物理数学２Ａ

Mathematical Methods in Physics 2A

9915332

15MAPHM301

遠山　貴巳

Takami Tohyama

2024年度前期

2024/First Semester

木曜2限

Thursday, 2nd period

理学部第一部　応用物理学科

Department of Applied Physics, Faculty of Science Division Ⅰ

2.0単位

講義

Lecture

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① [対面]対面授業/ [On-site] On-site class

物理学に用いられている数学的手法を講義する。

力学・解析力学・量子力学・熱力学・統計力学・電磁気学・光学といった分野で必要となる数学的手法を習得する。本学科のカリキュラム・ポリシーに定める、現代物理学と関連科学技術への理解を深める内容を含む科目である。

物理学の様々な分野に現れる数学の特徴を理解できるとともに、数学を用いて物理的概念を正確に把握できる。

リンク先の [評価項目と科目の対応一覧]から確認できます（学部対象）。
履修登録の際に参照ください。
​You can check this from “Correspondence table between grading items and subjects” by following the link(for departments).
https://www.tus.ac.jp/fd/ict_tusrubric/​​​

物理数学1A, 1Bで扱う内容について十分に習熟しておくこと。

小テストの実施　Quiz type test

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各回の授業前に教科書を参考にしながら２時間程度準備学習すること。また、教科書の問題を解くなどして各回の講義内容に関する復習を２時間程度行うこと。各回ごとの準備学習・復習についてはそのつど指示する。

毎回授業最後に行う小テスト(40%)と到達度評価(60%)で評価する。

・S：到達目標を十分に達成し、極めて優秀な成果を収めている
・A：到達目標を十分に達成している
・B：到達目標を達成している
・C：到達目標を最低限達成している
・D：到達目標を達成していない
・-：学修成果の評価を判断する要件を欠格している

・S：Achieved outcomes, excellent result
・A：Achieved outcomes, good result
・B：Achieved outcomes
・C：Minimally achieved outcomes
・D：Did not achieve outcomes
・-：Failed to meet even the minimal requirements for evaluation

Y

物理のための応用数学・小野寺嘉孝・裳華房・9784785320317

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「基礎演習シリーズ 物理のための応用数学」小野寺嘉孝著（裳華房, 1988）

1. 微分と偏微分(1)
　偏微分と全微分の意味が理解できる。
2. 微分と偏微分(2)
　ラグランジュの未定乗数法が使えるようになる。
3. 微分と偏微分(3)
　ヤコビアンを用いた計算ができるようになるとともに、微分に関するいくつかの性質が理解できる。
4. 変分法(1)
　変分問題の意味と、それを表現するオイラー方程式について理解できる。
5. 変分法(2)
　付加条件がついた場合のオイラー方程式について理解できる。
6. 変分法(3)
　微分方程式の固有値問題との対応や直接法が理解できる。
7. デルタ関数(1)
　デルタ関数の一般的性質について理解できる。
8. デルタ関数(2)
　デルタ関数を用いた計算の基本が理解できる。
9. デルタ関数(3)
　デルタ関数を用いた応用計算ができるようになる。
10. 直交関数系(1)
　正規直交系の関係やシュミットの直交化が理解できる。
11. 直交関数系(2)
　フーリエ級数と関数の展開が理解できる。
12. 直交多項式(1)
　エルミート多項式の性質が理解できる。
13. 直交多項式(2)
　各種多項式の性質について理解できる。
14. 直交多項式(3)
　球面調和関数の性質について理解できる。
15. 到達度評価
　授業における達成度を確認する。その後、授業としてこれまでの内容の総括を行う。

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