多変量解析

Multivariate Analysis

994613H

46MASTS301

篠崎　智大、大東　智洋、寒水　孝司

Takashi Sozu, Tomohiro Shinozaki, Tomohiro Ohigashi

2024年度前期

2024 1st Semester

水曜2限

Wednesday 2nd Period

工学部　情報工学科

Department of Information and Computer Technology, Faculty of Engineering

2.0単位

講義

Lecture

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① [対面]対面授業/ [On-site] On-site class

多変量解析の数理，各種解析法，結果の解釈の仕方について理解し，実際のデータを解析できるようにする．

基本的な多変量解析の概念と重要でよく使用される多変量解析の計算原理を理解して，解析結果や統計ソフトウエアの出力を正しく解釈する能力を身に付ける．本学科のディプロマ・ポリシーに定める「情報工学に必要な基礎学力と専門知識」を身に付けるための科目である．

1. 多次元の確率変数の数理的背景を説明できる．
2. 多次元の確率変数の数理的背景に関連する計算問題を解くことができる．
2. 基本的な多変量解析の方法（重回帰分析，ロジスティック回帰分析，変数選択，判別分析，クラスター分析，主成分分析，正準相関分析）の数理的背景を説明できる．
3. 基本的な多変量解析の方法を実際のデータに適用し，結果を正しく解釈できる．

リンク先の [評価項目と科目の対応一覧]から確認できます（学部対象）。
履修登録の際に参照ください。
​You can check this from “Correspondence table between grading items and subjects” by following the link(for departments).
https://www.tus.ac.jp/fd/ict_tusrubric/​​​

確率統計1，確率統計2の単位を修得していることが望ましい．

小テストの実施　Quiz type test

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授業中の配布資料と課題を復習しておくこと

・ミニテスト3回 70%
・平常点（学習態度，授業内演習） 30%

・S：到達目標を十分に達成し、極めて優秀な成果を収めている
・A：到達目標を十分に達成している
・B：到達目標を達成している
・C：到達目標を最低限達成している
・D：到達目標を達成していない
・-：学修成果の評価を判断する要件を欠格している

・S：Achieved outcomes, excellent result
・A：Achieved outcomes, good result
・B：Achieved outcomes
・C：Minimally achieved outcomes
・D：Did not achieve outcomes
・-：Failed to meet even the minimal requirements for evaluation

N

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教科書および一部の参考書は、MyKiTS (教科書販売サイト) から検索・購入可能です。
​https://mirai.kinokuniya.co.jp/tokyorika/​​​

It is possible to search for and purchase textbooks and certain reference materials at MyKiTS (online textbook store).
​​https://mirai.kinokuniya.co.jp/tokyorika/

多変量解析入門, 永田靖, 棟近雅彦, サイエンス社, 2001, 978-4781909806.
現代数理統計学, 竹村彰通, 創文社, 1991, 978-4423895085.
回帰分析, 佐和隆光, 朝倉書店, 2020, 978-4254122466.
多変量解析入門　線形から非線形へ, 小西貞則, 岩波書店, 2010, 978-4000056533.
多変量解析, 松井秀俊, 学術図書出版社, 2023, 978-4-7806-0707-9.

(1) 多変量解析とは
多変量データとは何か，多変量解析法の役割，解析法の分類について理解する

(2) 確率ベクトルの同時分布
確率ベクトルの同時分布について理解する

(3) 多次元分布の期待値，共分散・相関，独立性
多次元の確率変数の期待値，共分散・相関，独立性について理解する

(4) 確率変数の和の分散，母関数，変数変換とヤコビアン
確率変数の和の分散，特性関数，積率母関数，確率母関数，変数変換とヤコビアンについて理解する

(5) 多変量正規分布，多項分布
多変量正規分布と多項分布について理解する
ミニテスト1とその解説

(6) 重回帰分析
単回帰分析の基礎を復習する
重回帰分析の原理，結果の解釈について理解する

(7) ロジスティック回帰分析
ロジスティック回帰分析の原理，結果の解釈について理解する

(8) 変数選択 基礎編
回帰モデルの復習，変数選択がなぜ必要か，回帰モデルの目的に応じた変数選択の考え方

(9) 変数選択 実践編
予測を目的とした回帰分析，予測誤差，4つの変数選択アプローチ（検定，情報量規準，交差検証法，正則化推定）

(10) ミニテスト2とその解説

(11) 判別分析
判別分析の役割，結果の解釈，原理について理解する

(12) クラスター分析
階層的クラスタリング法と非階層的クラスタリング法の役割，結果の解釈，原理について理解する

(13) 主成分分析
主成分分析の役割，結果の解釈，原理について理解する

(14) 正準相関分析
正準相関分析の役割，結果の解釈，原理について理解する

(15) ミニテスト3とその解説，講義のまとめ

寒水孝司：会社員（製薬企業）医薬品開発（治験）における統計解析の実務経験を活かして講義する．
Takashi Sozu：Company employee (Pharmaceutical company) Drug development

SAS

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Y

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