統計力学２

Statistical Mechanics 2

9912438

12PHTSM302

國見　昌哉、山本　貴博

Takahiro Yamamoto, Masaya Kunimi

2024年度後期

2024 Second Semester　

月曜4限、金曜2限

Mon. 4th period and Fri. 2th period　

理学部第一部　物理学科

Department of Physics, Faculty of Science Division Ⅰ

4.0単位

講義

Lecture

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① [対面]対面授業/ [On-site] On-site class

わたしたちの身の回りは光子でみちあふれ，身近な物質は電子や原子核（陽子・中性子）の性質を強く反映している．このようなミクロな粒子が多数集まって構成されるマクロな物質の熱力学的性質は，例えば同じ電子の集合だとしても，次元性などにより性質が大きく異なり多様性に富んでいる．ミクロな量子力学的性質が，マクロな熱力学的性質にどのように反映され多様性につながるのか？低温物性・宇宙物理学・素粒子-原子核物理学を理解するために必要不可欠な量子統計力学の基礎を学ぶ．

・ 系を構成するミクロな粒子の性質から量子多体系のマクロな熱力学的性質が理解できること・それとは逆にマクロな熱力学的性質から系を構成するミクロな粒子の性質が推定できること・その熱力学的性質の多様性がいかに発現するかを学ぶ．
・演習問題の解説プレゼンや演習時間毎に行う小課題を通して，学習内容の理解を深めるだけでなく，学習・理解したことを整理し表現する方法を磨く．
・ 本授業は、本学科のカリキュラムポリシー2・6，ディプロマ・ポリシー2・3，ルーブリックの評価軸No.2「専門学力」の項目に該当する科目である．

1. 格子比熱や空洞放射の熱力学的性質を説明できる．
2. 同種粒子の量子力学的性質を説明できる．
2. グランドカノニカル分布の意義とその使い方を説明できる．
3. フェルミ粒子系の熱力学量を計算することができ，それを応用することで金属の電子比熱・常磁性・白色矮星・半導体の性質を説明できる．
4. ボース粒子系の熱力学量を計算することができ，ボース・アインシュタイン凝縮（BEC）が生じる仕組みを説明できる．また，超流動や超伝導といった巨視的量子現象がBECと関係していることを説明できる．

リンク先の [評価項目と科目の対応一覧]から確認できます（学部対象）。
履修登録の際に参照ください。
​You can check this from “Correspondence table between grading items and subjects” by following the link(for departments).
https://www.tus.ac.jp/fd/ict_tusrubric/​​​

熱力学と統計力学1で学習する内容を前提とする．卒業研究で物性物理学（理論・実験）・宇宙物理学・素粒子-原子核物理学に進むためには，この科目の内容を理解していることが必要となるだろう．

課題に対する作文　Essay／小テストの実施　Quiz type test／ディベート・ディスカッション　Debate/Discussion／グループワーク　Group work／プレゼンテーション　Presentation

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準備学習は、LETUSで配布するオリジナル・テキストを一読すること。時間は１時間程度。復習は、テキストに加えて、理工系の基礎「物理学Ⅱ」 丸善出版（齋藤晃一、半澤克郎、渡辺一之、二国徹郎 著）、「統計力学」岩波書店（長岡著）などを参考にしながら行い、講義中に出題されたレポート課題に取り組むこと。時間は３時間程度。

中間試験と到達度評価試験（〜70%）とレポート（〜30%）で総合評価（100%）する。
[フィードバックの方法]
レポートの解答は講義または演習の授業で説明する。

・S：到達目標を十分に達成し、極めて優秀な成果を収めている
・A：到達目標を十分に達成している
・B：到達目標を達成している
・C：到達目標を最低限達成している
・D：到達目標を達成していない
・-：学修成果の評価を判断する要件を欠格している

・S：Achieved outcomes, excellent result
・A：Achieved outcomes, good result
・B：Achieved outcomes
・C：Minimally achieved outcomes
・D：Did not achieve outcomes
・-：Failed to meet even the minimal requirements for evaluation

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教科書および一部の参考書は、MyKiTS (教科書販売サイト) から検索・購入可能です。
​https://mirai.kinokuniya.co.jp/tokyorika/​​​

It is possible to search for and purchase textbooks and certain reference materials at MyKiTS (online textbook store).
​​https://mirai.kinokuniya.co.jp/tokyorika/

・ 「理工系の基礎 物理学Ⅱ」 丸善出版（齋藤晃一、半澤克郎、渡辺一之、二国徹郎 著）
・ 「統計力学」長岡洋介著（岩波書店）
・ 「統計力学I・II」 田崎晴明著 （培風館）
・ 「熱力学・統計力学」W.グライナー他著、伊藤伸泰他訳（シュプリンガー・フェアラーク東京）
・ 「大学演習　熱学・統計力学」久保亮五他著（裳華房）

1. 格子振動の熱力学的性質を理解しよう．
2. 演習: 第1回で学習した内容が説明・計算できるようになる
3. 空洞放射の熱力学的性質を理解しよう．
4. 演習: 第3回で学習した内容が説明・計算できるようになる
5. 同種粒子系の量子状態の性質を理解しよう．
6. 演習: 第5回で学習した内容が説明・計算できるようになる
7. グランドカノニカル集団について理解しよう．
8. 演習: 第7回で学習した内容が説明・計算できるようになる
9. ボース粒子・フェルミ粒子の理想量子気体の熱力学的性質を理解しよう．
10. 演習: 第9回で学習した内容が説明・計算できるようになる
11. 状態密度を用いて，理想量子気体の熱力学量を計算しよう．
12. 演習: 第11回で学習した内容が説明・計算できるようになる
13. 理想フェルミ気体の基底状態の性質を理解しよう．
14. 演習: 第13回で学習した内容が説明・計算できるようになる
15. 第１４回までのまとめと理解度確認
16. 理想フェルミ気体の熱励起状態を理解しよう．
17. 演習: 第16回で学習した内容が説明・計算できるようになる
18. 理想フェルミ気体の熱力学的性質を理解しよう．
19. 演習: 第18回で学習した内容が説明・計算できるようになる
20. 理想フェルミ気体の知識を使って，常磁性・白色矮星・半導体の性質を理解しよう．
21. 演習: 第20回で学習した内容が説明・計算できるようになる
22. 理想ボース気体の性質やボース-アインシュタイン凝縮(BEC)について理解しよう．
23. 演習: 第22回で学習した内容が説明・計算できるようになる
24. 理想ボース気体の熱的性質について理解しよう．
25. 演習: 第24回で学習した内容が説明・計算できるようになる
26. BECが巨視的量子現象である超流動・超伝導現象と関係していることを学ぼう．
27. 演習: 第26回で学習した内容が説明・計算できるようになる
28. BECが起きる条件や冷却原子気体でのBECの性質について理解しよう．
29. 演習: 第28回で学習した内容が説明・計算できるようになる
30. 到達度評価試験 : 全29回で学習したことの到達度を確認する
* 進度状況に余裕が生じれば，上記の計画で扱わなかったものの最新の研究に関係する基礎的なトピックを最後の１〜2回の講義・演習の時間を使って解説することがあります．

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演習問題集や授業関連資料はLETUSに掲載するので，授業前に毎回確認すること．

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