論理と集合 A組｜シラバス情報

科目授業名称（和文）　Name of the subject/class (in Japanese)

論理と集合 A組

科目授業名称（英文）　Name of the subject/class (in English)

Logic and Set Theory A組

授業コード　Class code

9911A57

科目番号　Course number

11MAFUM101

教員名

齋藤　俊輔、山川　大亮

Instructor

開講年度学期

2024年度前期

Year/Semester

曜日時限

火曜3限、水曜3限

Class hours

開講学科・専攻　Department

理学部第一部　数学科

Department of Mathematics, Faculty of Science Division Ⅰ

単位数　Course credit

3.0単位

授業の方法　Teaching method

講義/演習

Lecture/Seminar

外国語のみの科目（使用言語）　Course in only foreign languages (languages)

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授業の主な実施形態　Main class format

① [対面]対面授業/ [On-site] On-site class

概要　Description

論理と集合および写像について学ぶ。

目的　Objectives

論理、集合、写像の基礎事項を習得することで数学・情報科学の共通言語を身につけると共に、その過程で論理的思考力を養う。本学科のカリキュラム・ポリシーにおける「１．専門・情報系の基礎を固める」に該当する科目である。

到達目標　Outcomes

集合と写像に関する基本的概念の定義を正確に述べることができ、具体例で定義条件の検証を行えるようになる。集合の等式や全称記号・存在記号を含む命題の証明文を書くことができるようになる。

卒業認定・学位授与の方針との関係（学部科目のみ）

リンク先の [評価項目と科目の対応一覧]から確認できます（学部対象）。
履修登録の際に参照ください。
You can check this from “Correspondence table between grading items and subjects” by following the link(for departments).
https://www.tus.ac.jp/fd/ict_tusrubric/

履修上の注意　Course notes prerequisites

演習も同時に履習しなければならない。

アクティブ・ラーニング科目　Teaching type（Active Learning）

小テストの実施　Quiz type test

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準備学習・復習　Preparation and review

毎回授業後に２時間程度の復習を行い、内容を把握・整理した上で次回の授業に臨むようにすること。また指定した参考書などを適宜参照し、理解を深めるよう努めること。

成績評価方法　Performance grading policy

講義70％（課題30％＋到達度評価40％）、演習30％

学修成果の評価　Evaluation of academic achievement

・S：到達目標を十分に達成し、極めて優秀な成果を収めている
・A：到達目標を十分に達成している
・B：到達目標を達成している
・C：到達目標を最低限達成している
・D：到達目標を達成していない
・-：学修成果の評価を判断する要件を欠格している

・S：Achieved outcomes, excellent result
・A：Achieved outcomes, good result
・B：Achieved outcomes
・C：Minimally achieved outcomes
・D：Did not achieve outcomes
・-：Failed to meet even the minimal requirements for evaluation

教科書　Textbooks/Readings

教科書の使用有無（有=Y , 無=N）　Textbook used(Y for yes, N for no)

N

書誌情報　Bibliographic information

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MyKiTSのURL（教科書販売サイト）　URL for MyKiTS(textbook sales site)

教科書および一部の参考書は、MyKiTS (教科書販売サイト) から検索・購入可能です。
https://mirai.kinokuniya.co.jp/tokyorika/

It is possible to search for and purchase textbooks and certain reference materials at MyKiTS (online textbook store).
https://mirai.kinokuniya.co.jp/tokyorika/

参考書・その他資料　Reference and other materials

講義用テキスト（LETUS上で配布）

授業計画　Class plan

1　　集合
集合の概念や基本的な記号について復習する。
2　　直積と写像
集合の直積と写像の定義を説明できる。
3　　合成写像、逆写像、グラフ
合成写像と逆写像を具体例で計算できる。写像がグラフによって特徴づけられることを説明できる。
4　　単射と全射
写像の単射性、全射性を具体例で判定できる。
5　　像と逆像
写像の像、逆像を具体例で計算できる。
6　　集合族の和集合と共通部分
集合族の和集合、共通部分を具体例で計算できる。
7　　集合族の直和と直積
集合族の直和、直積の定義を正確に述べ、選択公理の主張を説明できる。
8　　同値関係
同値関係の定義条件を具体例で検証できる。
9　　商集合
同値関係による類別および商集合の定義を説明できる。
10　　濃度
集合の濃度を具体例で比較できる。
11　　可算集合と非可算集合
無限集合が可算か非可算かを具体例で判定できる。
12　　順序
順序、全順序の定義条件を具体例で検証できる。
13　　最大元、最小元、極大元、極小元
順序に関する最大元、最小元、極大元、極小元を具体例で計算できる。ツォルンの補題の主張を説明できる。
14　　ツォルンの補題と整列可能定理
ツォルンの補題と整列可能定理の主張を説明できる。
15　　到達度評価
当該授業における達成度を到達度評価試験により確認する。その後、授業として当該授業科目の内容の総括を行う。

授業担当者の実務経験　Work experience of the instructor of the class

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教育用ソフトウェア　Educational software

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備考　Remarks

授業でのBYOD PCの利用有無　Whether or not students may use BYOD PCs in class

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授業での仮想PCの利用有無　Whether or not students may use a virtual PC in class

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