シラバス情報

教員名 ： 小笠原　英穂
科目授業名称（和文）　Name of the subject/class (in Japanese)
続微積分１
科目授業名称（英文）　Name of the subject/class (in English)
Advanced Differential and IntegralCalculus 1
授業コード　Class code
9914224
科目番号　Course number
14MAANA201

教員名
小笠原　英穂
Instructor
Hideho Ogasawara

開講年度学期
2024年度前期
Year/Semester
2024 1st Semester
曜日時限
火曜5限
Class hours
Tuesday 5th Period

開講学科・専攻　Department
理学部第一部　応用数学科

Department of Applied Mathematics, Faculty of Science Division Ⅰ
単位数　Course credit
2.0単位
授業の方法　Teaching method
講義

Lecture
外国語のみの科目（使用言語）　Course in only foreign languages (languages)
-
授業の主な実施形態　Main class format
① [対面]対面授業/ [On-site] On-site class

概要　Description
級数および関数項級数の基礎を学ぶ．
目的　Objectives
応用数理科学の探求に必要な数学を、1年次の基礎の下にさらに習得する．「数学を中心とする基礎教育」(カリキュラム・ポリシーより)を行い、「数学を中心とする基礎知識」(ディプロマ・ポリシーより)を習得する．
到達目標　Outcomes
1. 級数の収束の概念について説明できるようになる．
2. 級数の収束発散の基本的な判定法を活用できるようになる．
3. 関数列と関数項級数の一般的な議論を展開できるようになる．また具体的な関数項級数である整級数を活用できるようになる．
卒業認定・学位授与の方針との関係（学部科目のみ）
リンク先の [評価項目と科目の対応一覧]から確認できます（学部対象）。
履修登録の際に参照ください。
​You can check this from “Correspondence table between grading items and subjects” by following the link(for departments).
https://www.tus.ac.jp/fd/ict_tusrubric/​​​
履修上の注意　Course notes prerequisites
１年次の微積分の続きとして、計算方法よりも証明や数学的論理の運用をより重視するので、単なる計算技術ではなく微積分の考え(概念)が十分修得できている人、抽象的思考法や厳密な議論が好きな人が履修するのがよい．そういうのが苦手な人には向かないので安易に履修しない方がよい．後期開講の「続微積分2」も続けて履修することが望ましい．
アクティブ・ラーニング科目　Teaching type（Active Learning）
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準備学習・復習　Preparation and review
前回の授業範囲を教科書・ノート等を用いて復習することにより、理解の不十分な箇所がないようにする(2時間程度)．次回の授業範囲を教科書を用いて予習することにより、必要な予備知識に不足がないようにする(2時間程度)．
成績評価方法　Performance grading policy
出席が良好である前提(15回x80%=12回以上出席)で、平常時の課題やレポート・試験等により総合的に評価する．7〜9回目頃に中間試験を行う．なお、病欠等特別な理由なく出席が良好でない場合(上記の基準未満)や中間試験が著しく悪い場合は評価対象外とする．
学修成果の評価　Evaluation of academic achievement
・S：到達目標を十分に達成し、極めて優秀な成果を収めている
・A：到達目標を十分に達成している
・B：到達目標を達成している
・C：到達目標を最低限達成している
・D：到達目標を達成していない
・-：学修成果の評価を判断する要件を欠格している

・S：Achieved outcomes, excellent result
・A：Achieved outcomes, good result
・B：Achieved outcomes
・C：Minimally achieved outcomes
・D：Did not achieve outcomes
・-：Failed to meet even the minimal requirements for evaluation

教科書　Textbooks/Readings
教科書の使用有無（有=Y , 無=N）　Textbook used(Y for yes, N for no)
Y
書誌情報　Bibliographic information
級数／井上 純治 ・ 勝股 脩 ・ 林 実樹廣 共著／共立出版／1998年発行／ISBN 978-4320015876
MyKiTSのURL（教科書販売サイト）　URL for MyKiTS(textbook sales site)
教科書および一部の参考書は、MyKiTS (教科書販売サイト) から検索・購入可能です。
​https://mirai.kinokuniya.co.jp/tokyorika/​​​

It is possible to search for and purchase textbooks and certain reference materials at MyKiTS (online textbook store).
​​https://mirai.kinokuniya.co.jp/tokyorika/

参考書・その他資料　Reference and other materials
1年次の微積分の教科書「微分積分概論」第6章 級数 も併読するとよい．

授業計画　Class plan
1. 数列の極限の基本性質
　 極限の基本性質を理解する (予習: 教科書§1.2)
2. いろいろな数列の極限
　 極限に関する簡単な等式を理解する (予習: 教科書§1.3)
3. 数列の収束条件
　 ボルツァーノ・ワイエルストラスの定理、コーシー列を理解する (予習: 教科書§1.4)
4. 関数の極限
　 連続変数の関数と極限の基本性質を理解する (予習: 教科書§1.5)
5. 連続関数
　 連続性、一様連続性、最大値定理を理解する (予習: 教科書§1.6)
6. 級数の収束と基本性質
　 級数の収束発散、幾何級数を理解する (予習: 教科書§2.1)
7-8. 正項級数
収束判定法各種を理解する (予習: 教科書§2.2)
9-10. 絶対収束と条件収束
　 交代級数、ライプニッツの定理を理解する (予習: 教科書§2.3)
11-12. 関数列、関数項級数
　 各点収束と一様収束、優級数を理解する (予習: 教科書§3.1-3.2)
13-14. 整級数
　 収束半径、項別積分、項別微分を理解する (予習: 教科書§3.3)
15. 本科目内容の到達度（達成度、習得度）の確認と内容に関しての解説

授業担当者の実務経験　Work experience of the instructor of the class
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教育用ソフトウェア　Educational software
Mathematica
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備考　Remarks

授業でのBYOD PCの利用有無　Whether or not students may use BYOD PCs in class
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授業での仮想PCの利用有無　Whether or not students may use a virtual PC in class
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