シラバス情報
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教員名 ： 佐藤 隆夫
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科目授業名称（和文） Name of the subject/class (in Japanese)
位相数学特講１Ａ
科目授業名称（英文） Name of the subject/class (in English)
Advanced Topology (1-A)
授業コード Class code
9921502
科目番号 Course number
21MAGEO313
教員名
佐藤 隆夫
Instructor
Satoh, Takao
開講年度学期
2024年度前期
Year/Semester
2024 / The first semester
曜日時限
木曜6限
Class hours
The 6th period on Thursday
開講学科・専攻 Department
理学部第二部 数学科
Department of Mathematics, Faculty of Science Division Ⅱ 単位数 Course credit
2.0単位
授業の方法 Teaching method
講義
Lecture 外国語のみの科目（使用言語） Course in only foreign languages (languages)
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授業の主な実施形態 Main class format
① [対面]対面授業/ [On-site] On-site class
概要 Description
結び目理論に関する入門講義を行う．
We will give an intoroductory lecture about knot theory. 目的 Objectives
結び目理論の基礎である結び目群の基本的性質を学び，その手法や考え方を身に付けるため．
Students are expected to learn basic notions and methods for knot groups. 到達目標 Outcomes
1. 結び目の同値を理解する．
2. ライデマイスター移動を理解する． 3. 結び目群とその例を理解する． Our goal is to understand the followings. 1. the equivalences of knots, 2. Reidemeister moves, 3. knot groups and its examples 卒業認定・学位授与の方針との関係（学部科目のみ）
リンク先の [評価項目と科目の対応一覧]から確認できます（学部対象）。
履修登録の際に参照ください。 You can check this from “Correspondence table between grading items and subjects” by following the link(for departments). https://www.tus.ac.jp/fd/ict_tusrubric/ 履修上の注意 Course notes prerequisites
板書が中心になるのでノートをしっかり取る．
疑問点は積極的に質問する． Do not hesitate to ask the lecturer any inquiries. アクティブ・ラーニング科目 Teaching type（Active Learning）
課題に対する作文 Essay
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準備学習・復習 Preparation and review
毎回、前回までに講義された定理・概念をよく復習しておく．
また，具体的な例を計算することにより，それらの意味を理解しておく． Review your notebook before each lecture. Consider and give examples as many as you can in order to understand the theory. 成績評価方法 Performance grading policy
およそ，レポート第1回40％，レポート第2回60％で評価する．
We score by using two reports. 学修成果の評価 Evaluation of academic achievement
・S：到達目標を十分に達成し、極めて優秀な成果を収めている
・A：到達目標を十分に達成している ・B：到達目標を達成している ・C：到達目標を最低限達成している ・D：到達目標を達成していない ・-：学修成果の評価を判断する要件を欠格している ・S：Achieved outcomes, excellent result ・A：Achieved outcomes, good result ・B：Achieved outcomes ・C：Minimally achieved outcomes ・D：Did not achieve outcomes ・-：Failed to meet even the minimal requirements for evaluation 教科書 Textbooks/Readings
教科書の使用有無（有=Y , 無=N） Textbook used(Y for yes, N for no)
N
書誌情報 Bibliographic information
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MyKiTSのURL（教科書販売サイト） URL for MyKiTS(textbook sales site)
教科書および一部の参考書は、MyKiTS (教科書販売サイト) から検索・購入可能です。
https://mirai.kinokuniya.co.jp/tokyorika/ It is possible to search for and purchase textbooks and certain reference materials at MyKiTS (online textbook store). https://mirai.kinokuniya.co.jp/tokyorika/ 参考書・その他資料 Reference and other materials
G. Burde, H. Zieschang and M. Heusener； Knots, De Gruyter.
R.H. Crowell and R. H. Fox；Introduction to Knot Theory, Dover. A. Kawauchi；A Survey of Knot Theory, Birkhauser. W.B.R. Lickorish; An Introduction to Knot Theory, GTM175, Springer. D. Rolfsen; Knots and Links, AMS Chelsea Publishing. 大槻 知忠著；結び目の不変量，共立出版． 北野 晃朗，合田 洋，森藤 孝之著；ねじれAlexander不変量，数学メモワール5，日本数学会． 鈴木 晋一著； 曲面の線形トポロジー 上下，槙書店． 谷山 公規著；結び目理論，共立出版． 村上 斉著；結び目理論入門 上，岩波書店． 村杉 邦男著；結び目理論とその応用，日本評論社． 授業計画 Class plan
１．結び目の定義と例
Definition of knots and examples ２．単体複体 Simplicial complexes ３．区分的線型写像 Piecewise linear maps ４．結び目図式 Knot diagrams ５．S^3の向きを保つ自己同相写像 Orientation preserving self-homeomorphisms of S^3 ６．結び目同値の同値関係 Equivalence relations for knot equivalences ７．ライデマイスター移動 Reidemeister moves ８．交点数 Crossing number of knots ９．結び目補空間 The knot complement １０．基本群 Fundamental groups １１．結び目群の表示 Presentations for knot groups １２．結び目群の表示 2 Presentations for knot groups, part 2 １３．トーラス結び目 Torus knots １４．トーラス結び目の基本群 Knot groups of torus knots １５．まとめ Summery 授業担当者の実務経験 Work experience of the instructor of the class
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教育用ソフトウェア Educational software
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備考 Remarks
なし
Not applicable 授業でのBYOD PCの利用有無 Whether or not students may use BYOD PCs in class
N
授業での仮想PCの利用有無 Whether or not students may use a virtual PC in class
N
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