基礎解析学１Ａ及び演習

科目授業名称（和文）　Name of the subject/class (in Japanese)

基礎解析学１Ａ及び演習

科目授業名称（英文）　Name of the subject/class (in English)

Basic Analysis 1A and Exercise

授業コード　Class code

9961631

科目番号　Course number

61MAANA101

教員名

立川　篤、間庭　正明、小野田　実頼、杉本　恭司、熱田　真大、相木　雅次

Instructor

Masashi Aiki

開講年度学期

2024年度前期

Year/Semester

2024/First semester

曜日時限

木曜2限、木曜3限

Class hours

Thursday 2nd and 3rd period

開講学科・専攻　Department

創域理工学部　数理科学科

Department of Mathematics, Faculty of Science and Technology

単位数　Course credit

4.0単位

授業の方法　Teaching method

講義/演習

Lecture/Seminar

外国語のみの科目（使用言語）　Course in only foreign languages (languages)

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授業の主な実施形態　Main class format

① [対面]対面授業/ [On-site] On-site class

概要　Description

解析学の基礎として微分積分学を学習する。実数の基本的ないくつかの性質を基にして議論を展開し、定理の意味と証明、各定理の総合的な関係、理論体系の把握に重点をおき、それらを理解する。また、その理解を助けるために種々の例にも触れる。

目的　Objectives

講義と演習を通じて緻密な論証の訓練を行い、その能力を身に付ける。

到達目標　Outcomes

定義、定理などの本質的な意味を理解し、自分の言葉で説明できる。また演習を通して、自分の理解の不十分な所を正確に把握し、理解力を高める。さらに余り良く理解できていない相手にも配慮できるようにする。

卒業認定・学位授与の方針との関係（学部科目のみ）

リンク先の [評価項目と科目の対応一覧]から確認できます（学部対象）。
履修登録の際に参照ください。
You can check this from “Correspondence table between grading items and subjects” by following the link(for departments).
https://www.tus.ac.jp/fd/ict_tusrubric/

履修上の注意　Course notes prerequisites

講義・演習一体の科目である。

アクティブ・ラーニング科目　Teaching type（Active Learning）

小テストの実施　Quiz type test／ディベート・ディスカッション　Debate/Discussion／プレゼンテーション　Presentation／反転授業　Flipped classroom

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準備学習・復習　Preparation and review

各回の授業内容を十分復習し、次回の授業予定範囲で必要となる予備知識などを前もって確認しておくこと。時間の目安は、講義と演習それぞれに対し、準備学習2時間、復習2時間程度である。

成績評価方法　Performance grading policy

講義・演習に出席していることを前提に, 講義の課題および到達度評価試験と演習での発表等の成績を合わせて成績評価する．

学修成果の評価　Evaluation of academic achievement

・S：到達目標を十分に達成し、極めて優秀な成果を収めている
・A：到達目標を十分に達成している
・B：到達目標を達成している
・C：到達目標を最低限達成している
・D：到達目標を達成していない
・-：学修成果の評価を判断する要件を欠格している

・S：Achieved outcomes, excellent result
・A：Achieved outcomes, good result
・B：Achieved outcomes
・C：Minimally achieved outcomes
・D：Did not achieve outcomes
・-：Failed to meet even the minimal requirements for evaluation

教科書　Textbooks/Readings

教科書の使用有無（有=Y , 無=N）　Textbook used(Y for yes, N for no)

Y

書誌情報　Bibliographic information

「微分積分学要論」戸田暢茂著（学術図書出版）ISBN: 9784873611204

MyKiTSのURL（教科書販売サイト）　URL for MyKiTS(textbook sales site)

教科書および一部の参考書は、MyKiTS (教科書販売サイト) から検索・購入可能です。
https://mirai.kinokuniya.co.jp/tokyorika/

It is possible to search for and purchase textbooks and certain reference materials at MyKiTS (online textbook store).
https://mirai.kinokuniya.co.jp/tokyorika/

参考書・その他資料　Reference and other materials

「解析概論」高木貞治著（岩波書店）
「解析入門」杉浦光夫著（東大出版）

授業計画　Class plan

1 実数の基本性質 (1) 　　
論理記号の使い方およびε-N論法

2 実数の基本性質 (2) 　
　数列の収束、発散

3 実数の基本性質 (3) 　　
収束列の性質

4 実数の基本性質 (4) 　
　上界、下界、上限、下限

5 実数の基本性質 (5) 　
　ボルツァーノ・ワイエルシュトラスの定理、コーシーの定理
　　
6 関数の極限 (1) 　
　関数の極限、ε-δ論法を用いた証明

7 関数の極限 (2) 　
　関数についてコーシーの収束条件

8 連続関数 (1) 　
　一点における連続、右連続、左連続及び連続関数

9 連続関数 (2) 　
　連続関数の性質

10 連続関数 (3)
　最大値・最小値の存在定理、中間値の定理

11 連続関数 (4) 　
　逆関数、一様連続性

12 微分（1）
微分係数の定義

13 微分（2）
　導関数

14 総復習

15 到達度評価試験と総括を行う

【演習】
1〜15 問題演習
　毎回、基礎解析学1A及び演習（講義）の内容に即した問題演習を行い、微分積分学に関する理解を深める。問題演習の時間であるので、履修学生には、出席はもちろん、課題の発表など、授業への積極的参加を強く希望する。

授業担当者の実務経験　Work experience of the instructor of the class

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教育用ソフトウェア　Educational software

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備考　Remarks

授業に関するオンライン資料を提供する予定であるが，毎回の授業は対面で出席することを原則とする．

授業でのBYOD PCの利用有無　Whether or not students may use BYOD PCs in class

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授業での仮想PCの利用有無　Whether or not students may use a virtual PC in class

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