知能情報 （ソフトウェア科学２）

Intelligent Information Processing （ソフトウェア科学２）

9914719

14MAAPM303

橋口　博樹

Hiroki Hashiguchi

2024年度前期

1st Semester

火曜2限

2nd, Tue

理学部第一部　応用数学科

Department of Applied Mathematics, Faculty of Science Division Ⅰ

2.0単位

講義

Lecture

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① [対面]対面授業/ [On-site] On-site class

統計解析は機械学習の基本であり，本講義では，機械学習の中でも多様体学習と呼ばれる方法について教授します．多様体学習は多変量解析の基本的な方法である主成分分析（Principal component analysis; PCA)や
多次元尺度構成法（Multidimensional analysis; MDS）をベースとして発展してきています．これらの古典的なPCAやMDSから多様体学習の最近の方法である確率的次元埋め込み法(Stochastic Neighbor Embedding;SNE)について学習していき，Pythonによる実習も行います．

知能情報（ソフトウェア科学）は応用数学科のカリキュラム・ポリシーに定めている３つの学問領域を基盤とする最先端の多様な専門教育を実行する科目です。また知能情報（ソフトウェア科学）は数学を中心とする基礎知識を習得すること，および応用数学科のカリキュラム・ポリシーに定める３つの学問領域を体系的に理解できる能力を養うことを実現するための科目です。知能情報（ソフトウェア科学）は知能数理領域の科目で、問題解決のためのデータ解析法やアルゴリズムを理解し，問題解決に役立てることを目的とします．

多様体学習の数学的理論を身につけ，Ptyhonで実際のデータ解析ができるようになることが到達目標である．

リンク先の [評価項目と科目の対応一覧]から確認できます（学部対象）。
履修登録の際に参照ください。
​You can check this from “Correspondence table between grading items and subjects” by following the link(for departments).
https://www.tus.ac.jp/fd/ict_tusrubric/​​​

OSの学生はα群の３つの単位およびプログラミングの科目の単位を取得した者に限る．線形代数１，統計データ解析，多変量解析を履修していることが望ましい．
他学科の学生は，基本的な統計学の基礎とPythonのプログラミング経験者に限る．第1回目からノートパソコンを使うので持参すること．

課題に対する作文　Essay／小テストの実施　Quiz type test／グループワーク　Group work／反転授業　Flipped classroom

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テキストで予習復習して下さい

出席，レポートおよび理解度評価テストで成績を総合的に評価します．

・S：到達目標を十分に達成し、極めて優秀な成果を収めている
・A：到達目標を十分に達成している
・B：到達目標を達成している
・C：到達目標を最低限達成している
・D：到達目標を達成していない
・-：学修成果の評価を判断する要件を欠格している

・S：Achieved outcomes, excellent result
・A：Achieved outcomes, good result
・B：Achieved outcomes
・C：Minimally achieved outcomes
・D：Did not achieve outcomes
・-：Failed to meet even the minimal requirements for evaluation

N

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教科書および一部の参考書は、MyKiTS (教科書販売サイト) から検索・購入可能です。
​https://mirai.kinokuniya.co.jp/tokyorika/​​​

It is possible to search for and purchase textbooks and certain reference materials at MyKiTS (online textbook store).
​​https://mirai.kinokuniya.co.jp/tokyorika/

指定せず
適宜LETUSに資料を載せる予定

第1回: ガイダンス，標本分散共分散行列と固有値問題，
本講義の概要を説明し，多様体学習とは何かを理解する．
実対称行列の直交行列での対角化，2次形式の復習を行う．

第2回：主成分分析1
主成分分析の理論を理解し，簡単な例でのPythonでの実習を行う．

第3回:主成分分析と特異値分解
主成分分析と特異値分解，固有値問題との関係を理解し，実際のデータ解析をPythonで行う．

第4回:多次元尺度構成法
多次元尺度構成法の理論を理解し，Pythonでの解析を行う．

第5回：位相多様体とリーマン多様体
データ解析の対象が与えられたときに，多様体の概念がなぜ必要になるかを理解する．
主成分分析，多次元尺度構成法が多様体学習における「線形な」学習方法であることを理解する．

第6回：非線形な多様体学習法によるデータ解析例
非線形な多様体学習法によるデータ解析例を見てみる．

第7回:ISOMAP(isometric feature mapping)
この方法のアルゴリズムが，最近傍探索，グラフの構成，多次元構成法からなることを理解する．

第8回:LLE(Local Linear Embedding)
この方法のアルゴリズムが，最近傍探索，制約付き最小二乗推定，主成分分析に似たスペクトル分解よる方法により構成されることを理解する．

第9回:ISOMAPとLLEの実例とPythonによるデータ解析

第10回：カーネル主成分分析

第11回：情報理論とt-SNE

第12回：多様体学習の評価方法の検討

第13回：到達度試験もしくはレポート課題．

第14回：多様体学習のその他の話題

第15回：まとめ

企業の研究所（1年），国の研究プロジェクト（２年）に従事

Mathematica

R, Python

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