線形代数学２Ｂ｜シラバス情報

科目授業名称（和文）　Name of the subject/class (in Japanese)

線形代数学２Ｂ

科目授業名称（英文）　Name of the subject/class (in English)

Linear Algebra 2B

授業コード　Class code

9961307

科目番号　Course number

61MAALG202

教員名

杉本　恭司

Instructor

Kyoji Sugimoto

開講年度学期

2024年度後期

Year/Semester

2024/Second Semester

曜日時限

水曜2限

Class hours

Wednesday, 2nd Period

開講学科・専攻　Department

創域理工学部　数理科学科

Department of Mathematics, Faculty of Science and Technology

単位数　Course credit

2.0単位

授業の方法　Teaching method

講義

Lecture

外国語のみの科目（使用言語）　Course in only foreign languages (languages)

-

授業の主な実施形態　Main class format

① [対面]対面授業/ [On-site] On-site class

概要　Description

ベクトル空間と線形写像の理論を学ぶ。「線形代数学２A」の続きである。

目的　Objectives

現代数学のあらゆる分野に応用される線形代数の基本的な概念（双対空間や線形変換のジョルダン標準形など）を習得すること。

到達目標　Outcomes

（１）抽象ベクトル空間の同型を理解する。
（２）双対空間、商空間を理解する。
（３）ベクトル空間の直和と最小多項式を理解する。
（４）線形変換が対角化できるための条件を理解し、対角化できないものも含めた行列の標準化（ジョルダン標準形）を理解する。
（５）ジョルダン標準形の仕組みを理解したうえで、与えられた線形変換のジョルダン標準形を求めることができるようになる。

卒業認定・学位授与の方針との関係（学部科目のみ）

リンク先の [評価項目と科目の対応一覧]から確認できます（学部対象）。
履修登録の際に参照ください。
You can check this from “Correspondence table between grading items and subjects” by following the link(for departments).
https://www.tus.ac.jp/fd/ict_tusrubric/

履修上の注意　Course notes prerequisites

「線形代数学 1B 及び演習」の単位を修得していること。

アクティブ・ラーニング科目　Teaching type（Active Learning）

小テストの実施　Quiz type test

-

準備学習・復習　Preparation and review

各回の授業前に２時間、授業後に２時間の準備学習と復習を行うこと。

成績評価方法　Performance grading policy

原則、試験（中間試験、到達度評価）によって評価する。

学修成果の評価　Evaluation of academic achievement

・S：到達目標を十分に達成し、極めて優秀な成果を収めている
・A：到達目標を十分に達成している
・B：到達目標を達成している
・C：到達目標を最低限達成している
・D：到達目標を達成していない
・-：学修成果の評価を判断する要件を欠格している

・S：Achieved outcomes, excellent result
・A：Achieved outcomes, good result
・B：Achieved outcomes
・C：Minimally achieved outcomes
・D：Did not achieve outcomes
・-：Failed to meet even the minimal requirements for evaluation

教科書　Textbooks/Readings

教科書の使用有無（有=Y , 無=N）　Textbook used(Y for yes, N for no)

Y

書誌情報　Bibliographic information

教科書：「線形代数学—初歩からジョルダン標準形へ」　三宅敏恒　培風館　2008年　ISBN978-4563003814

MyKiTSのURL（教科書販売サイト）　URL for MyKiTS(textbook sales site)

教科書および一部の参考書は、MyKiTS (教科書販売サイト) から検索・購入可能です。
https://mirai.kinokuniya.co.jp/tokyorika/

It is possible to search for and purchase textbooks and certain reference materials at MyKiTS (online textbook store).
https://mirai.kinokuniya.co.jp/tokyorika/

参考書・その他資料　Reference and other materials

特に指定しない

授業計画　Class plan

第１回：ベクトル空間の同型写像を理解する。
第２回：表現行列の空間を理解する。
第３回：双対空間、双対基、双対写像を理解する。
第４回：同値関係と商空間を理解する。
第５回：多項式のイデアルを理解する。
第６回：空間の直和分解を理解する。
第７回：最小多項式を理解する。
第８回：双対空間、商空間、空間の直和のまとめを行う。
第９回：準固有空間を理解する。
第10回：固有値の重複度を理解する。
第11回：ジョルダン標準形の定義を理解する。
第12回：線形変換のジョルダン標準形を理解する。
第13回：行列のジョルダン標準形の求め方を理解する。
第14回：ジョルダン標準形のまとめを行う。
第15回：到達度評価を行う。

授業担当者の実務経験　Work experience of the instructor of the class

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教育用ソフトウェア　Educational software

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備考　Remarks

上記はおおまかな目安であり、講義の進捗状況、受講者の理解度などにより、各回の内容は前後するか割愛することがある。

授業でのBYOD PCの利用有無　Whether or not students may use BYOD PCs in class

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授業での仮想PCの利用有無　Whether or not students may use a virtual PC in class

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