代数学３｜シラバス情報

科目授業名称（和文）　Name of the subject/class (in Japanese)

代数学３

科目授業名称（英文）　Name of the subject/class (in English)

Algebra 3

授業コード　Class code

9911G18

科目番号　Course number

11MAALG401

教員名

木田　雅成

Instructor

Masanari Kida

開講年度学期

2024年度前期

Year/Semester

First semester

曜日時限

月曜2限

Class hours

Mon 2

開講学科・専攻　Department

理学部第一部　数学科

Department of Mathematics, Faculty of Science Division Ⅰ

単位数　Course credit

2.0単位

授業の方法　Teaching method

講義

Lecture

外国語のみの科目（使用言語）　Course in only foreign languages (languages)

-

授業の主な実施形態　Main class format

① [対面]対面授業/ [On-site] On-site class

概要　Description

Emil Artin が代数体の非可換ガロア拡大に対していわゆる Artin L関数を定義したのは 1923 年のことである．
それから100年たったので，この記念すべき論文の内容を解説する．

目的　Objectives

整数論における基本的な概念を理解しそれを群論と結びつけることで Artin L 関数を定義し，その性質を調べる．

到達目標　Outcomes

(1) 代数的整数について理解する
(2) ガロア拡大体のヒルベルトの理論を理解する
(3) 有限群の表現論の初歩を理解する
(4) Artin L 関数の定義を理解し，簡単な場合に計算できるようにする．

卒業認定・学位授与の方針との関係（学部科目のみ）

リンク先の [評価項目と科目の対応一覧]から確認できます（学部対象）。
履修登録の際に参照ください。
You can check this from “Correspondence table between grading items and subjects” by following the link(for departments).
https://www.tus.ac.jp/fd/ict_tusrubric/

履修上の注意　Course notes prerequisites

体とガロワ理論を理解しておくことが望ましい。

アクティブ・ラーニング科目　Teaching type（Active Learning）

小テストの実施　Quiz type test

-

準備学習・復習　Preparation and review

各回の授業ごとに復習を各々2時間程度行うこと。

成績評価方法　Performance grading policy

レポートによって評価する．

学修成果の評価　Evaluation of academic achievement

・S：到達目標を十分に達成し、極めて優秀な成果を収めている
・A：到達目標を十分に達成している
・B：到達目標を達成している
・C：到達目標を最低限達成している
・D：到達目標を達成していない
・-：学修成果の評価を判断する要件を欠格している

・S：Achieved outcomes, excellent result
・A：Achieved outcomes, good result
・B：Achieved outcomes
・C：Minimally achieved outcomes
・D：Did not achieve outcomes
・-：Failed to meet even the minimal requirements for evaluation

教科書　Textbooks/Readings

教科書の使用有無（有=Y , 無=N）　Textbook used(Y for yes, N for no)

N

書誌情報　Bibliographic information

-

MyKiTSのURL（教科書販売サイト）　URL for MyKiTS(textbook sales site)

教科書および一部の参考書は、MyKiTS (教科書販売サイト) から検索・購入可能です。
https://mirai.kinokuniya.co.jp/tokyorika/

It is possible to search for and purchase textbooks and certain reference materials at MyKiTS (online textbook store).
https://mirai.kinokuniya.co.jp/tokyorika/

参考書・その他資料　Reference and other materials

必要に応じて紹介する．
原論文は
Emil Artin: Über eine neue art vonL-Reihen.

授業計画　Class plan

各回の授業は以下のテーマ・キーワードに沿って行う。進行具合によって、多少前後することがある。
第１回：代数的整数，整数環
第２回：デデキント環のイデアル
第３回：ヒルベルト理論　（ガロア理論と代数体の整数論）
第４回：アーベル群の指標
第５回：Dirichlet の L 関数，Dedekind Zeta関数
第６回：有限群の表現論の基礎(1)
第７回：有限群の表現論の基礎(2)
第８回：中間まとめ
第9回：　Artin の論文を読む (1)
第１0回：Artin の論文を読む (2)
第１1回：Artin の論文を読む (3)
第１2回：Artin の論文を読む (4)
第１3回：関数等式の紹介
第１4回：やりのこしたことの整理
第１５回：まとめ

授業担当者の実務経験　Work experience of the instructor of the class

-

教育用ソフトウェア　Educational software

-

備考　Remarks

授業でのBYOD PCの利用有無　Whether or not students may use BYOD PCs in class

N

授業での仮想PCの利用有無　Whether or not students may use a virtual PC in class

N