位相数学研究Ｂ（木・７）

科目授業名称（和文）　Name of the subject/class (in Japanese)

位相数学研究Ｂ（木・７）

科目授業名称（英文）　Name of the subject/class (in English)

Study in Topology B （木・７）

授業コード　Class code

9921432

科目番号　Course number

21MAFUM204

教員名

齊藤　功

Instructor

Isao Saito

開講年度学期

2024年度後期

Year/Semester

2024/The second semester

曜日時限

木曜7限

Class hours

The seventh period on Thursday

開講学科・専攻　Department

理学部第二部　数学科

Department of Mathematics, Faculty of Science Division Ⅱ

単位数　Course credit

2.0単位

授業の方法　Teaching method

講義

Lecture

外国語のみの科目（使用言語）　Course in only foreign languages (languages)

-

授業の主な実施形態　Main class format

① [対面]対面授業/ [On-site] On-site class

概要　Description

位相数学１（通年）の講義で学ぶ内容・知識に関する問題の演習を行う。

目的　Objectives

演習を通じて位相空間論の基本事項を習得する。　
この科目は、本学科のディプロマ・ポリシーに定める「論理的思考力」および「問題解決力」を養う科目の一つである。

到達目標　Outcomes

（１）Rⁿの位相について理解を深め、与えられたRⁿの部分集合が開集合であるか、閉集合であるか、コンパクト集合であるか等を自分で判定できるようになる。
（２）距離空間および位相空間の定義を理解して、具体例を説明できるようになる。
（３）位相空間における諸概念（開集合、閉集合、連続写像、連結性、分離公理、コンパクト性等）を理解して、具体的な問題に適用できるようになる。

卒業認定・学位授与の方針との関係（学部科目のみ）

リンク先の [評価項目と科目の対応一覧]から確認できます（学部対象）。
履修登録の際に参照ください。
You can check this from “Correspondence table between grading items and subjects” by following the link(for departments).
https://www.tus.ac.jp/fd/ict_tusrubric/

履修上の注意　Course notes prerequisites

数学概論で学んだ集合・写像の知識を復習しておくこと。位相数学研究Aの内容を理解していることを前提とする。

アクティブ・ラーニング科目　Teaching type（Active Learning）

課題に対する作文　Essay

-

準備学習・復習　Preparation and review

講義（演習）内容を十分に復習し、関連する演習問題も自力で解いてみること。

成績評価方法　Performance grading policy

主に到達度評価と課題で成績をつける。状況によって、どちらか一方で評価する場合もある。
出席は履修の前提であるため、欠席が多ければ単位を取得できなくなる場合がある。また、出席状況が成績に加点されることは無い。

学修成果の評価　Evaluation of academic achievement

・S：到達目標を十分に達成し、極めて優秀な成果を収めている
・A：到達目標を十分に達成している
・B：到達目標を達成している
・C：到達目標を最低限達成している
・D：到達目標を達成していない
・-：学修成果の評価を判断する要件を欠格している

・S：Achieved outcomes, excellent result
・A：Achieved outcomes, good result
・B：Achieved outcomes
・C：Minimally achieved outcomes
・D：Did not achieve outcomes
・-：Failed to meet even the minimal requirements for evaluation

教科書　Textbooks/Readings

教科書の使用有無（有=Y , 無=N）　Textbook used(Y for yes, N for no)

N

書誌情報　Bibliographic information

MyKiTSのURL（教科書販売サイト）　URL for MyKiTS(textbook sales site)

教科書および一部の参考書は、MyKiTS (教科書販売サイト) から検索・購入可能です。
https://mirai.kinokuniya.co.jp/tokyorika/

It is possible to search for and purchase textbooks and certain reference materials at MyKiTS (online textbook store).
https://mirai.kinokuniya.co.jp/tokyorika/

参考書・その他資料　Reference and other materials

1) 『集合・位相入門』松坂和夫著、岩波書店、978-4-00-029871-1
2) 『集合と位相 (数学シリーズ)』内田伏一著、裳華房、978-4-7853-1401-9

授業計画　Class plan

第１回　Rⁿの位相（１）　Rの基本的性質に関する問題を解けるようにする。

第２回　Rⁿの位相（２）　開集合、閉集合、閉包に関する問題を解けるようにする。

第３回　Rⁿの位相（３）　Rⁿの連続写像とコンパクト集合に関する問題を解けるようにする。

第４回　距離空間（１）　距離関数と距離空間の例に関する問題を解けるようにする。

第５回　距離空間（２）　距離空間の位相に関する問題を解けるようにする。

第６回　距離空間（３）　コンパクト集合と点列コンパクトに関する問題を解けるようにする。

第７回　距離空間（４）　距離空間の連続写像に関する問題を解けるようにする。

第８回　位相空間（１）　開集合、閉集合、近傍系に関する問題を解けるようにする。

第９回　位相空間（２）　連続写像に関する問題を解けるようにする。

第10回　位相空間（３）　開基と直積空間に関する問題を解けるようにする。

第11回　位相空間（４）　連結空間に関する問題を解けるようにする。

第12回　位相空間（５）　分離公理に関する問題を解けるようにする。

第13回　位相空間（６）　位相空間のコンパクト性に関する問題を解けるようにする。

第14回　ここまでの総復習（１）

第15回　ここまでの総復習（２）、学習到達度の評価

授業担当者の実務経験　Work experience of the instructor of the class

-

教育用ソフトウェア　Educational software

-

備考　Remarks

なし

授業でのBYOD PCの利用有無　Whether or not students may use BYOD PCs in class

N

授業での仮想PCの利用有無　Whether or not students may use a virtual PC in class

N

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