物理数学１Ｂ｜シラバス情報

科目授業名称（和文）　Name of the subject/class (in Japanese)

物理数学１Ｂ

科目授業名称（英文）　Name of the subject/class (in English)

Mathematical Methods in Physics 1B

授業コード　Class code

9915C63

科目番号　Course number

15MAPHM102

教員名

麻生　尚文

Instructor

Naofumi Aso

開講年度学期

2024年度後期

Year/Semester

2024 Second Semester

曜日時限

月曜1限

Class hours

Monday 1st Period

開講学科・専攻　Department

理学部第一部　応用物理学科

Department of Applied Physics, Faculty of Science Division Ⅰ

単位数　Course credit

2.0単位

授業の方法　Teaching method

講義

Lecture

外国語のみの科目（使用言語）　Course in only foreign languages (languages)

-

授業の主な実施形態　Main class format

① [対面]対面授業/ [On-site] On-site class

概要　Description

物理学の諸分野（力学・電磁気学・統計力学・量子力学）を学ぶ上で必要となる数学である。主に、線形代数学・ベクトル解析・微分方程式・フーリエ変換等の基本的な概念を学ぶ。

目的　Objectives

物理で使う数学の諸概念を理解できるようになる。本学科のディプロマポリシーのうち「物理学及びその応用分野を含めた科学についての十分な基礎学力」を身に付けることに相当する科目である。

到達目標　Outcomes

基本的な物理現象における数学の必要性を理解し、定理等の諸概念を修得した上で、物理で使う計算力を高める。

卒業認定・学位授与の方針との関係（学部科目のみ）

リンク先の [評価項目と科目の対応一覧]から確認できます（学部対象）。
履修登録の際に参照ください。
You can check this from “Correspondence table between grading items and subjects” by following the link(for departments).
https://www.tus.ac.jp/fd/ict_tusrubric/

履修上の注意　Course notes prerequisites

本講義で学んだ諸概念の理解を深めるために、演習を並行して履修することを推奨する。

アクティブ・ラーニング科目　Teaching type（Active Learning）

-

準備学習・復習　Preparation and review

復習として、講義時に説明する式変形を自分で行い、演習問題を解くこと（3〜5時間程度）。

成績評価方法　Performance grading policy

出席・中間テスト・期末テストにより評価する。
なお、出席については、出席することは当然のことであり、出席状況を前提とした出席中の態度として評価する。
これらを均等な割合で評価するが、それぞれ重みや得点調整をしたうえでの平均であることや、相対評価による部分があるため絶対的な割合に絶対的な意味はないことに留意し、全ての活動に総合的に取り組むこと。

学修成果の評価　Evaluation of academic achievement

・S：到達目標を十分に達成し、極めて優秀な成果を収めている
・A：到達目標を十分に達成している
・B：到達目標を達成している
・C：到達目標を最低限達成している
・D：到達目標を達成していない
・-：学修成果の評価を判断する要件を欠格している

・S：Achieved outcomes, excellent result
・A：Achieved outcomes, good result
・B：Achieved outcomes
・C：Minimally achieved outcomes
・D：Did not achieve outcomes
・-：Failed to meet even the minimal requirements for evaluation

教科書　Textbooks/Readings

教科書の使用有無（有=Y , 無=N）　Textbook used(Y for yes, N for no)

N

書誌情報　Bibliographic information

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MyKiTSのURL（教科書販売サイト）　URL for MyKiTS(textbook sales site)

教科書および一部の参考書は、MyKiTS (教科書販売サイト) から検索・購入可能です。
https://mirai.kinokuniya.co.jp/tokyorika/

It is possible to search for and purchase textbooks and certain reference materials at MyKiTS (online textbook store).
https://mirai.kinokuniya.co.jp/tokyorika/

参考書・その他資料　Reference and other materials

特定の参考書に限定せず、複数の参考書を参照しながら勉強することを推奨する。

授業計画　Class plan

1. 行列演算：数学的基礎
　一次写像と行列演算について学び、基本的な行列計算ができるようになる。また、行列式や逆行列を用いた演算についても学び、逆問題を解けるようになる。

2. 行列演算：物理学的応用
　行列を用いた座標変換をできるようになる。また、逆行列を用いて力のつり合いに関する線形問題が解けるようになる。

3. 固有値・固有ベクトル：数学的基礎
　固有値・固有ベクトルを用いて行列の対角化ができるようになる。

4. 固有値・固有ベクトル：物理学的応用
　行列の対角化を用いて楕円体の主軸を表現できるようになる。また、応力テンソルにおける主応力軸の概念を理解する。

5. ベクトル演算・ベクトル関数：数学的基礎
　ベクトル関数について学び、接線ベクトルや速度ベクトルなどについて計算ができるようになる。

6. ベクトル演算・ベクトル関数：物理学的応用
　螺旋運動を特徴づけるベクトル量について学ぶ。また、ベクトル場の概念についても理解をする。

7. ベクトル関数の積分：数学的基礎
　線積分・面積分・体積積分の概念について学び、積分定理を用いて計算ができるようになる。

8. ベクトル関数の積分：物理学的応用
　電磁気学における電荷分布に対するガウスの法則や熱力学における熱伝導方程式について、積分定理を用いて理解する。

9. 複素関数：数学的基礎
　複素数・複素変数・正則関数の諸概念について学び、基本的な複素数・複素関数の計算ができるようになる。

10. 複素関数：数学的基礎
　複素数を用いて電流・電圧を表現することにより交流回路を理解し、複素数を用いて波動を表現することで波動伝播を理解する。

11. フーリエ級数：数学的基礎
　フーリエ級数（三角関数の合成）の概念について学び、基本的な関数のフーリエ級数の計算ができるようになる。

12. フーリエ級数：物理学的応用
　フーリエ級数を活用して、波動方程式や熱伝導方程式などの偏微分方程式を解けるようになる。

13. フーリエ変換・ラプラス変換：数学的基礎
　関数のフーリエ変換・ラプラス変換の概念について学び、基本的な関数を変換できるようになる。

14. フーリエ変換・ラプラス変換：物理学的応用
　フーリエ変換を利用したスペクトルの計算や、ラプラス変換を活用した線形微分方程式を解けるようになる。

15. 到達度評価と解説
　講義の到達度評価を行い、重要なポイントについて解説を行う。

授業担当者の実務経験　Work experience of the instructor of the class

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教育用ソフトウェア　Educational software

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備考　Remarks

単位取得のためには、2/3以上の出席が必要である。

授業でのBYOD PCの利用有無　Whether or not students may use BYOD PCs in class

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授業での仮想PCの利用有無　Whether or not students may use a virtual PC in class

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