数理統計学基礎２及び演習 A組

Basics of Mathematical Statistics 2 A組

9914461

14MAPTS202

八木　文香、瀬尾　隆

Takashi Seo, Ayaka Yagi

2024年度後期

2024 2nd Semester

月曜1限、金曜2限

Monday 1st Period, Friday 2nd Period

理学部第一部　応用数学科

Department of Applied Mathematics, Faculty of Science Division Ⅰ

3.0単位

講義/演習

Lecture/Seminar

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① [対面]対面授業/ [On-site] On-site class

母数の統計的推測とその性質について理解できるようになる．特に，不偏推定量・有効推定量・最尤推定量について説明できるようになる．さらに正規母集団の平均・分散に関する信頼区間及び仮説検定について理解する．

数理統計学における，母数推定と仮説検定の理論を習得する．

応用数学科のディプロマ・ポリシーに定める「数学を中心とする基礎知識を習得し、数学の応用領域を体系的かつ統合的に理解できる能力」を実現するための科目である．

応用数学科のカリキュラム・ポリシーに定める「数学を中心とする基礎教育と、応用領域を基盤とする最先端の多様な専門教育を行う。これらを体系的かつ統合的に理解でき、幅広い視野で社会に貢献する研究者、技術者、教員などの多様な人材を育成する。」を含む科目である．

1 母数の統計的推測とその性質について説明できるようになる．
2 推定量の性質と統計的仮説検定について理解する．

リンク先の [評価項目と科目の対応一覧]から確認できます（学部対象）。
履修登録の際に参照ください。
​You can check this from “Correspondence table between grading items and subjects” by following the link(for departments).
https://www.tus.ac.jp/fd/ict_tusrubric/​​​

２年次前期の数理統計学基礎１及び演習と１年次における微積分と線形代数の知識を仮定して講義を進める．

小テストの実施　Quiz type test／プレゼンテーション　Presentation

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各回の講義内容を十分復習し，演習プリントの問題が解けるようにすること．

小テストの提出および取り組み状況，演習プリントの取り組み状況，そして到達度評価により，総合的に評価する．

・S：到達目標を十分に達成し、極めて優秀な成果を収めている
・A：到達目標を十分に達成している
・B：到達目標を達成している
・C：到達目標を最低限達成している
・D：到達目標を達成していない
・-：学修成果の評価を判断する要件を欠格している

・S：Achieved outcomes, excellent result
・A：Achieved outcomes, good result
・B：Achieved outcomes
・C：Minimally achieved outcomes
・D：Did not achieve outcomes
・-：Failed to meet even the minimal requirements for evaluation

Y

「入門・演習 数理統計」野田一雄・宮岡悦良 著，共立出版，978-4-320-01435-0

教科書および一部の参考書は、MyKiTS (教科書販売サイト) から検索・購入可能です。
​https://mirai.kinokuniya.co.jp/tokyorika/​​​

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特になし

1 標本分布(1) ランダム標本，標本積率について理解する．
2 標本分布(2) 順序統計量について理解する．
3 標本分布(3) 正規分布からのランダム標本(標本平均の分布)について理解する．
4 標本分布(4) 正規分布からのランダム標本(標本分散の分布)について理解する．
5 標本分布(5) いくつかの収束，大数の法則，中心極限定理について理解する．
6 統計モデル(1) 統計的推測について理解する．
7 統計モデル(2) 十分統計量，完備統計量，因子分解定理について理解する．
8 これまでの内容の到達度の確認と解説
9 推定(1) 点推定，不偏推定量，一致推定量について理解する．
10 推定(2) 最小分散不偏推定量について理解する．
11 推定(3) クラメール・ラオの不等式，有効推定量，効率について理解する．
12 推定(4) 最尤推定量，モーメント法推定量について理解する．
13 推定(5) 区間推定，正規母集団の平均・分散に関する信頼区間について理解する．
14 検定統計的仮説検定，仮説検定と信頼区間について理解する．
15 到達度の確認と解説

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