応用計算工学特論

応用計算工学特論

994G43A

46CSCOS501

立川　智章

TATSUKAWA Tomoaki

2024年度後期

2024 2nd Semester

金曜3限

Friday 3rd Period

工学研究科　情報工学専攻

Department of Information and Computer Technology, Graduate School of Engineering

2.0単位

講義

Lecture

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① [対面]対面授業/ [On-site] On-site class

（注意）昨年度までの学部3年の「数値計算」の講義内容をベースにしますのですでに受講済の人は内容が重複する可能性があります。

実際の授業内容は受講生と相談しながら決めていきますので，まずは第1回のオリエンテーションで相談させてください．

（背景）
現在，企業においてはコンピュータを利用したさまざまな数値シミュレーションが利用されています．ロケットからスマホの製造まで，数値シミュレーション技術を利用していない「ものづくり」はないでしょう．また，社会生活でも気象，防災，社会経済や災害避難など今や社会システムの維持はシミュレーションに頼っていることは周知の事実です．このような分野は「計算工学」と呼ばれ，製品開発や社会生活において大規模なデータを提供する不可欠な道具になっています．またシミュレーション結果や大量の実験データから「知識」を得るためのデータ処理（いわゆる後処理）では，古くからの手法に加えて最近のデータサイエンス手法や機械学習的なアプローチも増えてきました．このような背景から本講義では，計算することだけでなく，一連の数値シミュレーションプロセスを実際に経験し，実践的な数値シミュレーションに必要な種々の知識を学ぶことを目指します．

（講義内容）
講義では，直感的に理解しやすい流れ現象（流体力学）をイメージしながら，数値シミュレーション手法の基礎的な考え方を実問題に適用することでこの習得を目指します．一般的な物理学の基礎知識は期待しますが，流体力学に関する深い知識が必要というわけではありません．
ただし，具体的な内容については，受講生と相談しながら決めて行く予定です．

Computational engineering mainly with numerical simulations is now an inevitable tool for product design in industries. There are no products that are designed and manufactured without computational analysis. Even predictions of weather, social activities such as finance or public transportation, disaster analysis are all rely on numerical simulations. This research area is called computational engineering (or science). In this class, we experience real process of computer simulations including data analysis. Since all these are strongly associated with the area to be focused, we take fluid dynamics study as a typical tool of computational engineering. However, the approach to learn is a kind of universal and can be applied to to any other research fields.
If time allows, we ask a few prominent researchers to speak out what they do in daily life of researchers.

この講義では，計算工学（数値シミュレーション技術）の実利用とデータ分析手法など関連知識の習得を目指します．数値計算手法を実際の数値シミュレーションに利用する際に必要となるプロセスを理解・経験することにより実用に供する計算工学の技術を理解することが目的です．典型的な課題をとりあげ，実践的な例題を利用しながら，シミュレーションの前処理，シミュレーションの実施，そして利用の観点での可視化技術も含めたシミュレーションからの取得データの分析手法とその利用方法までがその対象です．

Learn numerical simulation methods for practical applications, simulation process including pre and post processing. Visualization which is an important part of pre and post processing is also a part of the lectures. With these, we learn pros and cones of numerical simulations.

実利用の数値シミュレーションを実際に体験することが目標です．実践することでシミュレーションの利点や欠点をさらに深く知り，必要な計算資源などの知識を得ることが到達目標です．これらを通じて論理的な思考力や創造力を養うこともあわせて修得することで，到達目標の達成となります．

Maste basic skills for numerical simulations. Also accumulate knowledge of nature of numerical simulations, pros and cones. Through learning process of numerical simulations, the class improves rational considetaions, creativity, understanding physics (fluid dynamics and others).

リンク先の [評価項目と科目の対応一覧]から確認できます（学部対象）。
履修登録の際に参照ください。
​You can check this from “Correspondence table between grading items and subjects” by following the link(for departments).
https://www.tus.ac.jp/fd/ict_tusrubric/​​​

机上の空論化を避けるため，具体的な応用例を意識して講義する予定です．絶対ではありませんが，受講に際しては，学部3年の講義「数値計算（情報工学科）」を受講していることが望ましいです．

It is not mandatory, but taking the class “numerical analysis” in third grade of undergraduates is preferable to follow the class.

