確率統計１

Probability and Statistics 1

994635H

46MAPRS201

篠崎　智大

SHINOZAKI Tomohiro

2024年度前期

2024 1st Semester

金曜4限

Friday 4th Period

工学部　情報工学科

Department of Information and Computer Technology, Faculty of Engineering

2.0単位

講義

Lecture

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① [対面]対面授業/ [On-site] On-site class

社会におけるさまざまな事象を理解するためには、その事象を定量的・定性的に分析することが必要である。本講義では、その最も基礎的内容として、データの収集方法、分析方法を中心として、確率論・統計学の基礎について学ぶ。

不確実性が支配する様々な現場において、データに基づく根拠に基づいた意思決定を行うために統計的な考え方が必須である。これは情報工学分野でも例外ではなく、データを定量的に分析する能力は、社会に役立つ開発や理論構築の基礎的な素養である。

本講義は、不確実性をともなう意思決定がどのような論理プロセスを通して行われるのかを理解するための基礎力を養い、様々な情報工学の応用に必要な知識を身につけることを目的とする。したがって、全ての内容を十分に理解することが必要である。

本講義科目は, 本学科のディプロマ・ポリシーに定める「情報⼯学に必要な基礎学⼒と専⾨知識」を⾝に付けるための科⽬である。

・代表値の意味を理解し、算出できるようになる（記述統計）
・データの分布の意味を理解できるようになる（記述統計）
・確率モデル（標本空間・確率変数・確率分布）の基礎を理解する（確率論入門）
・確率分布・期待値・分散の性質について理解する（確率論入門）
・統計的検定の考え方を理解し、基本的な検定手法を使い、結果を解釈できるようになる（推測統計）
・統計的推定と区間推定の考え方を理解し、単純な推定量を構成し、信頼区間を計算し解釈できるようになる（推測統計）

リンク先の [評価項目と科目の対応一覧]から確認できます（学部対象）。
履修登録の際に参照ください。
​You can check this from “Correspondence table between grading items and subjects” by following the link(for departments).
https://www.tus.ac.jp/fd/ict_tusrubric/​​​

・オンラインで入手できる、世界的に定評のある教科書の日本語版（下記参照）に沿って進める。講義では配布資料をもとに解説するが、教科書のPDFダウンロードを勧める（読んで学ぶことが重要である）。
・講義内で個人演習の時間をとるので、自筆で書き込める筆記用具やタブレットなどを用意すること。成績評価のための小テストおよび到達度評価試験はいずれも筆記形式である。
・演習課題は授業時間内に提示し、十分な演習時間ののち解説を行う。毎回の課題提出は特に求めない。
・質問は課題解答中、および授業終了後に受け付ける。
・中間試験と到達度評価試験では関数電卓を用いる。試験ではスマートフォン等の使用は認めず、貸し出しもしないので各自で用意しておくこと（注意：講義中の演習では関数電卓の代わりにスマートフォン・タブレット等の利用を認めるが、試験では不可）。

小テストの実施　Quiz type test

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・教科書および講義の配布資料を熟読し、毎回の課題に主体的に取り組むこと。教科書の内容を全て扱うわけではなく、また授業内に資料の補足説明を与えるので、予習よりも、要点を把握した後の復習に重点を置くとよい。
・講義で扱わなかった発展的な内容については参考書を適宜指示する（指示のない限りは試験範囲には含まない）。

試験（中間試験1回・到達度評価試験1回）：90%
毎回の課題：10%（原則として試験結果のみで評価するが救済措置で利用する可能性あり）

詳しい成績評価方法は講義内で伝える

・S：到達目標を十分に達成し、極めて優秀な成果を収めている
・A：到達目標を十分に達成している
・B：到達目標を達成している
・C：到達目標を最低限達成している
・D：到達目標を達成していない
・-：学修成果の評価を判断する要件を欠格している

・S：Achieved outcomes, excellent result
・A：Achieved outcomes, good result
・B：Achieved outcomes
・C：Minimally achieved outcomes
・D：Did not achieve outcomes
・-：Failed to meet even the minimal requirements for evaluation

Y

◎国友 直人，他　訳『データ分析のための統計学入門 原著第4版』日本統計協会（Diez DM, et al. “OpenIntro Statistics Fourth Edition”）
ISBN 978-4822341053
http://www.kunitomo-lab.sakura.ne.jp/2021-3-3Open(S).pdf　にて日本語PDF版が公開されている
原著のサイト（https://www.openintro.org/book/os/）でも日本語PDF版のリンクが指示されている

教科書および一部の参考書は、MyKiTS (教科書販売サイト) から検索・購入可能です。
​https://mirai.kinokuniya.co.jp/tokyorika/​​​

It is possible to search for and purchase textbooks and certain reference materials at MyKiTS (online textbook store).
​​https://mirai.kinokuniya.co.jp/tokyorika/

◎国友 直人，他　訳『データ分析のための統計学入門 原著第4版』日本統計協会（Diez DM, et al. “OpenIntro Statistics Fourth Edition”）
ISBN 978-4822341053

◎平岡 和幸，堀 玄　著『プログラミングのための確率統計』オーム社
ISBN 978-4274067754

〇日本統計学会　編『統計検定 2級 公式問題集』『統計検定 3級・4級 公式問題集』実務教育出版
978-4788925496

永田 靖　著『統計学のための数学入門30講』朝倉書店
ISBN 978-4254116335

※講義では◎印の書籍に則った説明が多いので、自習にはこれらを特に薦める。
※自習用に演習問題を求める場合は〇印の書籍を薦める。

1. ガイダンス／データ解析とは
2. データの種類と要約
3. 確率1（素朴な確率、事象、標本空間、確率空間、確率変数、確率分布）
4. 期待値・分散
5. 確率2（同時分布、周辺分布、条件付き分布、周辺期待値、条件付き期待値）
6. 確率分布（理論分布、確率密度関数、確率関数）
7. 推定1（推定量、推定値、標本［サンプリング］分布論）
8. 推定2（近似的な標本分布論：大数の法則と中心極限定理）
9. 推定3（信頼区間）
10. 中間試験
11. 検定1（t-検定、帰無仮説、仮説検定［2種類の判断エラー、有意水準］、有意性検定［p-値、信頼区間と検定］）
12. 検定2（いくつかのt-検定、並べ替え検定、順位和検定、対応のあるデータ）
13. 検定3（カイ二乗検定、Fisher検定、対応のあるデータ）
14. 全体のまとめと過去問演習
15. 到達度評価試験

※講義予定は変更の可能性があるので、講義内でのアナウンスに十分に注意すること。

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SAS

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