微分積分学演習１ A組｜シラバス情報

科目授業名称（和文）　Name of the subject/class (in Japanese)

微分積分学演習１ A組

科目授業名称（英文）　Name of the subject/class (in English)

Differential and Integral Calculus 1 A組

授業コード　Class code

9912C45

科目番号　Course number

12MAANA103

教員名

西井　良徳

Instructor

Yoshinori Nishii

開講年度学期

2024年度前期

Year/Semester

First semester of year 2024

曜日時限

木曜5限

Class hours

Thursday Period 5

開講学科・専攻　Department

理学部第一部　物理学科

Department of Physics, Faculty of Science Division Ⅰ

単位数　Course credit

1.0単位

授業の方法　Teaching method

演習

Seminar

外国語のみの科目（使用言語）　Course in only foreign languages (languages)

-

授業の主な実施形態　Main class format

① [対面]対面授業/ [On-site] On-site class

概要　Description

高校で学んだ１変数関数の微積分法について、より高度な計算法を習得するとともに、現代解析学の立場から、微積分学の基本的問題や応用問題が解ける基礎学力を養うことができます。

目的　Objectives

物理現象を解析するためには、根底にある物理法則を数式として表現し、数学的に解析することが欠かせません。この演習では、そのために必要となる１変数関数の微積分について、十分な基礎学力を身につけることを目的とします。本学科のカリキュラムポリシー4「物理学を記述するために必要な数学を1、2年次に配置し」および物理学科ルーブリックの評価軸1「基礎学力」の項目に該当する科目です。

到達目標　Outcomes

1　数列の極限値や関数の極限値についての問題が解ける。
2　平均値の定理やテイラーの定理を使った問題が解ける。
3　有理関数、無理関数、三角関数の不定積分の計算ができる。
4　広義積分の計算ができる。

卒業認定・学位授与の方針との関係（学部科目のみ）

リンク先の [評価項目と科目の対応一覧]から確認できます（学部対象）。
履修登録の際に参照ください。
You can check this from “Correspondence table between grading items and subjects” by following the link(for departments).
https://www.tus.ac.jp/fd/ict_tusrubric/

履修上の注意　Course notes prerequisites

物理学のさまざまな分野において、具体的にどのように数学が使われるかについては、物理数学で学ぶので、この演習では、その際に用いられる数学的手法の根底をなす考え方を習得することをめざします。したがって、計算技術の習得だけではなく、論理的にものごとを考える態度が大切になります。

アクティブ・ラーニング科目　Teaching type（Active Learning）

-

準備学習・復習　Preparation and review

1変数関数の微積分については、高校で学んだ事柄と重複する部分も多いですが、内容はより高度になり計算も複雑になりますので、実際に手を動かして演習問題を解きながら理解を深めていくことが大切です。そのため、毎回の授業内容について、十分な予習、復習を行う必要があります。予習は各回の授業前に、定義、定理等の確認、理解に1時間程度、復習はその日の内容を確認するために1時間程度行ってください。

成績評価方法　Performance grading policy

平常点（課題4回等）を20％、まとめの到達度評価に80％の割合で評価します。

学修成果の評価　Evaluation of academic achievement

・S：到達目標を十分に達成し、極めて優秀な成果を収めている
・A：到達目標を十分に達成している
・B：到達目標を達成している
・C：到達目標を最低限達成している
・D：到達目標を達成していない
・-：学修成果の評価を判断する要件を欠格している

・S：Achieved outcomes, excellent result
・A：Achieved outcomes, good result
・B：Achieved outcomes
・C：Minimally achieved outcomes
・D：Did not achieve outcomes
・-：Failed to meet even the minimal requirements for evaluation

教科書　Textbooks/Readings

教科書の使用有無（有=Y , 無=N）　Textbook used(Y for yes, N for no)

Y

書誌情報　Bibliographic information

-吹田信之・新保経彦著「理工系の微分積分学」学術図書出版社

MyKiTSのURL（教科書販売サイト）　URL for MyKiTS(textbook sales site)

教科書および一部の参考書は、MyKiTS (教科書販売サイト) から検索・購入可能です。
https://mirai.kinokuniya.co.jp/tokyorika/

It is possible to search for and purchase textbooks and certain reference materials at MyKiTS (online textbook store).
https://mirai.kinokuniya.co.jp/tokyorika/

参考書・その他資料　Reference and other materials

以下の2冊を挙げますが，無理に購入する必要はありません．

塹江・桑垣・笠原著「詳説演習・微分積分学」培風館
三村征雄編「大学演習微分積分学」裳華房

授業計画　Class plan

第１回　　実数
　　　　　　実数の連続性を学び、上限・下限を計算する。
第２回　　数列の極限値
　　　　　　基本的な数列の極限値を計算する。
第３回　　関数の極限値
　　　　　　はさみうちの原理などを使って関数の極限値を計算する。
第４回　　逆三角関数と双曲線関数
　　　　　　逆三角関数と双曲線関数の定義と性質を学ぶ。
第５回　　関数の微分と高階導関数
　　　　　　初等関数の導関数と高階導関数を計算する。
第６回　　平均値の定理とテイラーの定理
　　　　　　平均値の定理とテイラーの定理を理解し、それらを使った問題を解く。
第７回　　テイラー展開
　　　　　　基本的な関数のテイラー展開を求める。
第８回　　微分の応用
　　　　　　ロピタルの定理を使って、極限値を計算する。
第９回　　不定積分と定積分
　　　　　　基本的な関数の不定積分を計算する。
第１０回　不定積分の計算（１）
　　　　　　有理関数、無理関数の不定積分を計算する。
第１１回　不定積分の計算（２）
　　　　　　三角関数の不定積分を計算する。
第１２回　広義積分
　　　　　　広義積分の値を求める。
第１３回　積分の応用
　　　　　　積分の応用問題を解く。
第１４回　演習のまとめ
　　　　　　今までの内容のまとめをする。
第１５回　到達度の確認と解説
　　　　　　これまでの理解度を試験により評価し、解説を行う。

授業担当者の実務経験　Work experience of the instructor of the class

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教育用ソフトウェア　Educational software

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備考　Remarks

特になし

授業でのBYOD PCの利用有無　Whether or not students may use BYOD PCs in class

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授業での仮想PCの利用有無　Whether or not students may use a virtual PC in class

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