１変数の微分積分 A組

Calculus of One Variable A組

9911B35

11MAANA102

太田　雅人

2024年度前期

木曜2限

理学部第一部　数学科

Department of Mathematics, Faculty of Science Division Ⅰ

2.0単位

講義

Lecture

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① [対面]対面授業/ [On-site] On-site class

高校の「数学III」の続きという意味で「数学IV」にあたる。高校で習った部分積分や置換積分などを復習した後、逆三角関数、テイラーの定理、常微分方程式，広義積分について学ぶ。

1変数関数の微分積分の計算力を身に付ける。本学科のディプロマ・ポリシー『数学及び関連分野の基礎学力と専門知識を有し、教育者・技術者・研究者などの専門的職業人として、強靭で柔軟な思考力を以って社会に貢献できる能力』に該当する科目である。

リンク先の [評価項目と科目の対応一覧]から確認できます（学部対象）。
履修登録の際に参照ください。
​You can check this from “Correspondence table between grading items and subjects” by following the link(for departments).
https://www.tus.ac.jp/fd/ict_tusrubric/​​​

高校の「数学III」で習った知識及び計算技法は前提とするため、不足している場合は補っておくこと。

課題に対する作文　Essay／小テストの実施　Quiz type test

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各回の授業前に1時間以上、講義資料の該当する部分を読んでおくこと。授業後には授業内容を1時間以上復習し、疑問点があれば数学科学習サポートコーナーを積極的に利用すること。

到達度評価80%、小テストおよびレポート課題20%
[フィードバックの方法]
レポートは採点して返却する予定である。

・S：到達目標を十分に達成し、極めて優秀な成果を収めている
・A：到達目標を十分に達成している
・B：到達目標を達成している
・C：到達目標を最低限達成している
・D：到達目標を達成していない
・-：学修成果の評価を判断する要件を欠格している

・S：Achieved outcomes, excellent result
・A：Achieved outcomes, good result
・B：Achieved outcomes
・C：Minimally achieved outcomes
・D：Did not achieve outcomes
・-：Failed to meet even the minimal requirements for evaluation

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教科書および一部の参考書は、MyKiTS (教科書販売サイト) から検索・購入可能です。
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講義資料をLETUSで公開する

第1回　関数の連続性について復習する。
第2回　関数の微分可能性について復習する。
第3回　定積分について高校と大学での考え方の違いを理解する。
第4回　部分積分と置換積分について復習する。
第5回　逆三角関数の定義と基本的性質を理解する。
第6回　Taylor の定理について理解する。
第7回　Taylor の定理を三角関数に応用する。
第8回　Taylor の定理を指数関数に応用する。
第9回　微分方程式とは何か理解する。
第10回　変数分離形微分方程式、1階線形微分方程式の解法を理解する。
第11回　定数係数2階線形微分方程式の解法を理解する。
第12回　広義積分の定義を理解する。
第13回　広義積分の簡単な例が計算できるようになる。
第14回　様々な広義積分の計算ができるようになる。
第15回 到達度評価
当該授業における到達度を到達度評価により確認する。その後、授業として当該授業科目の内容の総括を行う。

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