎回、基礎数学B及び演習（講義） の内容に即した問題演習を行い、集合論に関する理解を深める。問題演習の時間であるので、履修学生には、出席はもちろん、課題の発表など、授業への積極的参加を強く推奨する。 授業担当者の実務経験 Work experience of the instructor of the class
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教育用ソフトウェア Educational software
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備考 Remarks
この科目は、「基礎数学Ａ及び演習」の内容を前提として講義を行っています。 上記は大まかな目安であり、授業の進捗状況、受講者の理解度等により、各回の内容が前後したり割愛する場合もある。
授業でのBYOD PCの利用有無 Whether or not students may use BYOD PCs in class
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授業での仮想PCの利用有無 Whether or not students may use a virtual PC in class
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