解析学の基礎 A組

Foundation of Analysis A組

9911B34

11MAANA101

来間　俊介、太田　雅人

2024年度前期

月曜2限、水曜4限

理学部第一部　数学科

Department of Mathematics, Faculty of Science Division Ⅰ

3.0単位

講義/演習

Lecture/Seminar

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① [対面]対面授業/ [On-site] On-site class

高校の「数学III」で学んだ微分積分の基礎について反省する。実数の連続性（Dedekind の切断）を出発点とし、数列の収束、関数の連続性、定積分の定義について学び、微分積分学の基本定理の理解を最終目標とする。

解析学の基礎理論を理解し身に付ける。本学科のディプロマ・ポリシー『数学及び関連分野の基礎学力と専門知識を有し、教育者・技術者・研究者などの専門的職業人として、強靭で柔軟な思考力を以って社会に貢献できる能力』に該当する科目である。

リンク先の [評価項目と科目の対応一覧]から確認できます（学部対象）。
履修登録の際に参照ください。
​You can check this from “Correspondence table between grading items and subjects” by following the link(for departments).
https://www.tus.ac.jp/fd/ict_tusrubric/​​​

「１変数の微分積分」「論理と集合」との関係に注意しながら学習すること。

課題に対する作文　Essay／小テストの実施　Quiz type test

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各回の授業前に1時間以上、講義資料の該当する部分を読んでおくこと。授業後には授業内容を1時間以上復習し、疑問点があれば数学科学習サポートコーナーを積極的に利用すること。

到達度評価80%、小テストおよびレポート課題20%
[フィードバックの方法]　レポートは採点して返却する予定。

・S：到達目標を十分に達成し、極めて優秀な成果を収めている
・A：到達目標を十分に達成している
・B：到達目標を達成している
・C：到達目標を最低限達成している
・D：到達目標を達成していない
・-：学修成果の評価を判断する要件を欠格している

・S：Achieved outcomes, excellent result
・A：Achieved outcomes, good result
・B：Achieved outcomes
・C：Minimally achieved outcomes
・D：Did not achieve outcomes
・-：Failed to meet even the minimal requirements for evaluation

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教科書および一部の参考書は、MyKiTS (教科書販売サイト) から検索・購入可能です。
​https://mirai.kinokuniya.co.jp/tokyorika/​​​

It is possible to search for and purchase textbooks and certain reference materials at MyKiTS (online textbook store).
​​https://mirai.kinokuniya.co.jp/tokyorika/

講義資料を LETUS で公開する

第1回 数と集合について理解する。
第2回 上界と下界について理解する。
第3回 上限と下限について理解する。
第4回 数列の収束の定義を理解する。
第5回 数列の収束についての基本的な性質を理解する。
第6回 Bolzano-Weierstrass の定理について理解する。
第7回 関数の極限値について理解する。
第8回 関数の連続性について理解する。
第9回 中間値の定理、最大値・最小値の定理、一様連続性について理解する。
第10回 平均値の定理の証明を理解する。
第11回 定積分の定義を理解する。
第12回 定積分の基本的な性質を理解する。
第13回 微分積分学の基本定理について理解する。
第14回 全体を振り返り理解を深める。
第15回 到達度評価
当該授業における到達度を到達度評価により確認する。その後、授業として当該授業科目の内容の総括を行う。

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