数値解析（数値解析１）

科目授業名称（和文）　Name of the subject/class (in Japanese)

数値解析（数値解析１）

科目授業名称（英文）　Name of the subject/class (in English)

Numerical Analysis （数値解析１）

授業コード　Class code

9914607

科目番号　Course number

14MAAPM304

教員名

石渡　恵美子

Instructor

Emiko Ishiwata

開講年度学期

2024年度前期

Year/Semester

2024 First Semester

曜日時限

水曜2限

Class hours

Thursday 2nd Period

開講学科・専攻　Department

理学部第一部　応用数学科

Department of Applied Mathematics, Faculty of Science Division Ⅰ

単位数　Course credit

2.0単位

授業の方法　Teaching method

講義

Lecture

外国語のみの科目（使用言語）　Course in only foreign languages (languages)

-

授業の主な実施形態　Main class format

① [対面]対面授業/ [On-site] On-site class

概要　Description

数値シミュレーションに現れる連立一次方程式を解くための数値解法および固有値計算法（線形計算），微分方程式の離散化について理解する。

目的　Objectives

自然現象をモデル化し、数値計算を利用して近似的に解く過程と汎用的な解法について理解する。本学科のディプロマ・ポリシーに定める「数学を中心とする基礎知識を習得する」こと、および、「計算数学」の学問領域を体系的に理解できる能力を養うことを実現するための科目である。

到達目標　Outcomes

2年次までに得た数値解析の基本的な知識をもとに、より汎用的な解法を理解し、適用できるようになることを目標とする。

卒業認定・学位授与の方針との関係（学部科目のみ）

リンク先の [評価項目と科目の対応一覧]から確認できます（学部対象）。
履修登録の際に参照ください。
You can check this from “Correspondence table between grading items and subjects” by following the link(for departments).
https://www.tus.ac.jp/fd/ict_tusrubric/

履修上の注意　Course notes prerequisites

「数値解析基礎１及び演習」を履修していることが望ましい。

アクティブ・ラーニング科目　Teaching type（Active Learning）

課題に対する作文　Essay／小テストの実施　Quiz type test／反転授業　Flipped classroom

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準備学習・復習　Preparation and review

授業での大事なポイントや演習内容をきちんと復習すること

成績評価方法　Performance grading policy

2024年度も達成度評価の筆記試験は実施しない予定である。平常点（各テーマごとの演習課題の達成状況、レポートの充実度など）により総合的に評価する。

[フィードバック方法]
演習課題の解答例は授業内で説明する，もしくはLETUSに掲載する。

学修成果の評価　Evaluation of academic achievement

・S：到達目標を十分に達成し、極めて優秀な成果を収めている
・A：到達目標を十分に達成している
・B：到達目標を達成している
・C：到達目標を最低限達成している
・D：到達目標を達成していない
・-：学修成果の評価を判断する要件を欠格している

・S：Achieved outcomes, excellent result
・A：Achieved outcomes, good result
・B：Achieved outcomes
・C：Minimally achieved outcomes
・D：Did not achieve outcomes
・-：Failed to meet even the minimal requirements for evaluation

教科書　Textbooks/Readings

教科書の使用有無（有=Y , 無=N）　Textbook used(Y for yes, N for no)

N

書誌情報　Bibliographic information

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MyKiTSのURL（教科書販売サイト）　URL for MyKiTS(textbook sales site)

教科書および一部の参考書は、MyKiTS (教科書販売サイト) から検索・購入可能です。
https://mirai.kinokuniya.co.jp/tokyorika/

It is possible to search for and purchase textbooks and certain reference materials at MyKiTS (online textbook store).
https://mirai.kinokuniya.co.jp/tokyorika/

参考書・その他資料　Reference and other materials

講義中に適宜，紹介する。

授業計画　Class plan

授業の実施形態は対面形式ですが，状況によって変更の可能性があります。
最新情報はLETUSに掲示しますので，こまめに確認してください。

第１回：連立一次方程式の反復解法(1) 定常反復法と非定常反復法の特徴を復習する
第２回：連立一次方程式の反復解法(2) 共役勾配法の収束性について学習する
第３回：連立一次方程式の反復解法(3) 非対称系に対する非定常反復法について学習する
第４回：連立一次方程式の反復解法(4) 前処理や疎行列への適用について学習する
第５回：固有値計算(1) QR分解の収束について学習する
第６回：固有値計算(2) 逆問題と特異値分解について学習する
第７回：線形計算と演算量について学習する
第８回：常微分方程式（時間遅れを持つ例）の計算について学習する
第９回：常微分方程式の解の安定性について学習する
第10回：偏微分方程式の進行波解について学習する
第11回：偏微分方程式の離散化とセルオートマトンについて学習する
第12回：偏微分方程式の有限要素法(1)：弱形式化について学習する
第13回：偏微分方程式の有限要素法(2)：計算手順の概観について学習する
第14回：偏微分方程式の差分法・有限要素法・境界要素法について学習する
第15回：内容の到達度の確認と解説を行う

進度や順序は受講生の理解度などにより変更することがあります。

授業担当者の実務経験　Work experience of the instructor of the class

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教育用ソフトウェア　Educational software

Mathematica／MATLAB/Simulink

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備考　Remarks

授業でのBYOD PCの利用有無　Whether or not students may use BYOD PCs in class

Y

授業での仮想PCの利用有無　Whether or not students may use a virtual PC in class

N

シラバス情報