振動学

Theory of Vibration

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林　隆三

Ryuzo Hayashi

2024年度後期

2024/Fall Semester

水曜3限

Wednesday 3rd period

工学部　機械工学科

Department of Mechanical Engineering, Faculty of Engineering

2.0単位

講義

Lecture

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① [対面]対面授業/ [On-site] On-site class

多自由度振動系，弦，梁などを題材に，振動系のモデル化や振動理論について学び，機械やその要素に発生する様々な振動について深い理解を得る．

機械に生じる様々な振動現象について，振動を数学的に記述し，その特徴を把握するための振動解析手法を身に着ける．
本学科のディプロマ・ポリシーに定める『1.最先端の科学技術に対応できる基礎学力及びエンジニアリング･センス』を身に着けるための科目である．

１．多自由度振動系の挙動をモード法により記述できるようになる．
２．弦や梁の振動について，振動モードや固有振動数などを求解できるようになる．
３．自励振動，係数励振振動，非線形振動についてその特徴や挙動を理解する．

リンク先の [評価項目と科目の対応一覧]から確認できます（学部対象）。
履修登録の際に参照ください。
​You can check this from “Correspondence table between grading items and subjects” by following the link(for departments).
https://www.tus.ac.jp/fd/ict_tusrubric/​​​

基礎数学，工業数学，材料力学，機械力学を事前によく復習し，理解しておくこと．

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各回の講義内容を十分復習し，参考書の演習問題を解くことで理解を深めること．

期末試験80%，宿題20%（宿題は毎回出題予定）
ただし，全講義の2/3以上に出席し，全宿題の2/3以上を提出提出していることを成績評価の要件とする．

・S：到達目標を十分に達成し、極めて優秀な成果を収めている
・A：到達目標を十分に達成している
・B：到達目標を達成している
・C：到達目標を最低限達成している
・D：到達目標を達成していない
・-：学修成果の評価を判断する要件を欠格している

・S：Achieved outcomes, excellent result
・A：Achieved outcomes, good result
・B：Achieved outcomes
・C：Minimally achieved outcomes
・D：Did not achieve outcomes
・-：Failed to meet even the minimal requirements for evaluation

N

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教科書および一部の参考書は、MyKiTS (教科書販売サイト) から検索・購入可能です。
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It is possible to search for and purchase textbooks and certain reference materials at MyKiTS (online textbook store).
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「MATLABによる振動工学」小林信之，杉山博之 著（東京電機大学出版局）ISBN-13: 978-4501417406
「機械振動学」岩田佳雄・佐伯暢人・小松崎俊彦 著（数理工学社）ISBN-13: 978-4901683807
など．

[　講義内容　]
1. 振動の表現方法
振動の複素数表現について学ぶ．また，これを用いて１自由度系の強制振動応答を求解す
ることにより振動の複素数表現の理解を深める．
2. 周波数応答
周波数応答関数について学び，ボード線図，コクアド線図，ナイキスト線図として描き方
を習得する．
3. 多自由度系の不減衰自由振動（その１）
多自由度系のモデル化の考え方を学び，不減衰多自由度振動系の運動方程式を立式する．
また，特性方程式を導出し，自由振動解の求解法と自由振動の性質を習得する．
4. 多自由度系の不減衰自由振動（その２）
振動モードの直交性について学び，モード質量行列やモード剛性行列の導出および運動方
程式の対角化の方法を習得する．
5. 多自由度系の減衰自由振動（その１）
減衰のある多自由度系の運動方程式を立式し，減衰自由振動解の性質について学ぶ．
6. 多自由度系の強制振動（その２）
調和外力を受ける多自由度振動系の強制振動解の求解法を学び，２自由度振動系を例に，
その振動応答の求解法を習得する．
7. 多自由度系の強制振動（その１）
周波数応答関数行列について理解し，２自由度振動系を例に，周波数応答関数行列の導出
法を学ぶ．
8. 弦の振動（その１）
弦に働く力について学び，弦の振動方程式（波動方程式）の導出法を習得する．
9. 弦の振動（その２）
変数分離法による弦の自由振動解の求解法を学び，弦の固有振動数や固有振動モードの性
質を習得する．
10. 梁の曲げ振動（その１）
梁に働く力について学び，梁の曲げ振動に対する運動方程式を立式する．
11. 梁の曲げ振動（その２）
変数分離法による梁の自由振動解の求解法を学ぶ．さらに，梁の曲げ振動について，種々
の境界条件に対する振動数方程式および固有モード関数の導出法を習得する．
12. 自励振動
クーロン摩擦による自励振動の実例をもとに，自励振動の発生メカニズムについて学ぶ．
13. 係数励振振動
上下加振を受ける振子やブランコの運動に代表される係数励振振動について，マシュー
方程式を用いて，その特徴と安定性について学ぶ．
14. 非線形振動
漸軟ばねや漸硬ばねを持つ振動系の運動方程式を立式し，非線形振動の特徴や共振曲線の
特徴について学ぶ．
15. 期末試験
本講義の習熟度を試験により確かめ，試験後の解説により理解を深める．

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MATLAB/Simulink

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