量子情報

Quantum Information Science

9914212

14ISCIP303

柳田　昌宏

Masahiro Yanagida

2024年度後期

2024 Second Semester

火曜1限

Tuesday 1st Period

理学部第一部　応用数学科

Department of Applied Mathematics, Faculty of Science Division Ⅰ

2.0単位

講義

Lecture

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① [対面]対面授業/ [On-site] On-site class

量子情報科学とはミクロな世界の基礎物理理論である量子力学に基づいて構成される情報科学であり，大きく分けて，量子コンピュータなどの計算に関する量子計算と，量子暗号や量子符号化などの通信に関する量子通信の二分野から構成される．
この授業は，量子情報科学のうち，主に量子通信について取り上げる．量子情報科学の理解に必要な物理学を説明した後，量子もつれの代表的な応用例である超高密度符号化，量子テレポーテーションについて解説する．最後に，量子計算の概観を簡単に説明する．

本科目は本学科のカリキュラム・ポリシーに定める「数学を中心とする基礎教育と，応用領域を基盤とする最先端の多様な専門教育」のうちの専門教育に該当する科目の一つであり，ディプロマ・ポリシーに定める「数学を中心とする基礎知識を習得し、数学の応用領域を体系的かつ統合的に理解できる能力」の一部を身につけること，具体的には，量子情報科学，特に量子通信の基本的事項について理解することが目的である．

(1) 量子情報科学の理解に必要となる，量子力学の基本的な部分を理解すること．
(2) 量子もつれの代表的な応用例である超高密度符号化，量子テレポーテーションを理解すること．
(3) 量子計算の概観を知ること．

リンク先の [評価項目と科目の対応一覧]から確認できます（学部対象）。
履修登録の際に参照ください。
​You can check this from “Correspondence table between grading items and subjects” by following the link(for departments).
https://www.tus.ac.jp/fd/ict_tusrubric/​​​

「線形代数1・2及び演習」の十分な理解は不可欠である．「続線形代数1・2」も履修していることが望ましい．

課題に対する作文　Essay／小テストの実施　Quiz type test

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前回の授業範囲を教科書・ノート等を用いて復習することにより、理解が不十分な箇所が無いようにする（2時間程度）。次回の授業範囲を教科書を用いて予習することにより、必要な予備知識に不足が無いようにする（2時間程度）。

到達度評価試験60%，レポート20%，小テスト20%の割合で評価する．
小テストは，第7, 12回の前半に実施し，後半を解説と質問対応に充てる．
レポートは，第12回の終了後に課題を与え，第15回の当日を提出期限とする．

・S：到達目標を十分に達成し、極めて優秀な成果を収めている
・A：到達目標を十分に達成している
・B：到達目標を達成している
・C：到達目標を最低限達成している
・D：到達目標を達成していない
・-：学修成果の評価を判断する要件を欠格している

・S：Achieved outcomes, excellent result
・A：Achieved outcomes, good result
・B：Achieved outcomes
・C：Minimally achieved outcomes
・D：Did not achieve outcomes
・-：Failed to meet even the minimal requirements for evaluation

N

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教科書および一部の参考書は、MyKiTS (教科書販売サイト) から検索・購入可能です。
​https://mirai.kinokuniya.co.jp/tokyorika/​​​

It is possible to search for and purchase textbooks and certain reference materials at MyKiTS (online textbook store).
​​https://mirai.kinokuniya.co.jp/tokyorika/

【参考書】
石坂智，小川朋宏，河内亮周，木村元，林正人，『量子情報入門』，共立出版，2012.

M. A. Nielsen，I. L. Chuang （著），木村達也（翻訳），『量子コンピュータと量子通信 I ー量子力学とコンピュータ科学ー』，オーム社，2004.

【その他資料】
講義資料をLETUSに掲載する．

第1回：オリエンテーション，量子情報科学とは
授業の概要，進め方について理解する．
量子情報科学とはどのような分野であるかを理解する．

第2回：線形代数の復習(1)
正規直交基底について理解する．Diracの表記法に習熟する．

第3回：線形代数の復習(2)
エルミート行列の対角化とスペクトル分解について理解する．

第4回：量子系の状態と測定
量子系における状態と測定の数学的表現について理解する．

第5回：量子ビット
最も簡単で重要な量子系である量子ビット系について理解する．

第6回：射影測定
射影測定とオブザーバブル（観測可能量）について理解する．

第7回：演習(1)
演習を通して第4〜6回の内容について理解を深める．

第8回：合成系
合成系について理解する．テンソル積と部分トレースについて理解する．

第9回：量子もつれ
合成系のエンタングル状態について理解する．

第10回：超高密度符号化
量子ビットで古典ビットを送る超高密度符号化について理解する．

第11回：量子テレポーテーション
古典ビットで量子ビットを送る量子テレポーテーションについて理解する．

第12回：演習(2)
演習を通して第8〜11回の内容について理解を深める．

第13回：量子回路
量子計算の計算モデルである量子回路について理解する．

第14回：量子アルゴリズム
代表的な量子アルゴリズムと，それらの概要を理解する．

第15回：到達度の確認と解説
本科目の授業内容に関する到達度の確認と解説を行う．

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