統計学研究（月・５）｜シラバス情報

科目授業名称（和文）　Name of the subject/class (in Japanese)

統計学研究（月・５）

科目授業名称（英文）　Name of the subject/class (in English)

Study in Statistics （月・５）

授業コード　Class code

992155A

科目番号　Course number

21MAPTS202

教員名

木村　直記

Instructor

Naoki Kimura

開講年度学期

2024年度前期、2024年度後期

Year/Semester

2024 First and Second Semester

曜日時限

月曜5限

Class hours

Monday 5th Period

開講学科・専攻　Department

理学部第二部　数学科

Department of Mathematics, Faculty of Science Division Ⅱ

単位数　Course credit

4.0単位

授業の方法　Teaching method

講義

Lecture

外国語のみの科目（使用言語）　Course in only foreign languages (languages)

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授業の主な実施形態　Main class format

① [対面]対面授業/ [On-site] On-site class

概要　Description

統計学１の内容に沿って問題演習を行う．問題演習を通して，確率の公理，確率変数，様々な確率分布について学ぶ．

目的　Objectives

確率の公理，確率変数，確率分布についての理論を学び，具体的な問題を考えることによって，数理統計学の基礎的な知識と考え方を身につける．

到達目標　Outcomes

１．確率の公理から確率に関する性質を導けるようになる．
２．条件付き確率，ベイズの定理を用いて具体的な問題が解けるようになる．
３．確率変数とは何かを説明できるようになる．
４．特別な確率分布の性質や分布どうしのつながりを説明できるようになる．

卒業認定・学位授与の方針との関係（学部科目のみ）

リンク先の [評価項目と科目の対応一覧]から確認できます（学部対象）。
履修登録の際に参照ください。
You can check this from “Correspondence table between grading items and subjects” by following the link(for departments).
https://www.tus.ac.jp/fd/ict_tusrubric/

履修上の注意　Course notes prerequisites

統計学１と同時に履修することが望ましい．

アクティブ・ラーニング科目　Teaching type（Active Learning）

課題に対する作文　Essay／小テストの実施　Quiz type test／反転授業　Flipped classroom

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準備学習・復習　Preparation and review

統計学１の内容を十分復習し，授業前にあらかじめ出題された演習問題を３時間程度かけて解いてくること．
授業後には１時間程度復習し，内容の理解を深めること．

成績評価方法　Performance grading policy

各回の課題70％，前期末と後期末のレポート30％の割合で評価を行う．
授業での積極的な態度（発表，追加課題の提出）も評価対象とする．
出席状況は成績に加味されない．詳細はLETUSにて公開する．

学修成果の評価　Evaluation of academic achievement

・S：到達目標を十分に達成し、極めて優秀な成果を収めている
・A：到達目標を十分に達成している
・B：到達目標を達成している
・C：到達目標を最低限達成している
・D：到達目標を達成していない
・-：学修成果の評価を判断する要件を欠格している

・S：Achieved outcomes, excellent result
・A：Achieved outcomes, good result
・B：Achieved outcomes
・C：Minimally achieved outcomes
・D：Did not achieve outcomes
・-：Failed to meet even the minimal requirements for evaluation

教科書　Textbooks/Readings

教科書の使用有無（有=Y , 無=N）　Textbook used(Y for yes, N for no)

N

書誌情報　Bibliographic information

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MyKiTSのURL（教科書販売サイト）　URL for MyKiTS(textbook sales site)

教科書および一部の参考書は、MyKiTS (教科書販売サイト) から検索・購入可能です。
https://mirai.kinokuniya.co.jp/tokyorika/

It is possible to search for and purchase textbooks and certain reference materials at MyKiTS (online textbook store).
https://mirai.kinokuniya.co.jp/tokyorika/

参考書・その他資料　Reference and other materials

入門・演習数理統計 / 著者：野田一雄・宮岡悦良 / 共立出版 / ISBN：978-4-320-01435-0
数理統計学の基礎 / 著者：野田一雄・宮岡悦良 / 共立出版 / ISBN：978-4-320-01452-7

授業計画　Class plan

1 　　確率　　標本空間と事象

2 　　確率　　確率の公理

3 　　確率　　確率の性質

4 　　確率　　条件付き確率

5 　　確率　　独立

6 　　確率　　ベイズの定理

7 　　確率変数　確率変数の定義，分布関数

8 　　確率変数　　離散型確率変数

9 　　確率変数　　連続型確率変数

10　確率変数　　確率変数変換

11　積率　　期待値，分散

12　積率　　期待値，分散

13　積率　　積率

14　積率　　積率母関数

15　前期内容の到達度の確認と内容に関しての解説　

16　積率　　いくつかの不等式

17　多変量確率変数　　結合確率分布，周辺分布

18 　多変量確率変数　　条件付き分布

19 　多変量確率変数　　多次元の確率変数変換

20 　多変量確率変数　　共分散と相関係数

21 　多変量確率変数　　条件付き期待値

22 　いくつかの特別な分布　　ベルヌーイ分布

23 　いくつかの特別な分布　　二項分布

24 　いくつかの特別な分布　　ポアソン分布

25 　いくつかの特別な分布　　正規分布

26 　いくつかの特別な分布　　正規分布の性質

27 　いくつかの特別な分布　　指数分布

28 　いくつかの特別な分布　　ガンマ分布

29 　いくつかの特別な分布　　カイ二乗分布

30 　本科目内容の到達度の確認と内容に関しての解説

授業担当者の実務経験　Work experience of the instructor of the class

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教育用ソフトウェア　Educational software

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備考　Remarks

状況に応じて授業方針の変更があります．
課題の内容や連絡はすべてLETUSで行うので，こまめに確認してください．

授業でのBYOD PCの利用有無　Whether or not students may use BYOD PCs in class

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授業での仮想PCの利用有無　Whether or not students may use a virtual PC in class

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