量子力学１演習Ａ B組

Quantum Mechanics 1, Problem Solving A B組

9915262

15PHQUM203

奥川　亮、遠山　貴巳

Takami Tohyama, Ryo Okugawa

2024年度前期

2024 First Semester

火曜1限

Tuesday 1st. Period

理学部第一部　応用物理学科

Department of Applied Physics, Faculty of Science Division Ⅰ

1.0単位

演習

Seminar

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① [対面]対面授業/ [On-site] On-site class

量子力学1Aの講義に沿って問題演習を行う。量子力学はこれまで全く馴染みのない概念が登場し、今まで古典力学で通用した直観が通用しないことがあるので、理解するためには、自分で手を動かして計算することが極めて重要である。

量子力学1Aの講義を理解するために問題演習を行い、基本的問題が解けるようになることが本演習の目的である。　なお、本演習は、本学科のディプロマポリシー「物理学及びその応用分野を含めた科学についての十分な基礎学力」の習得に相当する科目である。

量子力学における基礎的な概念を理解するために、以下の4つの具体的な課題に関して、基本的な問題を解けるようになることが本演習の目標である。
(1) 古典論の問題点と量子力学の概念を理解する。
(2) 1次元井戸型ポテンシャル問題及び階段型ポテンシャル問題が解ける。
(3) 1次元調和振動子問題の概略を理解する。
(4) 水素原子中の電子の問題の概略を理解する。

リンク先の [評価項目と科目の対応一覧]から確認できます（学部対象）。
履修登録の際に参照ください。
​You can check this from “Correspondence table between grading items and subjects” by following the link(for departments).
https://www.tus.ac.jp/fd/ict_tusrubric/​​​

(1) 前提とする知識：　量子力学1A講義で前提とするもの、及び受講日までの量子力学1A講義の内容。
(2) 演習問題の題材は講義の復習となるものだけでなく、時間上講義で扱えなかった発展的な内容も含むので、量子力学1A講義と演習は合わせて受講することを強く推奨する。

プレゼンテーション　Presentation

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各回の予習として、それまでの講義の内容を確認し、予め指示された問題を解いてくること。毎回必ず自分で手を動かして計算を確認すること。

発表、到達度評価および平常点としてのレポート点を総合して評価する。

・S：到達目標を十分に達成し、極めて優秀な成果を収めている
・A：到達目標を十分に達成している
・B：到達目標を達成している
・C：到達目標を最低限達成している
・D：到達目標を達成していない
・-：学修成果の評価を判断する要件を欠格している

・S：Achieved outcomes, excellent result
・A：Achieved outcomes, good result
・B：Achieved outcomes
・C：Minimally achieved outcomes
・D：Did not achieve outcomes
・-：Failed to meet even the minimal requirements for evaluation

N

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教科書および一部の参考書は、MyKiTS (教科書販売サイト) から検索・購入可能です。
​https://mirai.kinokuniya.co.jp/tokyorika/​​​

It is possible to search for and purchase textbooks and certain reference materials at MyKiTS (online textbook store).
​​https://mirai.kinokuniya.co.jp/tokyorika/

(1) 講義の教科書と参考書：
齋藤晃一・半澤克郎・渡辺一之・二国徹郎「物理学II」（丸善出版）
　猪木慶治・川合　光　「基礎量子力学」（講談社サイエンティフィク2007）
(2) 丁寧な議論：
　江沢　洋　「量子力学(I)，(II)」（裳華房2002）
(3) 教科書の上級版。より進んだ内容も網羅。但しやや難：
　猪木慶治・川合　光　「量子力学Ⅰ，Ⅱ」（講談社サイエンティフィク1994）
(4) 簡潔なまとめと豊富な演習問題：
　後藤憲一　他編「詳解　理論応用量子力学演習」（共立出版2000）

1. 前期量子論：導入・波動の復習
　講義概要説明。光と物質の粒子性・波動性を理解する準備として波動の式について演習を行い、その内容を理解する。
2. 前期量子論：量子力学への歩み
　長岡−ラザフォードの原子模型とその困難、原子スペクトルの離散性等の演習を行い、ミクロな領域の実験・観察が古典力学に合わないことを理解する。
3. シュレーディンガー方程式（１）
　シュレーディンガー方程式の導入、波動関数と確率解釈について演習を行い、その内容を理解する。
4. シュレーディンガー方程式（２）
　シュレーディンガー方程式における、物理量の期待値と演算子について演習を行い、その内容を理解する。
5. シュレーディンガー方程式（３）
　量子力学の古典的極限、波束と不確定性関係について演習を行い、その内容を理解する。
7. １次元の問題−束縛状態（１）
　時間を含まない１次元のシュレーディンガー方程式、定常状態の求め方を理解する。
8. １次元の問題−束縛状態（２）
　有限・無限井戸型ポテンシャルの場合のシュレーディンガー方程式の解を理解する。
8. １次元の問題−束縛状態（3）
　調和振動子型ポテンシャルの場合のシュレーディンガー方程式の解を理解する。
9. １次元の問題−反射と透過（１）
　山型ポテンシャルの場合のシュレーディンガー方程式の解とトンネル効果を理解する。
10. １次元の問題−反射と透過（２）
　デルタ関数型のポテンシャルの場合のシュレーディンガー方程式の解を理解する。
11. ３次元中心力場のシュレーディンガー方程式（１）
　 極座標表示のシュレーディンガー方程式を理解する。
12. ３次元中心力場のシュレーディンガー方程式（２）
　角変数の分離、球面調和関数を理解する。
13. ３次元中心力場のシュレーディンガー方程式（３）
　水素原子のシュレーディンガー方程式を解き、エネルギー準位・波動関数を理解する。
14. ３次元中心力場のシュレーディンガー方程式（４），パウリの排他原理と元素の周期律
　エネルギースペクトルにパウリの排他原理を考慮することで元素の周期律が大まかに理解できることを学ぶ。
15. 到達度評価
　演習で扱った演習問題全体を見直し、理解を深める。

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