計算数学講究1 （石渡）

Research in Computational Mathematics 1 （石渡）

991J311

14MAAPM501

石渡　恵美子

Emiko Ishiwata

2024年度前期

2024 First Semester

火曜3限

Tuesday 3rd Period

理学研究科　応用数学専攻

Department of Applied Mathematics, Graduate School of Science

2.0単位

講義

Lecture

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① [対面]対面授業/ [On-site] On-site class

[概要]
身の周りの現象を理解するための数値シミュレーションに関する話題について理解を深める。
Deeply understanding the themas related to numerical simulation to capture phenomena such as natural science

本科目は本専攻のカリキュラム・ポリシーに定める専門科目の特論の一つであり，ディプロマ・ポリシーに定める「応用数学の分野において高度な専門的学識と研究能力を持つことで、専門分野及び関連分野の諸問題を能動的に解決することができる能力」を身につけること，具体的には，修士課程における研究で必要とされる基本的事項を習得することが目的である．
This lecture is one of the special lectures in the curriculum policy. The aim is to obtain "the
ability to think logically and critically based on the high level of expertise, research skills and
insight acquired in the department of applied mathematics and to solve problems in the field,
proactively" described in the diploma policy. It is to acquire the basics in research in the master's program.

数値計算アルゴリズムの理論を理解し、実装して誤差の検証を行う能力を身に付けることを目的としている。
It is aim to acquire the ability to understanding theory of numerical algorithms, their implementation and verifying numerical errors.

リンク先の [評価項目と科目の対応一覧]から確認できます（学部対象）。
履修登録の際に参照ください。
​You can check this from “Correspondence table between grading items and subjects” by following the link(for departments).
https://www.tus.ac.jp/fd/ict_tusrubric/​​​

数値解析の基礎を理解していることが望ましい　
Understanding the basics of numerical analysis is preferable.

課題に対する作文　Essay／ディベート・ディスカッション　Debate/Discussion／プレゼンテーション　Presentation／反転授業　Flipped classroom

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特に定めない。
Not specified.

授業での積極性や実習への取り組み方（40%），レポート（60%）により評価する　
To be evaluated in taking a account of the attitude to course and pratice (40%), two reports (60%)

・S：到達目標を十分に達成し、極めて優秀な成果を収めている
・A：到達目標を十分に達成している
・B：到達目標を達成している
・C：到達目標を最低限達成している
・D：到達目標を達成していない
・-：学修成果の評価を判断する要件を欠格している

・S：Achieved outcomes, excellent result
・A：Achieved outcomes, good result
・B：Achieved outcomes
・C：Minimally achieved outcomes
・D：Did not achieve outcomes
・-：Failed to meet even the minimal requirements for evaluation

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教科書および一部の参考書は、MyKiTS (教科書販売サイト) から検索・購入可能です。
​https://mirai.kinokuniya.co.jp/tokyorika/​​​

It is possible to search for and purchase textbooks and certain reference materials at MyKiTS (online textbook store).
​​https://mirai.kinokuniya.co.jp/tokyorika/

必要に応じて紹介する
Introduce as necessary

1. 授業の概要について説明する
2. 多項式補間について復習する
3. 内挿と外挿について学習する
4. 関数近似について学習する
5. 基底関数について学習する
6. ソフトウェアを用いて実習する
7-10. フーリエ変換と性質について学習する
11. 変換法の応用について検討する
12. ソフトウェアを用いて実習する
13. 変換法の問題点について理解する
14. 実習結果を発表してもらい到達度を確認する
15. 総括: 本科目の総括を行う

1: Giving guidance of the course
2: Review the polynomial interpolation
3: Learning interpolation and extrapolation
4: Learning the function approximation
5: Learning the basis function
6: Exercise
7-10: Learning the Fourier tramsform
11: Discussion of the applications
12: Exercise
13: Discussion of the problems using transformations
14: Evaluation of achivement by presentation
15: Summarize this course

進度や内容は受講生の理解度などにより変更することがあります。
The class plan might be changed depending on the understanding of the students.

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Mathematica

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