符号理論（情報理論２）

科目授業名称（和文）　Name of the subject/class (in Japanese)

符号理論（情報理論２）

科目授業名称（英文）　Name of the subject/class (in English)

Cording theory （情報理論２）

授業コード　Class code

9914613

科目番号　Course number

14ISICN302

教員名

鍋島　克輔

Instructor

Katsusuke Nabeshima

開講年度学期

2024年度後期

Year/Semester

2024, Second Semester

曜日時限

月曜3限

Class hours

Monday 3rd. Period

開講学科・専攻　Department

理学部第一部　応用数学科

Department of Applied Mathematics, Faculty of Science Division Ⅰ

単位数　Course credit

2.0単位

授業の方法　Teaching method

講義

Lecture

外国語のみの科目（使用言語）　Course in only foreign languages (languages)

-

授業の主な実施形態　Main class format

① [対面]対面授業/ [On-site] On-site class

概要　Description

符号理論の基礎を学ぶ。

目的　Objectives

符号理論の導入部からリード・ソロモン符号の基礎までを理解する。情報数理に関して「３つの学問領域を基盤とする最先端の多様な専門教育」（カリキュラム・ポリシーより）を行い、「３つの学問領域を体系的かつ統合的に理解できる能力」（ディプロマ・ポリシーより）を身に付ける。

到達目標　Outcomes

線形符号について説明できる。誤り訂正能力について説明できる。線形符号，BCH符号について説明できる。

卒業認定・学位授与の方針との関係（学部科目のみ）

リンク先の [評価項目と科目の対応一覧]から確認できます（学部対象）。
履修登録の際に参照ください。
You can check this from “Correspondence table between grading items and subjects” by following the link(for departments).
https://www.tus.ac.jp/fd/ict_tusrubric/

履修上の注意　Course notes prerequisites

-

アクティブ・ラーニング科目　Teaching type（Active Learning）

小テストの実施　Quiz type test／反転授業　Flipped classroom

-

準備学習・復習　Preparation and review

前回の授業範囲を教科書・ノート等を用いて復習することにより、理解が不十分な箇所が無いようにする（2時間程度）。

成績評価方法　Performance grading policy

到達度判定と数回のレポートにより評価する。

学修成果の評価　Evaluation of academic achievement

・S：到達目標を十分に達成し、極めて優秀な成果を収めている
・A：到達目標を十分に達成している
・B：到達目標を達成している
・C：到達目標を最低限達成している
・D：到達目標を達成していない
・-：学修成果の評価を判断する要件を欠格している

・S：Achieved outcomes, excellent result
・A：Achieved outcomes, good result
・B：Achieved outcomes
・C：Minimally achieved outcomes
・D：Did not achieve outcomes
・-：Failed to meet even the minimal requirements for evaluation

教科書　Textbooks/Readings

教科書の使用有無（有=Y , 無=N）　Textbook used(Y for yes, N for no)

Y

書誌情報　Bibliographic information

代数系と符号理論 , 植松友彦 (著), オーム社

MyKiTSのURL（教科書販売サイト）　URL for MyKiTS(textbook sales site)

教科書および一部の参考書は、MyKiTS (教科書販売サイト) から検索・購入可能です。
https://mirai.kinokuniya.co.jp/tokyorika/

It is possible to search for and purchase textbooks and certain reference materials at MyKiTS (online textbook store).
https://mirai.kinokuniya.co.jp/tokyorika/

参考書・その他資料　Reference and other materials

和田山正「誤り訂正技術の基礎」森北出版
J.ユステセン・T.ホーホルト「誤り訂正符号入門」森北出版

授業計画　Class plan

1. 導入
本講義で扱う内容の概要を理解する。

2. 線形符号と生成行列
線形符号と生成行列について理解する。

3. 双対符号とパリティ検査行列
双対符号とパリティ検査行列について理解する。

4. 符号の最小距離
符号の最小距離について理解する。

5. 最小距離と誤り訂正能力
符号の最小距離と誤り訂正能力の関係について理解する。

6. 代表的な線形符号
単一パリティ検査符号、2元ハミング符号、2元拡大ハミング符号について理解する。

7. シンドローム復号法
シンドローム復号法について理解する。

8. 誤り訂正能力の限界式（１）
バルシャモフ＝ギルバート限界について理解する。

9. 誤り訂正能力の限界式（２）
ハミング限界、シングルトン限界、プロトキン限界について理解する。

10. 素数位数の有限体
素数位数の有限体について理解する。

11. 群と環、体と多項式環
群と環、体と多項式環の基礎的事項を理解する。

12. BCH 符号（１）
リード・ソロモン符号とその符号化について理解する。

13. BCH 符号（２）
リード・ソロモン符号の復号化について理解する。

14. リード・ソロモン符号（１）
リード・ソロモン符号とその符号化について理解する。

15. リード・ソロモン符号（２）
リード・ソロモン符号の復号化について理解する。

授業担当者の実務経験　Work experience of the instructor of the class

-

教育用ソフトウェア　Educational software

-

備考　Remarks

教育職員免許状（情報）に関する科目である．

授業でのBYOD PCの利用有無　Whether or not students may use BYOD PCs in class

N

授業での仮想PCの利用有無　Whether or not students may use a virtual PC in class

N

シラバス情報