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準準備として学部レベルの数値シミュレーションに関する知識を前提とします．絶対ではありませんが，受講に際しては，学部3年の講義「数値計算（情報工学科）」など数値計算法の基礎に関する講義を受講していることが望ましいです．
シミュレーションの実施やデータ処理，可視化などの作業をする上で，PCの利用が必要となります．一からプログラムを書くことは求めませんが，cやFortran言語，そしてPython言語で書かれたプログラムを一定程度理解し，修正するレベルの知識を必要とします．

The class would require basic knowledge of numerical simulation.
It is not mandatory, but taking the class “numerical analysis” in third grade of undergraduates 　or similar in other departments is preferable to follow the class.

授業の中での出す課題などへの対応状況と授業内容の理解度を測るレポートをもとに評価します．試験は実施しません．

Scores are based on the short　homework and reports to be announced in the class.

・S：到達目標を十分に達成し、極めて優秀な成果を収めている
・A：到達目標を十分に達成している
・B：到達目標を達成している
・C：到達目標を最低限達成している
・D：到達目標を達成していない
・-：学修成果の評価を判断する要件を欠格している

・S：Achieved outcomes, excellent result
・A：Achieved outcomes, good result
・B：Achieved outcomes
・C：Minimally achieved outcomes
・D：Did not achieve outcomes
・-：Failed to meet even the minimal requirements for evaluation

N

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教科書および一部の参考書は、MyKiTS (教科書販売サイト) から検索・購入可能です。
​https://mirai.kinokuniya.co.jp/tokyorika/​​​

It is possible to search for and purchase textbooks and certain reference materials at MyKiTS (online textbook store).
​​https://mirai.kinokuniya.co.jp/tokyorika/

藤井孝藏，立川智章，「Pythonで学ぶ流体力学の数値計算法」（オーム社）

藤井孝藏「流体力学の数値計算法」（東大出版会）

達成すべき目標に対してどのように授業を進めるかは，第１回のオリエンテーションの際に受講生と相談して決める予定です．
また，受講生の数や進捗次第で弾力的に講義の具体的な内容，順番なども変わる可能性が高いです．
講義の進め方や内容が弾力的ですので，下記の項目は必ずしも各回の講義内容とは対応していないことに留意してください．

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１．授業計画のガイダンス，　コンピュータシミュレーション実利用の歴史と現状を知る．
Introduction and guidance: History of CFD simulations and its current status

２．　解きたい問題と微分方程式との関係を知る．
Problems to be solved and their relation with partial differential equations

３．　離散化の考え方，シミュレーションの精度の理解
Consider discretization methods and errors -

４．　現象論と離散化の関係の理解
Relation between physical phenomena and discretization

５．線形偏微分方程式を考える　ー移流問題に対する離散化手法その１．
　　　線形問題を対象に流れの基本現象の物理と数値計算法との関係を知る．
Consider linear scalar partial differential equations for advection -1

６．線形偏微分方程式を考える　移流問題に対する離散化手法その２．
　　　線形問題の高度化と非線形問題への対処方法を知る．
Consider linear scalar partial differential equations for advection -2　

７．　線形偏微分方程式を考える　移流問題に対する離散化手法その３．
　　　離散化における課題の解決から実問題へ向けた準備．
Consider linear scalar partial differential equations for advection -3　

８．　ここまでの復習と整理
summary of the studies so far

９． 空間2階微分（熱伝導・拡散問題）に帯する離散化の手法と考え方．
Consider linear scalar partial differential equations for diffusion -3　

１０. 2次元ポテンシャル問題を利用した実践シミュレーション

Real simple applications of numerical simulation of diffusion (heat) equations
１１．方程式と物理
　　　固有値と固有ベクトルを理解する．
Eigenvalues and eigenvectors -method of characteristics

１２．システム方程式への拡張
Extension to system of equations

１３．実形状を扱うために必要な技術
　　　複雑形状と座標変換
Practical tools for complex configurations and coordinate transformation

１４．スーパーコンピュータと数値シミュレーション
　　　スーパーコンピュータとは？利用に難しさなど
Supercomputers, how to use them.

１５．最後に：シミュレーション結果の活用法
Applications and summary

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受講生数が多くない状況を想定していますので，受講生のレベルや進展にあわせて授業内容に弾力性を持たせる予定です．この点を了解した上で受講判断をしてください．

This is a new class starting 2019. Therefore, contents of the class might change depending on the level of students’ understanding. Please understand this class will be flexible in both the contents and progress.

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