数学輪講Ｂ （伊藤）

Seminar B （伊藤）

992B857

伊藤　弘道

ITOU Hiromichi

2024年度後期

2024 Second Semester

集中講義

intensive course

理学専攻科　数学専攻

Department of Mathematics, Special Training Course for Teachers

4.0単位

卒研

Graduation research

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① [対面]対面授業/ [On-site] On-site class

相談の上、決定した微分方程式に関するテキストの輪講を行う。

単に数学的知識の修得のみならず、問題の背景にある事柄を理解し、同時に表現力やディスカッション能力・プレゼンテーション能力を養う。

現実の社会での諸問題に対して、論理的に問題を捉え、問題を解決できる力を身に付けられるようになる。

リンク先の [評価項目と科目の対応一覧]から確認できます（学部対象）。
履修登録の際に参照ください。
​You can check this from “Correspondence table between grading items and subjects” by following the link(for departments).
https://www.tus.ac.jp/fd/ict_tusrubric/​​​

プレゼンテーションの際には、いかなる質問にも答えられるよう周到な準備が必要である。また、他の発表に対しても、自分が納得できるまで討論する姿勢が重要である。

ディベート・ディスカッション　Debate/Discussion／プレゼンテーション　Presentation

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物事を系統的に理解するためには、自分が発表する部分だけを勉強するということでは不十分であり、担当箇所の背景や関連分野の調査等の準備学習が必要である。また、他人の発表の部分のテキストの当該箇所を必ず予習をしておくことが望まれる。

セミナーの平常点により判定する。
（プレゼンテーションの出来映え、および議論への参加の積極性を加味して評価する。）
出席は履修の前提であるため、欠席が多ければ単位を取得できなくなる場合があります。また、出席状況で加点されることもありません。

・S：到達目標を十分に達成し、極めて優秀な成果を収めている
・A：到達目標を十分に達成している
・B：到達目標を達成している
・C：到達目標を最低限達成している
・D：到達目標を達成していない
・-：学修成果の評価を判断する要件を欠格している

・S：Achieved outcomes, excellent result
・A：Achieved outcomes, good result
・B：Achieved outcomes
・C：Minimally achieved outcomes
・D：Did not achieve outcomes
・-：Failed to meet even the minimal requirements for evaluation

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教科書および一部の参考書は、MyKiTS (教科書販売サイト) から検索・購入可能です。
​https://mirai.kinokuniya.co.jp/tokyorika/​​​

It is possible to search for and purchase textbooks and certain reference materials at MyKiTS (online textbook store).
​​https://mirai.kinokuniya.co.jp/tokyorika/

使用するテキストは学生と相談して決定する。
（例：『偏微分方程式入門』神保秀一著、共立出版、2006年発行、978-4320018099
　　　『偏微分方程式入門』金子晃著、東京大学出版会、1998年発行、978-4130629034
　　　『物理数学入門』谷島賢二著、東京大学出版会、1994年発行、978-4130629027
　　　『偏微分方程式論入門』井川満著、裳華房、1996年発行、978-4785313159
　　　『数理物理学の方法　下』Ｒ．クーラン、Ｄ．ヒルベルト著、丸善出版、2019年発行、978-4621304020
など）
『理工系の基礎　数学Ⅰ』小谷佳子・伊藤弘道ほか著、丸善出版、2018年発行、978-4621302491

[研究テーマ]
　微分方程式とその関連分野

[指導計画]
　ゼミ開始時に打ち合わせを行い、学生の要望に応じてテキスト決定する。さらに，相談の上，テキストのどの部分を輪講するかを取捨選択する。

　原則として、毎週セミナーを行い、学生が交代で発表する輪講形式であるが、教育実習や就職活動等でやむを得ずセミナーを行うことが困難である場合は、セミナー日の振り替えなど柔軟に対応したい。

　自分だけが理解するのではなく、他の者にも理解できるまで徹底的に討論し、また論理にスキがないよう細部にも拘って、理解を深める。

[授業計画]（「偏微分方程式入門」神保秀一著（共立出版）の場合の例）
第1回：ガイダンス
第2回：ヒルベルト空間１：入門
第3回：ヒルベルト空間２：有界線形作用素
第4回：ヒルベルト空間３：コンパクト作用素
第5回：ヒルベルト空間４：ヒルベルト・シュミットの定理
第6回：ヒルベルト空間５：弱収束
第7回：ソボレフ空間１：弱微分
第8回：ソボレフ空間２：ソボレフ空間の性質
第9回：ソボレフ空間３：高階のソボレフ空間
第10回：ソボレフ空間４：２階楕円型方程式
第11回：ラプラス作用素と固有値１：楕円型作用素の固有値の特徴付け
第12回：ラプラス作用素と固有値２：ミニマックス法
第13回：ラプラス作用素と固有値３：固有値の大小比較
第14回：ラプラス作用素と固有値４：領域の変形と固有値の摂動
第15回：まとめ

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授業計画は学生の理解度や講義の進捗状況に応じて適宜変更する。

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