１変数の微分積分 B組｜シラバス情報

科目授業名称（和文）　Name of the subject/class (in Japanese)

１変数の微分積分 B組

科目授業名称（英文）　Name of the subject/class (in English)

Calculus of One Variable B組

授業コード　Class code

9911B55

科目番号　Course number

11MAANA102

教員名

田中　視英子

Instructor

TANAKA, Mieko

開講年度学期

2024年度前期

Year/Semester

2024/First Semesterp

曜日時限

火曜3限

Class hours

Tuesday 3rd.

開講学科・専攻　Department

理学部第一部　数学科

Department of Mathematics, Faculty of Science Division Ⅰ

単位数　Course credit

2.0単位

授業の方法　Teaching method

講義

Lecture

外国語のみの科目（使用言語）　Course in only foreign languages (languages)

-

授業の主な実施形態　Main class format

① [対面]対面授業/ [On-site] On-site class

概要　Description

関数の極限を出発点として，平均値の定理，テイラー展開，積分の計算，広義積分の定義および計算を学ぶ．

目的　Objectives

テイラー展開，部分積分法，置換積分法，広義積分の概念と計算法を理解する. また、１変数の微分積分を応用することにより、問題解決能力を養う.
本学科のディプロマ・ポリシー『数学及び関連分野の基礎学力と専門知識を有し、教育者・技術者・研究者などの専門的職業人として、強靭で柔軟な思考力を以って社会に貢献できる能力』に該当する科目である.

到達目標　Outcomes

関数の極限を出発点として，テイラー展開や積分の計算，広義積分等の１変数の微積分の概要を理解する．

卒業認定・学位授与の方針との関係（学部科目のみ）

リンク先の [評価項目と科目の対応一覧]から確認できます（学部対象）。
履修登録の際に参照ください。
You can check this from “Correspondence table between grading items and subjects” by following the link(for departments).
https://www.tus.ac.jp/fd/ict_tusrubric/

履修上の注意　Course notes prerequisites

「解析学の基礎」との関係に注意しながら学習することが望ましい。

アクティブ・ラーニング科目　Teaching type（Active Learning）

小テストの実施　Quiz type test／反転授業　Flipped classroom

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準備学習・復習　Preparation and review

各回の授業前に２時間程度、教科書の該当する部分を読んでおくこと。
各回の講義内容を２時間程度復習し、疑問点があれば、サポートコーナー(木曜午後に7号館3階で開催予定)を積極的に利用すること。

成績評価方法　Performance grading policy

平常点(授業への取り組み，課題提出等)を40%、到達度評価60%の割合で成績評価を行う．

学修成果の評価　Evaluation of academic achievement

・S：到達目標を十分に達成し、極めて優秀な成果を収めている
・A：到達目標を十分に達成している
・B：到達目標を達成している
・C：到達目標を最低限達成している
・D：到達目標を達成していない
・-：学修成果の評価を判断する要件を欠格している

・S：Achieved outcomes, excellent result
・A：Achieved outcomes, good result
・B：Achieved outcomes
・C：Minimally achieved outcomes
・D：Did not achieve outcomes
・-：Failed to meet even the minimal requirements for evaluation

教科書　Textbooks/Readings

教科書の使用有無（有=Y , 無=N）　Textbook used(Y for yes, N for no)

Y

書誌情報　Bibliographic information

「微分積分学I」　宮島静雄著　共立出版

MyKiTSのURL（教科書販売サイト）　URL for MyKiTS(textbook sales site)

教科書および一部の参考書は、MyKiTS (教科書販売サイト) から検索・購入可能です。
https://mirai.kinokuniya.co.jp/tokyorika/

It is possible to search for and purchase textbooks and certain reference materials at MyKiTS (online textbook store).
https://mirai.kinokuniya.co.jp/tokyorika/

参考書・その他資料　Reference and other materials

授業計画　Class plan

教科書
簡単な１階の微分方程式を求積法で求める方法を学び,
「微分積分学I」　宮島静雄著　共立出版
の３章と４章を次のように学ぶ.

第１回：微分方程式（１）
１階線型微分方程式の解法を理解する。
第２回：微分方程式（２）
変数分離形や同時形の微分方程式の解法を理解する。
第３回：関数の極限，連続性
関数の極限を導入し，関数の連続性を定義する．
第４回：微分の定義，微分の性質
微分を定義し，積の微分公式，商の微分公式などを示す．
第５回：ロルの定理，平均値の定理
ロルの定理を示し，ロルの定理により平均値の定理を示す．
第６回：Taylorの定理
ロルの定理を用いてTaylorの定理を示す．
第７回：合成関数と逆関数の微分
逆関数の微分法，指数関数と対数関数，逆三角関数
第８回：積分の導入および微積分学の基本定理
リーマン和によって定積分を定義し，微積分学の基本定理を示す．
第９回：部分積分，置換積分
部分積分および置換積分の公式を示す．
第１０回：有理関数の不定積分
有理関数の不定積分の計算ができるようになる．
第１１回：三角関数の有理式の不定積分
置換積分を用いた三角関数の有理式の不定積分の計算ができるようになる．
第１２回：根号を含んだ有理式の不定積分
根号を含んだ有理式の不定積分ができるようになる．
第１３回：広義積分１
積分区間が有界な場合の広義積分の定義を理解し，簡単な例を計算できるようになる．
第１４回：広義積分２
積分区間が非有界な場合の広義積分の定義を理解し，簡単な例を計算できるようになる．
第１５回：まとめと総括
到達度試験と総まとめを行う．

授業担当者の実務経験　Work experience of the instructor of the class

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教育用ソフトウェア　Educational software

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備考　Remarks

授業でのBYOD PCの利用有無　Whether or not students may use BYOD PCs in class

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授業での仮想PCの利用有無　Whether or not students may use a virtual PC in class

N