線形代数２及び演習 A組

科目授業名称（和文）　Name of the subject/class (in Japanese)

線形代数２及び演習 A組

科目授業名称（英文）　Name of the subject/class (in English)

線形代数２及び演習 A組

授業コード　Class code

9914190

科目番号　Course number

14MAALG102

教員名

宇内　昭人、藤原　誠、清水　康希、鍋島　克輔

Instructor

Katsusuke Nabeshima,
Makoto Fujiwara,
Akihito Unai,
Koki Shimizu

開講年度学期

2024年度後期

Year/Semester

2024, Second Semester

曜日時限

火曜1限、木曜2限

Class hours

Tue. 1st period, Thr. 2nd period　

開講学科・専攻　Department

理学部第一部　応用数学科

Department of Applied Mathematics, Faculty of Science Division Ⅰ

単位数　Course credit

4.0単位

授業の方法　Teaching method

講義/演習

Lecture/Seminar

外国語のみの科目（使用言語）　Course in only foreign languages (languages)

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授業の主な実施形態　Main class format

① [対面]対面授業/ [On-site] On-site class

概要　Description

本学科で学ぶ全科目の基礎となる線形代数の基本概念を学ぶ。ベクトル空間, 線形写像, 核と像, 内積空間, 固有値・固有ベクトル, 対角化を中心に講義と演習を行なう。

目的　Objectives

線形代数は, 本学科で学ぶ全科目の基礎となるため, 十分に理解し, 修得する必要がある。
線形空間, 部分空間を学ぶことで, 線形写像の概念を理解する. また, 固有値, 固有ベクトル, 直交行列の基本的性質を理解し, 対角可能性について学習する。

本学科のカリキュラム・ポリシーに定める「数学を中心とする基礎教育を行う」ことを実現するための科目です。
本学科のディプロマ・ポリシーに定める「数学を中心とする基礎教育を習得する」ことを実現するための科目です。

到達目標　Outcomes

線形変換の対角可能性が理解できるようになることを目標として, 前期の発展的な内容を学習する。特に, 線形空間, 線形変換の理論の修得, および固有値, 固有ベクトルの性質を理解することを目標とする。

卒業認定・学位授与の方針との関係（学部科目のみ）

リンク先の [評価項目と科目の対応一覧]から確認できます（学部対象）。
履修登録の際に参照ください。
You can check this from “Correspondence table between grading items and subjects” by following the link(for departments).
https://www.tus.ac.jp/fd/ict_tusrubric/

履修上の注意　Course notes prerequisites

講義の内容および成績の評価は演習と連動する。再履修者が新たに教科書を購入する必要はありません。

アクティブ・ラーニング科目　Teaching type（Active Learning）

小テストの実施　Quiz type test／反転授業　Flipped classroom

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準備学習・復習　Preparation and review

シラバスを見て, あらかじめテキストの該当箇所を予習しておくことが望ましい。また, 授業終了後は授業ノートを確認すること。講義は線形代数における定理の証明が中心となるため, 併設されている演習で具体的な計算をして, 感覚をつかみながら予習復習すること。

成績評価方法　Performance grading policy

到達度確認のため試験を行います。
演習課題の提出状況および試験により評価します。

学修成果の評価　Evaluation of academic achievement

・S：到達目標を十分に達成し、極めて優秀な成果を収めている
・A：到達目標を十分に達成している
・B：到達目標を達成している
・C：到達目標を最低限達成している
・D：到達目標を達成していない
・-：学修成果の評価を判断する要件を欠格している

・S：Achieved outcomes, excellent result
・A：Achieved outcomes, good result
・B：Achieved outcomes
・C：Minimally achieved outcomes
・D：Did not achieve outcomes
・-：Failed to meet even the minimal requirements for evaluation

教科書　Textbooks/Readings

教科書の使用有無（有=Y , 無=N）　Textbook used(Y for yes, N for no)

Y

書誌情報　Bibliographic information

理工系の基礎線形代数学
硲野敏博・加藤芳文 (共著)
学術図書出版社
ISBN 978-4-87361-170-9

MyKiTSのURL（教科書販売サイト）　URL for MyKiTS(textbook sales site)

教科書および一部の参考書は、MyKiTS (教科書販売サイト) から検索・購入可能です。
https://mirai.kinokuniya.co.jp/tokyorika/

It is possible to search for and purchase textbooks and certain reference materials at MyKiTS (online textbook store).
https://mirai.kinokuniya.co.jp/tokyorika/

参考書・その他資料　Reference and other materials

三宅敏恒　「入門線形代数」　培風館
川久保勝夫著「新装版　線形代数学」日本評論社

必ずしも購入する必要はありません。教科書で物足りないと感じた場合は, 不足部分を補ってください。

授業計画　Class plan

第１回：「ベクトル空間」　ベクトル空間について
第２回：「ベクトル空間」　線形独立性, 部分空間の生成について
第３回：「ベクトル空間」　基底について
第４回：「ベクトル空間」　線形写像の基本性質について
第５回：「線形写像」　　線形写像について
第６回：「線形写像」　線形写像と表現行列
第７回：「線形写像」　固有値, 固有空間, 固有多項式
第８回：「線形写像」　固有空間の基本性質につい
第９回：「線形写像」　線形変換の対角可能性
第10回：「内積空間」　一般的な内積について
第11回：「内積空間」　正規直交と直行行列
第12回：「内積空間」　グラム・シュミットの正規直交法
第13回：「内積空間」　対称行列の対角化
第14回：「内積空間」　2次形式
第15回：まとめ　　後期の内容の到達度の確認と解説。

授業担当者の実務経験　Work experience of the instructor of the class

鍋島：⾼等学校教員（数学）の経験を活かし高等学校の内容との関係性を丁寧に解説する。

教育用ソフトウェア　Educational software

Mathematica

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備考　Remarks

授業の進度は受講生の理解度などにより授業計画は前後することがある。教育職員免許状（数学）の必修科目である．

授業でのBYOD PCの利用有無　Whether or not students may use BYOD PCs in class

N

授業での仮想PCの利用有無　Whether or not students may use a virtual PC in class

N

シラバス情報