情報数理講究1 （鍋島）

Research in Information Mathematics 1 （鍋島）

991J416

14MAAPM503

鍋島　克輔

Katsusuke Nabeshima

2024年度前期

2024 First Semester　

火曜5限

Tuesday 5th Period　

理学研究科　応用数学専攻

Department of Applied Mathematics, Graduate School of Science

2.0単位

講義

Lecture

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① [対面]対面授業/ [On-site] On-site class

計算機代数に関する論文や教科書を用いて、輪講形式による授業を行う．

Lectures on computer algebra, especially algebraic and symbolic computation, in turn.

本科目は本専攻のカリキュラム・ポリシーに定める専門科目の特論の一つであり，ディプロマ・ポリシーに定める「応用数学の分野において高度な専門的学識と研究能力を持つことで、専門分野及び関連分野の諸問題を能動的に解決することができる能力」を身につけること，具体的には，修士課程における研究において必要とされる基本的事項，とくに計算機代数の分野において必要とされる基本的事項を習得することが目的である．　

This lecture is one of the special lectures in the curriculum policy. The aim is to obtain "the　ability to think logically and critically based on the high level of expertise, research skills and
insight acquired in the department of applied mathematics and to solve problems in the field, proactively" described in the diploma policy. More concretely, it is to acquire the basics in research in the master's program, especially to acquire the ability to find and solve problems of computer algebra.

(1) グレブナー基底とは何か説明できる．
(2) グレブナー基底の研究に必要な基本的な理論を理解できる．
(3) グレブナー基底における代表的な問題について説明できる．

(1) To be able to explain what is a Groebner basis,
(2) Understanding fundamental theories of Groebner bases necessary for the research of Groebner bases and
(3) To be able to explain typical problems in Groebner bases.

リンク先の [評価項目と科目の対応一覧]から確認できます（学部対象）。
履修登録の際に参照ください。
​You can check this from “Correspondence table between grading items and subjects” by following the link(for departments).
https://www.tus.ac.jp/fd/ict_tusrubric/​​​

とくに定めない。

Not specified.

グループワーク　Group work／プレゼンテーション　Presentation／反転授業　Flipped classroom

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必要に応じて随時指示する．
Provide references as needed.

発表の状況，議論への参加の積極性から総合的に評価する．
To be evaluated in taking account of performance of presentations and positiveness of　participation in discussion.

・S：到達目標を十分に達成し、極めて優秀な成果を収めている
・A：到達目標を十分に達成している
・B：到達目標を達成している
・C：到達目標を最低限達成している
・D：到達目標を達成していない
・-：学修成果の評価を判断する要件を欠格している

・S：Achieved outcomes, excellent result
・A：Achieved outcomes, good result
・B：Achieved outcomes
・C：Minimally achieved outcomes
・D：Did not achieve outcomes
・-：Failed to meet even the minimal requirements for evaluation

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教科書および一部の参考書は、MyKiTS (教科書販売サイト) から検索・購入可能です。
​https://mirai.kinokuniya.co.jp/tokyorika/​​​

It is possible to search for and purchase textbooks and certain reference materials at MyKiTS (online textbook store).
​​https://mirai.kinokuniya.co.jp/tokyorika/

第1回：導入
第2回：論文選択(1)
第3回：論文の概要，先行研究，主結果の理解
第4回：主結果証明の準備
第5回：主結果の証明
第6回：論文選択(2)
第7回：論文の概要，先行研究，主結果の理解
第8回：主結果証明の準備
第9回：主結果の証明
第10回：論文選択(3)
第11回：論文の概要，先行研究，主結果の理解
第12回：主結果の証明
第13回：論文選択(4)
第14回：論文の概要，先行研究，主結果の理解
第15回：主結果の証明

1st: Introduction
2nd: Selecting the first paper
3rd: Understanding the outline, previous work, and the main results
4th: Preparing to prove the main results
5th: The proofs of the main results
6th: Selecting the second paper
7th: Understanding the outline, previous work, and the main results
8th: Preparing to prove the main results
9th: The proofs of the main results
10th: Selecting the third paper
11th: Understanding the outline, previous work, and the main results
12th: The proofs of the main results
13th: Selecting the fourth paper
14th: Understanding the outline, previous work, and the main results
15th: The proofs of the main results

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Mathematica

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